；科学的女仆

(

科学 的语言和工具

)

；推动人类物质生产

,

影响人类物质生活

方式人类思想革命的武器

(

逻辑说服力与计算精确性

)

； 促进艺术发展的文化激素

(

艺术特

征

,

数学概念与原理

)

。

教学教程：

一：情境引入：

中华民族是一个具有 灿烂文化和悠久历史的民族，

在灿烂的文化瑰宝中数学

在世界也 同样具有许多耀眼的光环。

中国古代算术的许多研究成果里面就早已孕

< br>育了后来西方数学才涉及的思想方法，

近代也有不少世界领先的数学研究成果就< /p>

是以华人数学家命名的。

例如：

【李氏恒等式】数学家李善兰 在级数求和方面的研究成果，在国际上被命名为“李氏恒等式”。

【华氏定理】数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家

王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华—王方法”。

【苏 氏锥面】数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。

【熊氏无穷级】数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚 纯函数的研究成果被国际数学界誉为“熊氏无穷

级”。

【陈示性类】数学家陈省身关于示性类的研究成果被国际上 称为“陈示性类”。

【周氏坐标 】数学家周炜良在代数几何学方面的研究成果被国际数学界称为“周氏坐标；另外还有以他

命名的“周氏定理”和“周氏环”。

< br>【吴氏方法】数学家吴文俊关于几何定理机器证明的方法被国际上誉为“吴氏方法”；另外还有以他命

名的“吴氏公式”。

【王氏悖论】数学家王浩关于数理逻辑的一个命题被国际上定为“王氏悖论”。

【柯氏定理】数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果被国际 数学界称为“柯氏定理”；另外他与数学家

孙琦在数论方面的研究成果被国际上称为“柯 —孙猜测”。

【陈氏定理】数学 家陈景润在哥德巴赫猜想研究中提出的命题被国际数学界誉为“陈氏定理”。

【杨—张定理】数学家杨乐和张广厚在函数论方面的研究成 果被国际上称为“杨—张定理”。

【陆氏猜想】数学家陆启铿关于常曲率流形的研究成果被国际上称为“陆氏猜想”。

【夏氏不等式】

数学家夏道行在泛 函积分和不变测度论方面的研究成果被国际数学界称为

“夏氏不等式”

< br>。

【姜氏空间】数学家姜 伯驹关于尼尔森数计算的研究成果被国际上命名为“姜氏空间”；另外还有以他

命名的“ 姜氏子群”。

【侯氏定理】数学 家侯振挺关于马尔可夫过程的研究成果被国际上命名为“侯氏定理”。

【周氏猜测】数学家周海中关于梅森素数分布的研究成果被 国际上命名为“周氏猜测”。

【 王氏定理】数学家王戌堂关于点集拓扑学的研究成果被国际数学界誉为“王氏定理”。

【袁氏引理】数学家袁亚湘在非线性规划方面的研究成果被 国际上命名为“袁氏引理”。

【 景氏算子】数学家景乃桓在对称函数方面的研究成果被国际上命名为“景氏算子”。

【陈氏文法】数学家陈永川在组合数学方面的研究成果被国 际上命名为“陈氏文法”。

二、简介数学三次危机：

提到数学， 我有一种感觉，数学是自然中最基础的学科，它是所有科学之父，没有数学，就不可能有其他

科学的产生。就人类发展史而言，数学在其中起的作用是巨大的，难怪有人说数学是人类科学中最美的科

学。但在数学的发展史中，并不是那么一帆风顺的，其中历史上曾发生过三大危机，危机的发 生促使了数

学本质的发展，因此我们应该辨证地看待这三大危机。

第一次危机发生在公元前

580

～

568

年 之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。

这

个 学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。当时人