16

世纪，

德国人开始 对三角学作新的推

进。编制了正弦表，给出了三角函数关系，并采用了

< br>6

个函数：正弦、余弦、正切、余切、

正割、余割。产生 了三角恒等式。

在

16

世纪三角学从天文学中分离出来，成为一个独立的数学分支。

⑶

射影几何学

射影几何学源于绘画艺术 中的透视学（法）

。研究射影几何学的数学家有：

A

．

德沙格（公元

1591

年至公元

1661

年）法国数学家，在其着作《试论锥面截一平面

所得结果的初稿》

中引入

70

多个射影几何术语，

成为从数学上第一个解答透视法问题的人。

B

．

帕斯卡（公元

< br>1623

年至公元

1662

年） 法国数学家，在射影几何学方面的成就是帕

斯卡定理：圆锥曲线的内接六边形对边交点共 线。

射影几何产生后不久，就让位于代数、解析几何和微积分。

⑷

对数的发明

数值计算的需要导致了对数的发明。

纳皮尔（公元

1550

年至公元

1617

年）苏格兰数学家在球面天文学的三角学研究中首

3

．

解析几何学的诞生

近代数学的本质上可以说是变量数学。

而变量数学的第一个里程碑是解析 几何的发明。

最重要的前驱是法国数学家奥雷斯姆（公元

132 3

年至公元

1382

年）

。

但解析几何的真正发

明要归功于法国数学家笛卡儿 和费马。

⑴

笛卡儿

（公元

1596

年至公元

1650

年）

1637

年发表了着名的哲学着作《更 好地指导

推理和寻求科学真理的方法论》

。在这本书的附录《几 何学》中，笛卡儿从一个着名的希腊

数学问题～帕波斯问题出发，系统阐述了解析几何的 理论，成为解析几何的发明人。

笛卡儿也是一位哲学家，他将 其《方法论》作为发现真理的一般方法，称之为“通用数

学”

， 并概述了这种通用数学的思路。甚至提出一项计划：

任何问题→数学问题→代数问题→方程求解。

笛卡儿坚持用怀疑的态度进行科学研究。他有一句哲学 名言：

“我思故我在”

。

⑵

< /p>

费马

（公元

1601

年至公元

1665

年）

1629< /p>

年，在着作《论平面和立体的轨迹引论》

一书中，清晰地阐述了他 的解析几何原理。并解析地定义了下面的曲线：

直线方程：

d

(

a



x

)



by

圆：

b

2



x

2



y

2

椭圆：

b

2



x

2

< /p>

ky

2

抛物线：

x

2



dy

，

y

2



dx< /p>

双曲线：

x y



k

2

；< /p>

x

2



b

2



ky

2

费马还定义了新曲线：

x

m

y

n



a

，

y

n



ax