三角函数的平移伸缩变换练习题
可以调素琴-
--
三角函数的平移伸缩变换
题型一：已知开始和结果
,
求平移量
【２
< br>016
高考四川文科】
为了得到函数
y
sin(
x
< br>
)
的图象
< br>,
只需把
3
函数的图象上所有的
点（
)
(A
）
向
左平行移动
个单位长度
（Ｂ
)
向右平行移动
个
3
3
单位长度
（
C)
向上平行移动
个单位长度
（
D)
向下平行移动
个单
3
3
< br>位长度
【】
为了得到函数
y
sin(
x<
/p>
1)
的图象，只需把函数
y
sin
x
的图象
上所有的点（
)
A
．向左平行移动
1
个单位长度
B.
向右平行移动
1
个单位长度
Ｃ．
向左平行移动
个单位长度
D
．
向右平行移动
个
单位长度
【】要得到函数
y
cos
x
的图象
,
只需将函数
y
cos
x
的图象
（
)
（Ａ）
．向右平移
个单位
(B).
向右平移
< br>个单位
（
C).
向左平移
个单位
ﻩ
(D)
．向左平移
个单位
< br>
【】
要得到函数
y
＝
cos
(2
x
＋
1)
的图象，只要将函数
y
＝
cos
2
x
的图象
( )
A.
向左平移
1
个单位
B.
向右平移
1
个单位
C.
向左平移个单位
D
．向右平移个单位
--
< br>--
【】
要得到
y
sin(2
x
)
的图象
,
只需将<
/p>
y
sin
2<
/p>
x
的图象
(
）
3
（Ａ
)
向左平移
个单位
< br>（Ｂ）
向右平移
个
3
3
单位
(
Ｃ）向左平移
个单位<
/p>
(D
）向右平移
个单
6
6
位
【】
.
将函数
y<
/p>
sin
2
x<
/p>
的图象作平移变换，
得到函数
y
sin(2
x
图
象
,
则
（
）
6
6
6
)
的
这
个
平
移
变
换
< br>可
以
是
A
．
向左平移
个单位长度
B
．
向左
平移
长度
个单位
12
个单
12
C
．
向右平移
个单位长度
Ｄ
.
向右平移
位长度
【
】
为
了
得
到
函
数
<
/p>
y
4sin(3
x
)(
x
R
)
4
<
/p>
的
图
象
，
只
需
把
函
数
)
y
4sin(
x
)(
x
R
)
的图象上所有点
(
4
A
、横坐标伸长到原来的３倍
,
纵坐标不变
Ｂ、横坐标缩短到
原来的倍
,
纵坐标不变
C
、纵坐标伸长到原来的３倍，横坐标不变
Ｄ、纵坐标缩短
到原来的倍，横坐标不变
.
（
4
x
）
【
201
５山东】要得到函数
y
sin
的图象
,
只需要将函数
y
sin
4
x
的图象（
3
)
12
(A
）向左平
移
12
个单位
(B)
向右平移
个单位
3
（
C)
向左平移
个单位
（
D)
向右平移
个单位
--
3
--
π
π
【】为了得到函数
y
sin
2
x
的图像，只需把函数
y
sin
2
x
的
3
6
图像
< br>
A.
向左平移
π
个长度单位
B
．向右
4
平移
π
个长度单位
4
C
．向左平移
π
个长度单位
D.
向
2
右平移
π
个长度单位
2
【】要得到
y
cos
(2
x
)
的图像
,
只需将
y
sin
2
x
的图像（
）
4
A <
/p>
向左平移
个单位
ﻩ
B
向右平移
个单位
8
8
C <
/p>
向左平移
个单位
ﻩ
D
向右平移
个单位
4
4
π
0
的最小正周期为
π
，为了
【】
已知函数
f
x
sin
x
x
R
，
4
得到函数
g
< br>x
cos
< br>
x
的图象
,
< br>只要将
y
f
< br>
x
的图象（
)
Ａ．向左平移
π
个单位长度
ﻩ
B
．向右平移
π
个单位
8
8
长度
C
．向左平移
π
个单位长度
ﻩ
ﻩ
D
．
向右平移
π
个单位长度
4
4
题型二：已知开始，平移量，求结果
【】
．
将函
数
y
sin
x
的图像上所有的点向右平行移动
个
单位长
10
度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的
2
倍（纵坐标不变
),
所
得图像的函数解析式是
(
A
)
y
sin(2
x
)
（
Ｂ
)
y
sin(2
x
)
10
1
（
Ｃ
）
y
sin(
x
<
/p>
)
2
10<
/p>
5
1
（
D
）
y
sin(
x
<
/p>
)
2
20
【】
函数
y
sin
x
(
x
R
)
的图象上所有的点向左平行移动
个单位长
3
--
--
度，再把所得图象上所有点的
横坐标缩短到原来的
倍
(
纵坐标
不变）
,
得到的图象所表示的函数是
(
）
(A
）
y
sin(2<
/p>
x
),
x
R
ﻩ
ﻩ<
/p>
(B)
y
si
n(
),
x
R
3
1<
/p>
2
x
2
6
(C
）
y
sin(2
x
),
x
R
ﻩ
（Ｄ）
y
sin(2
x
3
3
2
),
x
R
3
【】
函数
y
3sin(2
x
)
的图象，可由
y
sinx
的图象经过下述哪种
变换而得到
(
)
（Ａ
)
向右平移
个单位
,
横坐标缩小到原来的
1
倍
,
纵坐标扩大
3
2
到原来的
3
倍
（Ｂ）向左平移
个单位，横坐
标缩小到原来的
1
倍，纵坐标扩
3
2
大到原来的
3
倍
（
C
）向右
平移
个单位，横坐标扩大到原来的２倍，纵坐标缩
6
小到原来的
1
倍
3
(D)
向左平移
个单位，
横坐标缩小到原来的
1
倍，
纵坐标缩小到
6
2
原来的
1
倍
3
【】
.
将函数
y
s
in
x
的图象上各点的横坐标扩大为原来的２倍
,
纵坐标不变，再把所得图象上所有点向左平移
个单位
,
所
3
得图象的解析式是
.
【】
.
将函
数
y
sin
2
x
的图象向左平移
个单位
,
再向上平移
1
个单位
,
所得图象的函数解析式是▲
．
【】
把函
数
y
sin(2
x
)
的图像向左平移
个单位长度
,
再将横坐标
4
8
<
/p>
4
压缩到原来的
1
,
所得函数的解析式为（
）
。
2
A
y
sin
4
x
ﻩ
B
y
cos4
x
--