八年级下 平移和旋转培优训练题 含详细答案
规范化-
平移和旋转培优训练题
１、如图
,
所给的图案由
Δ
ABC<
/p>
绕点
O
顺时针
旋转
(
)
前后的图形组成的。
A. 45
0
、
90
0
、
135
0
B. 90
0
、
135
0
、
180
< br>0
C.45
0
、
90
0
、
135
0
、
180
0
D.45
0
、
180
0
、
225
0
H
A
D
E
O
G
B
C
F
2
、将
如图
1
所示的
Rt
△
ABC
绕直角边
BC
旋转一周，所得几何体的左视图是（
）
3
、如图，正方形
ABCD
和
CEFG
的边长分别为
m<
/p>
、
n
，那么
∆<
/p>
AEG
的面积的值
（
）
A
．与
m<
/p>
、
n
的大小都有关
B
．与
m
、<
/p>
n
的大小都无关
A
D
C
．
只与
m
的大小有关
D
．只与
n
的大小有关
F
G
B
C
E
第
3
题图
B
C
A
图
1
A
B
C
D
4
、
如图，线段
AB
=
CD
，
AB
与
CD
相交于点
O
，且
AOC
60
，
CE
由
AB
平移所得，
则
AC
+
BD
与
AB
的大小关系是：
（
）
A
、
AC
BD
AB
B
、
AC
BD
AB
C
、
AC
BD
AB
D
、无法确定
0
A
A
O
D
C
B
P
C
D
B
E
（第
4
题图）
（第
5
题图）
（第
6
题图）
1
5
、<
/p>
如图，
边长为
1
的正方形
ABCD
绕点
A
逆时针旋转
30
到正方形
A
B
C
D
，
则图
中阴影
部分面积为（
）
A
、
1
0
/
/
/
3
3
3
1
< br>
B
、
C
、
1
D
、
3
4
3
2
6
、如图，点
P
是等边三角形
ABC
内部一点，
APB
:
BPC
:
CPA
5:6:
7
，则以
P
A
、
PB
、
PC
为边的三角形的三内角之比为（
）
A
、
2
：
3
：
4
B
、
3
：
4
：
5
C
、
4
：
5
：
6
D
、不能确定
7
、如图，正方形网格中，△
ABC
为格点三角形（顶点都是格点）
，将△
ABC
绕点
A
按逆时
针方向旋转
90°
得到
△
AB
1
C
1
．
（
1
）在正方形网格中，作出
△
AB
1
C
1
；
（不要求写作法）
（
2
）设网格小正方形的边长为
1cm
< br>，用阴影表示出旋转过程中线段
BC
所扫过的图形，然<
/p>
后求出它的面积．
（结果保留
π
）
C
A
B
第
7
题图
<
/p>
8
、
已知：
正方
形
ABCD
中，
∠
MAN
=45°
，
∠
MAN
绕点
A
顺时针旋转，
它的两边分别交
CB
，
DC
（或它们的延长线）于点
M
，
N
．当∠
MAN
< br>绕点
A
旋转到
BM
=
DN
时（如图
1
）
，易证
BM
+
DN
=
MN
．
（
1
）当∠
MAN
绕点
A
旋转到
BM
≠
DN
时
（如图
2
）
，线段
BM
，
DN
和
MN
之间有怎样
的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（
2
）当∠
MAN
绕点
A
旋转
到如图
3
的位置时，线段
BM
，
DN
和
MN
之间又有怎样的
数量关系？并说明理由．
A
D
A
A
D
D
N
M
B
C
N
B
C
B
C
M
M
N
图
3
图
1
图
2
2
9
、如图，正方形
< br>ABCD
的边长为
1
，
AB
、
AD
上各有一点
P
、
Q
，如果
APQ
的周长为
2
，
求
PCQ
的度数。
< br>D
Q
C
A
P
B
10
、有
两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点
A
顺时针旋
转
90°
后得到矩形
AMEF
（如图甲）
，连结
BD
、
MF
，若此时他测得
BD
=8cm
，∠
ADB
=3
0°
．
⑴试探究线段
BD
与线段
MF
的关系，并简
要说明理由；
C
D
M
B
A
图甲
⑵小红同学用剪刀将△
BCD
与△
MEF
剪去，与小亮同学继续探究．他们
将△
ABD
绕点
A
顺时针旋转得△
AB
1
D
1
，
AD
1
交
FM
于点
K
（如图乙）
，设旋转角为
β
(0°
＜
β
＜
90°
),
当△
AFK
为等腰三角形时，请直接写出旋转角
β
的度数；
D
D
1
M
B
1
K
3
E<
/p>
F
B
A
F
图乙
11
、有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，木工师傅通过测量可知，
B
D
90
0
,
AD
CD
。思考一段时间后，一位木工师傅说：
“
我可以把
两块木板拼成
一个正方形。
”
另一位木
工师傅说：
“
我可以把一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成
两个
正方形。
”
两位木工师傅把木板只
分割了一次，你知道他们分别是怎样做的吗？画出图形，
并说明理由。
< br>
D
A
B
C
12
、如图，
P
是等边三角形
ABC
内的一点，连结
P
A
、
PB
、
PC
，
•
以
BP
为
边作∠
PBQ
=60°
，
且
BQ
=
BP
，连结
CQ
．
（
1
）观察并猜想
AP
与
CQ
之间的大小关系，并证明你
的结论．
（
2
）若
P
A
：
PB
：
PC
=3
：
4
：
5
，
连结
PQ
，试判断△
PQC
的形状，并说
A
明理由．
P
B
Q
13<
/p>
、如图，
P
为正方形
ABCD
内一点，
P
A
=1
，
PB
=2
，
PC
=3
，求∠
APB
的度数．
4
C
A
P
D
B
C
平移和旋转培优训练题答案
1
、
解
：把
△
ABC
绕
点
O
顺
时
针
旋
转
45°，得
到
△
OHE；顺
时
针
旋
转
90°，得
到
△
ODA；顺
时
针
旋
转
135°，
< br>得
到
△
OCD；
顺
时
针
旋
转
180°，
得
到
△
OBC；
顺
时
针
旋
转
225°，
得
到
△
OEF；
故
选
C
．
点
评
：
本
题
考
查
了
旋
转
的
性
质
：旋
转
前
后
的
两
个
图
形
全
等
，对
应
点
与
旋
转
中
心
的
连
线
段
的
夹
角
等
于
旋
转
角<
/p>
，
对
应
点
到
旋
转
中
心
的
距
离
相
等
．
3
、
如
图
所
示
，
三
角
形
AGC
和
三
角
形
ACE
等
底
等
高
，
则
二
< br>者
的
面
积
相
等
，
都
去
掉
公
共
部
分（
三
角
形
三
角
形
AHC
）
，则
剩
余
部
分
的
面
积
仍
然
相
< br>等
，即
三
角
形
AGH
和
三
角
形
HCE
的
面
积
相
等
，
于
是
三
角<
/p>
形
AGE
的
面<
/p>
积
就
等
于
小
正
方
形
的
面
积
的
一
半
，
据
此
判
断
即
可
．
解<
/p>
答
：
解
：
据
分
析
可
知
：
三
角
形
AGE
的
面
积
等
于
小
正
方
形
的
面
积
的
一<
/p>
半
，
因
此
三
角
形
AEG
面
积
的
值
只
与
n
的
大
小
有
关
；
故
选
：
B
．
<
/p>
点
评
：
由
题
意
得
出
“
三
角
形
AGE
的
面
积
就
等
于
小
正
方
形
的
面
积
的
一
半<
/p>
”
，是
解
答
本
题
的
关
键
．
4
、
解
：
由
< br>平
移
的
性
质
知
，
AB
与
CE
平
行
且
相
等
，
所
以
四
边
形
ACEB
是
平
行
四
边
形
，
BE=AC
，
∵
AB∥
CE，
∠<
/p>
DCE=∠
AOC=60°，
∵
AB=CE，
AB=CD
，
∴
CE=CD，
∴
△
CED
是
等
边
三
角
形
，
∴
DE=AB，
根
据
三
角
形
的
三
边
关<
/p>
系
知
BE+BD=AC+BD
＞
DE=AB
，
即
AC+BD
＞
AB
．
故
选
A
．
点
评
：
本
题
利
用
了
：
< br>1
、
三
角
形
的
三
边
关
系
；
2
、
平
移
的
基
本
性
质
：
5