小学平面几何知识及习题
秘密花园简介-
小
学
平
面
< br>几
何
知
识
及
习
题
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-
YICAI)_JINGBIAN
1
、平面图形的分类及概念
2
、
类别
概念
直线：没有端点、它是无限长的。
线
段：有两个端点、它的长度是有
限的。
射线：有一个端点，它的长度是无
限的。
< br>弧线：圆上
A
、
B
两点间的部分叫做
弧。
锐
角：大于
0
°，小于
90
°的角。
钝角：大于
90
°，小于
180
°的角。
直角：等于
90
°的角。
平角：等
180
°的角。
周角：等于
360
°的角。
在同一平面内相交成直角的两条
直
在同一平面内不相交成直角的两条
按
三角形
（由三
条边围
成的平
面图
形）
边
分
按
角
分
不等边三角形：三条边都不相
等腰三角形：有两条边相等。
等边三角形：三条边不相等。
2
图示
线
角
（由一
点
引出
的两条
射线所
围成的
图形）
垂直
平行
锐角三角形：三个角都是锐
直角三角形：有一个角都是直
角。
钝角三角形：三个角都是钝
角。
四边形
平行四边形（两组对边平行）
（由四
条边围
成的平
面图
形）
圆形
→长方形（有一个角是直角）
梯形<
/p>
直角梯形：有一个角是
（只有
一组对
等腰梯形：两条腰相
边平
等。
行）
一条线段围绕其中一个端点旋转一
扇形
由两条半径和弧
AB
所围成的图形叫
2
、立体图形的分类及概念
类别
正方
体
长方
体
圆柱
体
圆锥
体
平面图形的周长、面积计算公式表
图形名
周长公式
(C)
面积公式
(S)
备注
称
（长
+
宽）
×
2
即：
长方形
长×宽
即：
S=a
×
b
用字母“
a
”、“
b
”分别表示长、宽
。
正方形
边长×
4
即：
C=a
×
4
边长×边长
即：
S=a
用字母“
a
”表示边长。
平行四
底长×高
即：
S=a
×
h
用字母“
a
”、“
h
”分别表示底
长、
边形
（上底长下底长）×高
梯形
用字母“
a
”、“
b
”、“
h
”
分别表示上
÷
2
三角形
底长×高÷
2
即：
S=a
×
h
用字母“
a
”“
h
”表示底长、高。
Л×直径
=2
Л×半径
用字母“
r
”、“
d
”分别表示半径、直
圆形
S=
Л×（半径）
2=
Л×
r2
径。
即：
C
=
Л×
d =
C=2
Л×
r
3
、立体图形的表面积、体积计算公式表
形体
长方
体
正方
体
表面积公式
(S)
（长×宽
+
长×高
+
宽×高）×
2
S=(a
×
b+a
×
h+b
×
< br>h)
×
2
棱长×棱长×
6
即：
S=a
×
a
×
6
体积公式
(V)
长×宽×高
V=a
< br>×
b
×
h
棱长×棱长×
棱长
备注
用字母“
a
”、“
b
”、“
< br>h
”分别表示
长、宽、高。
<
/p>
用字母“
a
”表示上棱长
概念
由
< br>6
个正方形围成的立
体图形，有
8
个顶点，
12
条棱。
由
6
个长方形围成的立
体图形，有
8
个顶点，
12
条棱。
图示
由完全相同的两个圆和
由一个圆和一个扇形所
3
圆柱
体
圆锥
体
底面
积×
2
＋侧面积
S=2×
Л×
r2+
Л×
r2
×
h
底面积×<
/p>
2
＋侧面积
即
：
S=
Л×
r2+
Л×
r2h
V=a
×
a
×
a
底面积×高
V=S
< br>×
h=
Л×
r2
×
h
V=S
×
h
÷
3
用字母“
r
”、“
h
”分别表示
半径、
高。
用字母“
r
”、“
h
”分别表示半径、
高。
4
、其它的几何概念
1
、距离：从直线外一点到这条直线所垂直线段的长度叫做距离。
2
、三角形的内角和等于
180°
。
3
、周长：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
4
、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
5
、表面积：一个立体图形所有的面的面积总和，叫
做它的表面积。
6
、体积：一个立体
图形所占空间的大小，叫做它的体积。
7
、容积：一个容器所能容纳物体体积的多少叫做该容器的容积。
< br>8
、角的计量单位是
度
，用符号
表示。
9
、角的大小要看
两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有
关系。<
/p>
10
、平行线间的距离都相等。
11
、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能
够完全重合。这个图形叫做轴
对称图形。
12
、对称轴：这条直线叫做对称轴。
13
、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中
一条直线叫做另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫做垂足。
5
、关于几何的一些操作知识
1
、画一个角的步骤如下：
2
、
⑴画
一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；
4
3
、
⑵在量角器所取刻度线的地方点一个点；
4
、
⑶以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
5
、垂线的画法：
1
）过直线上一点画这条直线的垂线。
2
）过直线外一点画这条直线的垂线。
3
、画平行线的步骤是：
⑴
固定三角板，沿一条直角边先画一条直线；
⑵
用直尺紧靠三角板的另一条直线边，固定直尺然后平移三角板；
⑶
再沿一条直角边画出另一条直线
4<
/p>
、例：画一个长是
2.5
厘米，宽是
2
厘米的长方形。画的步骤如下：
⑴
画一
条
2.5
厘米长的线段；
⑵
从画
出的线段两端，在同侧画两条与这条线段垂直的线段，使它们分别长
2
< br>厘米。
⑶
把这两条线段另外的端点连接起来。
5
、圆的画法：
⑴分开圆规的两脚，在直线上确定半径：
⑵固定圆规有针尖的脚，确定圆心；
⑶旋转有铅笔尖的一只脚画出一个圆。
平
面
图
形
习
题
精
编
一、认真思考，准能填好。
1
．三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（
）三角形。
2
．一个等腰三角形，它的顶角是
72
º，它的底角是（
）度。
3
．一个等腰三角形的两条边分别是
5
厘
米和
8
厘米，那么它的周长最多是（
）厘米，最少是
（
）厘米。（第三条边为整厘米数）
4
．用圆规画一个周长是
12
.56
厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（
）厘米。
5
．用
360
厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是<
/p>
1
：
2
：
3
，它的三条边的长度分
别是（
）．（
）和（
）厘米。
5