图形的平移测试卷(含答案)
沈阳东陵-
。
7
.
3
图形的平移
一．选择题（共
13
小题）
1
．已知直线
a
∥
b<
/p>
∥
c
，
a
与
b
的距离为
5cm
，
b
与
c
的距离为
2cm
，则
a
与
c
的距离是（
< br>
）
A
．
3cm
B
．
7cm C
．
3cm
或
7cm
D
．以上都不对
2
．如图，在
6
×
6
方格中有两个涂有阴影的图形
M
、
N
，①中的图形
M
平移后位置如②所示，以下对图
形
M
的平移方法叙述正确的是（
）
A
．向右平移
2
个单位，向下平移
3
个单位
B
．向右平移
1
个单位，向下平移
< br>3
个单位
C
< br>．向右平移
1
个单位，向下平移
4
个单位
D
．向右平移
2
个单位，向下平移
4
个单位
3
．
如图，
将△
ABE
向右平移
2cm
得到△
DCF
，
如果△
ABE
的周长
是
16cm
，
那么四边形
ABFD
的周长是
（
A
．
16cm
B
．
18cm
C
．
20cm
D
．
21cm
4
．
如图，
△
ABC
沿着由点
B
到点
E
的方向，
平移到△
DEF
，
已知
BC
＝
5
．
EC
＝
3
，
那么平移的距离为
（
A
．
2
B
．
3
C
．
5
D
．
7
5<
/p>
．如图，将直线
l
1
沿着
AB
的方向平移得到直线
l<
/p>
2
，若∠
1
＝<
/p>
50
°
，则∠
2
的度数是（
）
A
．
40
°
B
．
50
°
C
．
90
°
D
．
130
°
6
．将如图所示的图
案通过平移后可以得到的图案是（
）
-
可编辑修改
-
）
）
。
A
．
B
．
C
．
D
．
7
．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
8
．如图，在
10
×
6
的网格中，每个小方格的边长都是
1
个单位，将△
ABC
平移到△
DEF<
/p>
的位置，下面正确
的平移步骤是（
）
A
．先把△
ABC
向左平移
5
个单位，再向下平移
2
个单位
B
．先把
△
ABC
向右平移
5
< br>个单位，再向下平移
2
个单位
C
．先把△
ABC
向左平移
5
个单位，再向上平移
2
个单位
D
．
先把△
ABC
向右平移
5
个单位，再向上平移
2
个单位
9
．如图，将△
ABC
沿
BC
方向平移
2cm<
/p>
得到△
DEF
，若△
ABC
的周长为
16cm
，则四边
形
ABFD
的周长为
（
）
A
．
16cm
B
．
18cm
C
．
20cm
D
．
22cm
10
．如图，在
5
×
5
方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一
个矩形，
那么，下面的平移方法中，正确的是（
）
-
可编辑修改
-
。
A
．先向下平移
3
格，再向右平移
1
格
B
．先向下平移
2
格，再向右平移
1
格
C
．
先向下平移
2
格，再向右平移
2
格
D
．先向下平移
3
格，再向右平移
2
< br>格
11
．如图，在
Rt
△
ABC
中，∠
BAC
＝
90<
/p>
°
，
AB
＝
3
，
AC
＝
4
，将△
ABC
沿直
线
BC
向右平移
2.5
个单位得到
△
DEF
，连接<
/p>
AD
，
AE
，则
下列结论中不成立的是（
）
A
．
AD
∥
BE
，
AD
＝
BE
B
．∠
ABE
＝
∠
DEF
C
．
ED
⊥
AC
D
．△
ADE
为等边三角形
12
．如图，把边长为
2
的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的
面积是（
）
A
．
18
B
．
16
C
．
12
D
．
8
13
．
4
根火柴棒摆成如图所示的象形
“
口
”
字，平移火
柴棒后，原图形变成的象形文字是（
）
-
可编辑修改
-
。
A
．
B
．
C
．
D
．
二．填
空题（共
11
小题）
14
．
如图，
把三角板的斜边
紧靠直尺平移，
一个顶点从刻度
“
5<
/p>
”
平移到刻度
“
10
”
，
则顶点
C
平移的距离
CC
′
＝
．
15<
/p>
．如图，△
ABC
中，
< br>AB
＝
AC
，
< br>BC
＝
12cm
，点
D
在
AC
上，
DC
＝
4cm
．将线段<
/p>
DC
沿着
CB
的
方向平
移
7cm
得到线段
EF
，点
E
，
F
分别落在边
AB
，
BC
上，则△
EBF
的周长为
cm
．
<
/p>
16
．如图，△
ABC
< br>中，
BC
＝
5cm
，将△
ABC
沿
BC
方向平移至△
A
′
B
′
C
′
的对应
位置时，
A
′
B
′
恰好经过
AC
的
< br>中点
O
，则△
ABC
平移的距离为
cm
．
<
/p>
17
．如图，面积为
6
< br>的平行四边形纸片
ABCD
中，
AB
＝
3
，∠
BAD
＝
45
°
，按下列步骤进行裁剪和拼图．
第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线
BD
剪开，得到△
ABD
和△
BCD
纸片，再将△
ABD
纸片沿
AE<
/p>
-
可编辑修改
-
。
剪开（
E
为
BD
上任意一点）
< br>，得到△
ABE
和△
ADE
纸片；
第二步：如图②，将△
ABE
纸片平移至△
DCF
处，将△
ADE
纸片平移至△
BCG
处；
第三步：
如图③，
将△
DCF
纸片翻转过来使
其背面朝上置于△
PQM
处
（边
PQ
与
DC
重合，<
/p>
△
PQM
和△
D
CF
在
DC
同侧）
，将△
BCG
纸片翻转过来使其背面朝上置于△
PRN
处，
（边
PR
与
BC
重合，△
P
RN
和△
BCG
在
BC
同侧）
．
< br>则由纸片拼成的五边形
PMQRN
中，对角线
MN
长度的最小值为
．
18
．如
图，将周长为
8
的△
ABC
沿
BC
方向向右平移
1<
/p>
个单位得到△
DEF
，则四边形
ABFD
的周长为
．
19<
/p>
．如图，在△
ABC
中，
AB
＝
4
，
< br>BC
＝
6
，∠
< br>B
＝
60
°
，将△
ABC
沿射线
BC
的方向平移
2
个单位后，得到△
A
′
B
′
C
′
，连接
A
′
C
，则△
A
′
B
′
C
的周长为
．
20<
/p>
．
如图，
将面积为
5
的△
ABC
沿
BC
方向平移至△
DEF
的位置，
平移的距离是边
BC
长的两倍，
那么图中
的四边形
ACED
< br>的面积为
．
-
可编辑修改
-
。
21
．如
图，△
A
′
B
′
C
′
是由△
ABC
沿射线
AC
方向平移
2cm
得到，若
AC
＝<
/p>
3cm
，则
A
′
C
＝
cm
．
<
/p>
22
．如图，将△
ABC
沿直线
AB
向右平移后到达△
BDE
的位置，若∠
CAB
＝
50
°
，∠
ABC
＝
100
°
，则∠
CBE
的度数为
．
23
．如图：矩形
ABCD
的对角线
AC
＝
10
，
BC
＝
8
，则图中五个小矩形的周长之和为
．
24<
/p>
．在如图所示的单位正方形网格中，将△
ABC
< br>向右平移
3
个单位后得到△
A<
/p>
′
B
′
C
′
（其中
A
、
B
、
C
的对应
点分别为
A
′
、
B
′
、
C
′
）
，则∠
BA
′
A
的度数是
度．
三．解答题（共
< br>4
小题）
25
．如图，在边长为
1
个单位长度的小正方形组成的
12
×
12
网格中
，给出了四边形
ABCD
的两条边
AB
与
BC
，且四边形
ABCD
是一个轴对称图形，其对称轴为直线
A
C
．
（
1
）试在图中标出点
D
，并画
出该四边形的另两条边；
-
可编辑修改
-
。
（
2
）将四边形
ABCD
向下平移
5
个单位，画出平移后得到的四边形
A
′
B
′
C
< br>′
D
′
．
26
．如图，△
A
1
B
1
C
1
是△
ABC
< br>向右平移
4
个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别
为
A
1
（
1<
/p>
，
1
）
，
B
1
（
4
，
2
）
，
C
1
（
3
，
4
）
．
（
1
）请画出△
ABC
，并写出点
A
，
B
，
C
的坐标；
（
2
）求出△
AOA
1
的面积．
27
．如图，在方格纸中（小正方形
的边长为
1
）
，△
ABC
的三个顶点均为格点，将△
ABC
< br>沿
x
轴向左平移
5
个单位长度，根据所给的直角坐标系（
O
是坐标原点
）
，解答下列问题：
（
1
）画出平移后的△
A
′<
/p>
B
′
C
′
，并直接写出点
A
′
、
B
′
、
C<
/p>
′
的坐标；
（
2
）求出在整个平移过程中，△
ABC
扫过的面积．
-
可编辑修改
-
。
28
．如
图，直线
EF
将矩形纸片
ABCD
分成面积相等的两部分，
E
、
F
分别与
BC
交于点
E
，与
AD
交于点<
/p>
F
（
E
，
F
不与顶点重合）
，设
AB
＝
a
，
AD
＝
b
，
B
E
＝
x
．
<
/p>
（Ⅰ）求证：
AF
＝
EC
；
（Ⅱ）
< br>用剪刀将纸片沿直线
EF
剪开后，
再将纸片
ABEF
沿
AB
对称翻折，
然后平移拼接在梯形
ECDF
的下
方，使一底边重合，直腰落在边
DC
的延长线上，拼接后，下方的梯形记作
EE
′
B
′
C
．
（
1
）求出直线
EE
′
分别经过原矩形的顶点
A
和顶点
D
时，所对应
的
x
：
b
的值
；
（
2
）在
直线
EE
′
经过原矩形的一个顶点的情
形下，连接
BE
′
，直线
BE
′
与
EF
是否平行？你若认为平行，请
给予证明；你若认为不平行，请你说明当
a
与
b
满足什么关系
时，它们垂直？
答案与解析
一．选择题（共
13
小题）
1
．
（
2016
•
铜仁市）已知直线
a
∥
b
∥
c
，
a
与
b
的距离为
5cm
，
b
与
c
的距离为
2cm
，则
a
与
c
的距离是
（
）
A
．
3cm
B
．
7cm C
．
3cm
或
7cm
D
．以上都不对
【分析】分①直线
c
在直线
a
、
b
外，②直线
c
在直线
a
、
b
之间两种情况讨论求解．
【解答】解
：如图，①直线
c
在
a
、
b
外时，
∵
a
与
b
的距离为
5cm
，
b
与
c
的距离为
2cm
，
∴
a
与
c
的距离为
5
＋
2
＝
7cm
，
②直线
c
在直线
a
、
b
之间时，
∵
a
与
b
的距离为
5cm
，
b
与
c
的距离为
2cm
，
-
可编辑修改
-
。
∴
a
与
c
的距离为
5<
/p>
﹣
2
＝
3cm<
/p>
，
综上所述，
a
与
c
的距离为
3cm
或
7cm
．
< br>
故选：
C
．
【点评】本题考查的是平行线之间
的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长
度叫两条平行线之
间的距离．
2
．
（
2016
< br>•
济南）如图，在
6
×
6
方格中有两个涂有阴影的图形
M
、
N
，①中的图形
M
平移后位置如②所
示，以下对图形
M
的平移方法叙述正确的是（
）
A
．向右平移
2
个单位，向下平移
3
个单位
B
．向右平移
1
个单位，向下平移
< br>3
个单位
C
< br>．向右平移
1
个单位，向下平移
4
个单位
D
．向右平移
2
个单位，向下平移
4
个单位
【分析】根据平移前后图形
M
中某一个对应顶点的位置变化情况进行判断即可．
< br>
【解答】解：根据图形
M
平移
前后对应点的位置变化可知，需要向右平移
1
个单位，向下平移
3
个单位．
-
可编辑修改
-
。
故选（
B
）
【点评】本题主要考查了图形的平移，平移由平移方向和平移距离决定，新图形中的每一
点，都是由原图
形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．
3
．
（
2016
•
济宁）
如图，
将△
ABE
向右平移
2cm
得到△
DC
F
，
如果△
ABE
的周长是
16cm
，
那么四边形<
/p>
ABFD
的周长是（
）
A
．
16cm
B
．
18cm
C
．
20cm
D
．
21cm
【分析】先根据平移的性质得到
CF
＝
AD
＝
2cm
，
AC
＝
DF
，而
< br>AB
＋
BC
＋
< br>AC
＝
16cm
，则四边形
ABFD
的周长＝
AB
＋
BC
＋
CF
＋
DF
＋
AD
，然后利用整体代入的方法计算即可
【解答】解：∵△<
/p>
ABE
向右平移
2cm
< br>得到△
DCF
，
∴
EF
＝
AD
＝
2cm
，
AE
＝
DF
，
∵△
ABE
的周长为
16c
m
，
∴
AB
＋
BE
＋
AE
＝
16cm
，
∴四边形
ABFD
的周长＝
AB
＋
BE
＋
EF
＋
DF
＋
AD
＝
AB
＋
BE
＋
AE
＋
EF
＋
AD
＝
16cm
＋
2cm
＋
2cm
＝
20cm
．
故选
C
．
<
/p>
【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图
形，新图形与
原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一
点移动后得到的，这两个点是
对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
-
可编辑修改
-
。
4
．
（
2015<
/p>
•
泉州）如图，△
ABC
沿着由点
B
到点
E
的方向，平移到△
DEF
，已知
< br>BC
＝
5
．
EC
＝
3
，那么平移
的距离为（
）
A
．
2
B
．
3
C
．
5
D
．
7
【分
析】观察图象，发现平移前后，
B
、
E
对应，
C
、
F
对应，根据平移的性质，易得平移的距离＝
BE
＝
5
﹣
3
＝
2
，进而可得答案．
【解答】解：根据平移的性质，
易得
平移的距离＝
BE
＝
5
﹣
3
＝
2
，
故选
A
．
<
/p>
【点评】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且
相等，对应角
相等，本题关键要找到平移的对应点．
5
．
（
2015
•
宁德
）如图，将直线
l
1
沿着
AB
的方向平移得到直线
l
2
，若∠
1
＝
50
°
，则∠
2
的度数是（
）
A
．
40
°
B
．
50
°
C
．
90
°
D
．
130
°
【分析】根据平移
的性质得出
l
1
∥
l
2
，进而得出∠
2
的度数．
【解答】解：∵将直线
< br>l
1
沿着
AB
< br>的方向平移得到直线
l
2
，
∴
l
1
∥
l
2
，
∵∠
1
＝
50
°
，
-
可编辑修改
-
。
∴∠
2<
/p>
的度数是
50
°
．
故选：
B
．
【点评】此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，根据已知得出
< br>l
1
∥
l
2
是解题关键．
6
．
（
2012
•
定西）将如图所示的图案通过平
移后可以得到的图案是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【分析
】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．
【解答】解：观察各选项图形可知，
A
选项的图案可以通过平
移得到．
故选：
A
．
【点评】本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的
形状和大小，学
生易混淆图形的平移与旋转或翻转．
7
．
（
2012
•
本溪
）下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【分析】根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可．
【解答】解：
A
、是利用图形的旋转得
到的，故本选项错误；
B
、是利用图
形的旋转和平移得到的，故本选项错误；
C
< br>、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；
-
可编辑修改
-
。
D
、是利
用图形的旋转得到的，故本选项错误．
故选
C
．
<
/p>
【点评】
本题考查的是利用平移设计图案，
熟知图形经过平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．
8
．
（
2012
•
宜昌
）如图，在
10
×
6
< br>的网格中，每个小方格的边长都是
1
个单位，将△
ABC
平移到△
DEF
的
位置，下面正确的平移步骤是（
）
A
．先把△
ABC
向左平移
< br>5
个单位，再向下平移
2
个单位
B
．先把△
ABC
向右平移
5
个单位，再向下平移
2
个单位
C
．先把△
ABC
向左平移
5
个单位，再向上平移
2
个
单位
D
．先把△
ABC
向右平移
5
个单位，再向上
平移
2
个单位
【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答．
【解答】解：根据网格结构，观察对应点
A
、
D
，点
A
向左平移
5
个单位，再向下平移
2<
/p>
个单位即可到达
点
D
的位置，
所以平移步骤是：先把△
ABC
向左平移
5
个单位，再向下平
移
2
个单位．
故选：
A
．
【点评】本题考查了生活中的平移现象，利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是解
题的关键．
9
．
（
2014
< br>•
舟山）如图，将△
ABC
沿<
/p>
BC
方向平移
2cm
得到△
DEF
，若△
ABC
的周长为
16cm
，则四边形
ABFD
的周长为（
）
-
可编辑修改
-
。
A
．
16cm
B
．
18cm
C
．
20cm
D
．
22cm
【分析】根据平移的基本性质，得出四边形
ABFD
的周长＝
AD
＋
AB
＋
BF
＋
DF
＝
2
＋
AB
＋<
/p>
BC
＋
2
＋
AC
即
可得出答案．
【解答】解：根据题意，将周长为
16cm
的△
ABC
沿
BC
向右平移
2cm
得到△
D
EF
，
∴
A
D
＝
CF
＝
2
cm
，
BF
＝
BC
＋
CF
＝
BC
＋
2cm
，
DF
＝
AC
；
又∵
AB
＋
BC
＋
AC
＝
16cm
，
∴四边形
ABFD
的周长＝
AD
＋<
/p>
AB
＋
BF
＋<
/p>
DF
＝
2
＋
AB
＋
BC
＋
2
＋
AC
＝
20cm
．
故选：
C
．
【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应
点所连的线段平
行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到
CF
＝
AD
，
DF
＝
AC
是解题的关键．
10
．
（
2009
•
江苏）如图，在
5
×
5
方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙
拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（
）
A
．先向下平移
3
格，再向右平移
1
格
B
．先向下平移
2
格，再向右
平移
1
格
C
．先向下平移
2
格，再向右平移
2
格
D
．先向下平移
3
格，再向右平移
< br>2
格
【分析】根据图形，对比
图①与图②中位置关系，对选项进行分析，排除错误答案．
-
可编辑修改
-
。
【解答】解：观察图形可知：平移
是先向下平移
3
格，再向右平移
2
格．
故选：
D
．
【点评】本题是一道简单考题，考查的是图形平移的方法．
11
．<
/p>
（
2007
•
莆
田）如图，在
Rt
△
ABC
中，∠
BAC
＝
90
°
，
AB
＝
3
，
AC
＝
4
，将△
ABC
沿直线
BC
向右平移
2.5
< br>个单位得到△
DEF
，连接
AD
，
AE
，则下列结论中不成立的是（<
/p>
）
A
．
AD<
/p>
∥
BE
，
AD<
/p>
＝
BE
B
．∠
ABE
＝∠
DEF
C
．
ED
⊥
AC
D
．△
ADE
为等边三角形
【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选出正确答案．
【解答】解：
A
、经过平移，对应
点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，则
AD
∥
BE
，
AD
＝
BE
成立；
B<
/p>
、经过平移，对应角相等，则∠
ABE
＝
∠
DEF
成立；
C
、
AC
∥
DF
，∠
EDF
＝
< br>90
°
，则
ED
⊥
AC
成立；
D
、
AE
＝
DE
＝
AB
＝
3
，
AD
＝
< br>BE
＝
2.5
，则△
ADE
为等边三角形不成立．
故选
D
．
<
/p>
【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点
所连的线段平
行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
12
．<
/p>
（
2006
•
吉
林）如图，把边长为
2
的正方形的局部进行图①～图④的变换，
拼成图⑤，则图⑤的面积
是（
）
-
可编辑修改
-