弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干 个扇形。

2

、角

线： ①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长< /p>

就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之 间的距离。

角的度量与表示：

①角由 两条具有公共端点的射线组成，

两条射线的公共端点是这个角的顶点。

< br>②一度的

1/60

是一分，

一分 的

1/60

是一秒。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终 边和始边成

一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成 的角叫做周角。③从一个角的顶点引出

的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射 线叫做这个角的平分线。

平行：①同一平面内，不相交的两条 直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如

果两条直 线都与第

3

条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂 直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。< /p>

垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关 ，再看后面的，垂直平

分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了

点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出

2

点。

垂直平分线定理：

性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；

判定定理：到线段

2

端点距离相等的点 在这线段的垂直平分线上

角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时， 在题目中会出现直

线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一 个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上

正方形：一组邻边相等的矩形是正方形

性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质

判定：

1

、对角线相等的菱形

2

、邻边相等的矩形

二、基本定理

1

、过两点有且只有一条直线

2

、两点之间线段最短

3

、同角或等角的补角相等

4

、同角或等角的余角相等

5

、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6

、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短< /p>

7

、平行公理

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8

、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9

、同位角相等，两直线平行

名师整理

精华知识点

10

、内错角相等，两直线平行

11

、同旁内角互补，两直线平行

12

、两直线平行，同位角相等

13

、两直线平行，内错角相等

14

、两直线平行，同旁内角互补

15

、定理

三角形两边的和大于第三边

16

、推论

三角形两边的差小于第三边

17

、三角形内角和定理

180

°

18

、推论

1

直角三角形的两个锐角互余

19

、推论

2

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20

、推论

3

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

、全等三角形的对应边、对应角相等

22

、边角边公理

(SAS)

有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23

、角边角公理

( ASA)

有两角和它们的夹边对应相等的

两个三角形全等

24

、推论

(AAS)

有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25

、边边边公理

(SSS)

有三边对应相等的两个三角形全等

26

、斜边、直角边公理

(HL)

有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27

、定理

1

在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28

、定理

2

到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29

、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30

、等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两个底角相等

(

即等边对等角）

31

、推论

1

等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33

、推论

3

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于

60

34

、等腰三角形的判定定理

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

< br>

35

、推论

1

三个角都相等的三角形是等边三角形

36

、推论

2

有一个角等于

60

°的等腰三角形是等边三角形

37

< br>、在直角三角形中，如果一个锐角等于

30

°那么它所对 的直角边等于斜边的一半

38

、直角 三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39

、定理

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40

、逆定理

和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41

、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点 的集合

42

、定理

1

关于某条直线对称的两个图形是全等形

43

、定理

2

如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的 垂直平分线

44

、定理

3

两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45

、逆定理

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46

、勾股定理

直角三角形两直角边

a

、

b

的平方和、等于斜边

c

的平方，即