三

号

]

Abstract

[

空

一

行

黑

体

< br>小

四

号

]

Based

on

adding

Lipchitz

condition,

we

prove

the

high

dimensional

implicit

function

theorem using Picard iterative, which provides another proof of it. Furthermore, we obtain a

method for the approximate explicit expression of implicit function.

Keywords

:

Picard iterative method; implicit function theorem; Lipchitz condition

[

注

:

以上英文摘要部分的字体都是

Times New Roman,

且每一段开始都需空四个英文字

符

,

Abstract

为加粗小三

,

Keywords

为加粗小四

,

其余小四

,

关键词之间用分号隔开

,

关键词首写 字母不大写

(

专有名词除外

)]

II

湖南理工学院

本科毕业论文

目

录

摘

要

< /p>

........................................ ............................

I

ABSTRACT

............................................. ....................

II

0

引言

. .................................................. ................ 1

1

什么是数学史

.......... ................................................. 1

2

数学史的发展

............................................. .............. 2

3

数学史的重要意义

........ ............................................... 1

4

为什么数学教育需要数学史

......................................... ...... 2

5

数学史的教育价值

........ ............................................... 1

5.1

有利于激发学生学习数学的兴趣

.

........................... .......... 3

5.2

有利于帮助学生理解数学

.

............................. .............. 3

5.3

有利于培养数学思维和方法

< /p>

.

............................ ............. 4

5.4

从数学发展的本质对 数学教育提供理论指导

.

........................... 4

5.5

有利于辩证唯物主义世界观的形成

< br>

.

....................... ............ 3

5.6

有利于对学生进行爱国主义教育

.

........................... .......... 4

5.7

人文教育价值

.

.................................. ................... 3

5.8

有利于提高学生的美学修养

< /p>

.

............................ ............. 4

6

如何将数学史与数学教育结合

... .......................................... 2

参考文献

.................................................. .............. 10

湖南理工学院

本科毕业论文

1

什么是数学史

数学史研究的任务在于弄清楚数学发展过程中的基本史实，< /p>

再现其本来的面

貌，

同时通过这些历史现 象对数学成就、

理论体系及发展模式作出科学合理的解

释、

说明与评价，

从而进一步探究数学科学发展的规律与文化本质。

作为数学史

研究的基本方法与手段，常有历史考证、比较研究、数理 分析等方法。

史学家的职责就是根据史料叙述历史，求实是史 学的基本准则。从

17

世纪

开始，西方 历史学就形成了考据学，在中国出现更早，鼎盛于清代乾嘉时期，时

至今日仍为历史研究 的主要方法。

只不过随着时代的进步，

考据方法在不断地改

进，应用范围也在不断拓宽而已。当然，应该认识到史料也存在真伪，考证过程

中会涉及到考证者的心理状态，这就必然会影响到考证材料的取舍与考证的结

果。这也就是说，历史考证结论的真实性是相对的。同时又应该认识到，考据也

并非史学 研究的最终目的，数学史研究不能为考证而考证。

不会比较就 不会思考，

所有的科学思考与调查都不能缺少比较，

或者说，< /p>

比

较是认识的开始。当今世界的发展是多极的，不同国家、地区、 不同民族之间在

文化交流中共同发展，

因而随着多元化世界文明 史研究的展开与西方中心论观念

的淡化，

异质的区域文明日益受 到重视，

从而不同地域数学文化的比较以及数学

交流史研究也日 趋变得活跃。

数学史的比较研究往往围绕数学成果、

数学科学范

式、数学发展的社会背景等三方面展开。

数学史既属于史学领域，

又属于数学科学领域。

因此，

数学史研究既要遵循

史学规律，

又要遵循数 理科学的规律。

根据这一特点，

可以将数理分析作为数学

史研究特殊的辅助手段，

在缺乏史料或是史料真伪莫辨的情况下，

站在现代数学

的高度，

对古代数学内容与方 法进行数学原理分析，

以达到正本清源、

理论概括

及提出历史假说的目的。数理分析实际上是“古”与“今”之间的一种联系。

1.1

数学史的研究内容