中学几何研究
陈族远-
平面几何是初
中生普遍认为难学，任课教师认为难教的一门学科。而任课教师在教学
的过程中倘若稍有
不注意，
就会导致学生的成绩两极分化，
以致使学生丧失学习数
学的兴趣
和信心。相反，如果教师处理得当，
不仅会引起学生学
习数学的浓厚兴趣，
还可以培养学生
解决和分析问题的能力
.
为培养学生学习几何的兴趣，
教师首先要完成几何的
“
入门
”
教学。
因为现行的九年义务
教育教材，
在初一就开设平面几何课，
这一改革无疑是初中数学
教学的难点。
而由于学习几
何需要一定的观察能力、
分析能力，
特别是逻辑思维能力更为重要。
而由于
初一学生年龄小
的特点，学习几何有较大的困难。因此要培养学生浓厚的学习兴趣，打好
扎实的基础，
上好
平面几何的起始课对初一学生来说很关键。<
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初一新教
材首页及每章前都安排了一段配有插图的引言，
这就是根据初一学生富有好奇
心和强烈的求知欲的特点而精心设计的，其间含有丰富的思想教育内容。因此教师在备课、
讲课等环节中应予以重视。
教师在上引言课时，
可先给学生介绍几何的产生、
发展以及我国
数学家在几何学上作
出的贡献，
并着重突出几何在国际、
科研、
工农业生产方面的重要意义。
其次在教学中，可适当地结合实际生活和实物，让学生
观察，并要求学生亲自动手量、画、
拼、拆，最后进行比较，以达到变抽象为直观的目的
。
新教
材还穿插了一些
“
想一想
”
、
“
读一读
”
、
“
做一做
”
等栏目，
虽然大纲明确指出
不作为教学要求，但可
培养学生动手、动脑的习惯，有利于扩大学生的知识面，
有利于学生
素质的提高，
故也是培养学生数学兴趣不可忽视的内容；
教
师应充分利用课余时间，
指导学
生完成。
教师也只有在学生多动手勤动脑的基础上加以正确引导，
才能为真正完成几何
“
入
门
”
教学，为今后的几何学习奠定坚实的基础。
教师在数学教学中要加强几何概念教学，
把握知识联系。
概念是思维的重要形式，
是推
理论证的基础，
所以加强概念的教学是学好平面几何的关键。
对几何概念的教学，
应尽量从
具体事物出发，
引导学生观察，
在感性认识基础上去理解。
如，
在讲解直线这一抽象概念时，
可带一根细绳用手拉紧，
并逐渐往两边延伸让学生观察，
理解直线的意义；
此时在黑板上画
一直线，
再让大家比较一下与黑板边沿哪个长
？通过积极思维，
在理解概念的同时，
培养了
< br>他们的想象力和思维能力。
对于容易混淆的概念应尽量讲清它们之间的联系和区别。
在教学
过程中，
可采用类比法、
归纳法等。
如
“
两点间的距离
”
和
“
连结这两点的线段
”
，
这两个概念的联系是前者建立在
后者概念基础
之上，但它们又有本质的区别，即：前者是数，后者是形。通过分析，学生不
难理解各概
念的本质属性。
教师要狠抓几何语言训练，指导学生正确识图、绘图。
学生学好平面几何，
教师帮助他
们学好几何语言非常重要。
平面
几何语言精练、
准确、
严密。
如
“
过两点有且只有一条直线
”
。
前一
“
有
< br>”
表示存在性，
后一
“
有
”
表示惟一性，
不能
随意删改。
教师在讲课时，
首先自己
要
做到语言规范、
严密，
注意加强学生的训练，
< br>使学生牢固掌握经常用的
“
相交
”
、
“
垂直
”
、
“
延长
”<
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、
“
平行
”
等几何语言，
并能根据题意绘出图形或用几何语言表达其意义；
在绘图
时，
教师还应教会学生准确使用作图
工具，严格把关，
引导学生作出准确图形，
以使正确推
理论证命题。
<
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在教学中教师要正确组织学生练习，
才能提高学生各种能力。
因为学生技能的发展基于
教师布置给他们的练习，
< br>而技能是在练习中逐步形成的。
因而正确地组织练习，
对
学生各种
能力的提高很有益，
但练习不是盲目的，
应具有一定的针对性。
教师首先要从教学的内容上
来
考虑使用习题与课堂教学紧密组合；
其次还要克服习题的单调性。
反复地去做同类型的演