五年级分数的意义以及易错点
鸦片战争简介-
知识点一、分数的意义
（一）小数的意义
把整数“
1
”平均分成
10
份，
100
份，
1000
< br>份……这样的
1
份或几份是十分
之几，
百分之几，
千分之几……可以用小数来表示。
一位小数表示十分之几，
两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…
…
.(
小数部分的最高计数
单位“十分
之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十
)
（二）分数的意义
1.
分数的意义：
把单位
1
平均
分
成若干份表示这样的一份或几份的数，
叫做
< br>分数。
2.
单位“
1
”与自然数
1
的区别<
/p>
自然数的单位是
1
< br>，任何自然数都是由
1
组成的。
在自然数中，
1
表示一个物体；单位“
1
”表示一个整体
。
< br>
过关精炼
1.
用分数表示各图形的阴影部分
.
（
）
（
）
（
）
（
）
2
．把单位“
1
”
平均分成
5
份，表示这样的
1
份的数是
(
)
。
把单位“
1
”平均分成
5
份，表示这样的
3
份的数是
(
)
。
4
3<
/p>
．
的分母是
( ),
表示把单位“
1
”平均分成
(
)
份
;
分子是
( ),
表示有这
7
样的
( )
份。
5
4
．
的分母是
(
),
表示把单位“
1
”平均分成
( )
份
;
分子
是
( ),
表示有这
6
样的
( )
份。
知识讲解
（三）分数单位的意义：
把单位“<
/p>
1
”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
一个分数的
分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。
最大的分数单位是
1/2.
（如
1
2
1
5
1
5
1
2
的分数单位是
，
里面有
2
个
；
的分数单位是
，
里面有
5
个
）
3
3
3
8
8
8
8
3
如：
的分数单位
____
,
的分数单位是
____
，
的分数单位是
____
。
过关精炼
7
读做
(
)
，它的分数单位是
(
)
，有
(
)
个这样的单位。
12
17
读做
(
)
，它的分数单位是
(
)
，有
(
)
个这样的单位。
52
3
1
的分数单位是（
）
，再减去（
）个这样的分数单位，这个分数就
7
变为
0.
题海拾贝
（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数
=<
/p>
被除数
）
除数
分数可以用整数除法的商表示：
用除数
(
不能是
0)
作分母，
被除数作分子。
即：
被除数
÷除数＝
a
被除数
。用字母表示：
a
÷
b=
(b
≠
0)
b
除数<
/p>
3
3
如：
3
÷
5
＝
因此
的意义是：把
3
平
均分成
5
份，表示这样一份的数。
<
/p>
5
5
分数与除法的区别：
除法是一种运算。
分数<
/p>
是一个数
，
也可以看作两个数相除（分率
）。
过关精炼：
< br>3
A
．
的意义是：把
( )
平均分成
(
)
份，表示这样
(
)
份的数。
7
13
的意义是：把
(
)
平均分成
(
)
份，表示这样
(
)
份的数。
15
B
．用分数表示除法的商。
3<
/p>
÷
5=
12
÷
13=
23
÷
56=
1
÷
37=
C
．把下面的分数用除法表示。
16
9
3
7
＝
( )
÷
( )
＝
(
)
÷
( )
＝
(
)
÷
( )
＝
( )
49
9
4
12
÷
( )
（五）把低单位改成高级单位
(
大单位改成小单位
)
，用低级单位的数要除以进
率。得不到整数时的商用分数或小数表示。
23
3
3
分米＝
(3
÷
10)=
米
23
分＝<
/p>
(23
÷
60)=
时
60
10
过关精炼：
59
立方分米＝
(
÷
)
＝
(
)
立方米
137
毫升＝
(
÷
)
＝
(
)
升
9
厘米＝
(
)
米
23
千克＝
(
)
吨
17
秒＝
(
)
分
37
公
顷
＝
(
)
平方千米
（六）分数大小的比较：
分母相同的两个分数，分子大的分数较大。
分子相同的两个分数，分母小的分数较大。
过关精炼：
在○里填上“
>
”或
“
<
”
8
8
○
13
11
1
3
13
○
23
32
7
1
1
○
15
15
12
21
○
25
25
5
5
○
9
7
<
/p>
大于
1
的真分数是（
）
.
2
1
3
3
2
A
．
B.
C.
D.
3
8
4
5
知识点二、真分数和假分数
1.
分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于
1
。
假分数：
分子比分母大或分子和分母
相等的分数叫做假分数，假分数大于
1
或等
于
1
。
带分数：
由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，
它是整
数和真分数合成
的数。
过关精炼：
下面是真分数的打“△”
，是假分数的打“□”
。
8
13
23
13
15
131
131
13
23
13
3
15
3
1
13
2.
假分数的转化
假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，
这样就产生了分子是分母的倍数
和分子不是分母倍数的两种情况：
10
（
1
）当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。例如，
10
5
2
；
5
1
8
18
6
3
。
<
/p>
6
（
2
）当分子
不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。
例如：
12
2
12
5
2
5
5
3.
假分数与相关数的互化：
把假分数化成
整数
：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。
把假分数化成
带分数
：用分子除
以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母
不变。
(
分子÷分母＝
商
8
2
余数
)
如：
＝
8
÷
3
＝
2
3
3
分母不变
过关精炼：
把下面的带分数化成整数或带分数：
23
8
＝
＝
13
2
＝
15
＝
5
9
4
11<
/p>
＝
6
108
＝
3
123
＝
40
824
＝
7
4
、
把
整
数
化
成
假
分
数
—
—
分母
整数
分子
分母
分母
整数
分母
把
带
分
数
化
成
假
分
数
—
—
过关精炼：
2
＝
(<
/p>
)=
=
=
=(<
/p>
2
3
2
3
2
5
2
=(
)=
4
=
6
11
< br>6
6
直接写出结果：
5
＝
7
)=
11
7
=
< br>
11
7
3
＝
3
9
＝
2
< br>
9
11
＝<
/p>
9
12
5
3
＝
6
1
6
< br>＝
4
5
＝
11
<
/p>
7
＝
9
知识点三、分数的基本性质
分数的基
本性质——
分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数
(0
除外
)
，
分数
的大小不变。
< br>2
8
16
2
16
4
4
＝
＝
＝
3
8
24
3
24
4
6
(
同时乘上
8)
(
同时除以
4)
例题
1
：
从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的
分子、分母怎样变化
才保证了分数的大小不变．
分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．
例题
2
：
从左到右观察
第二个等式，
这三个分数的分子、
分母发生了怎样的变化，
才保证了分数大小不变呢？
分数的分子、分母都除以同一个数（不为
0
），分
数大小不变．
过关精炼：