最新部编人教版小学数学基础概念
月经痛-
整数概念
【自然数】我们在数物体的时候，用
来表示物体个数的
1
，
2
，
3
，
4
< br>，
5
，
...
< br>叫做自
然数。一个物体也没有，用
“0”
表示，
“0”
也是自然数，它是最小的自然数，没有最
大的自然数，自然数是无限的。
【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。
【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。
【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。
【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。
【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。
【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。
【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。
【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。
【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。
【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。
【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。
【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。
【商】在除法中，未知的因数叫做商。
【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿
......
都叫做计数单位。
【十进制计数法】
每相邻的两个计数单位间的进率是十。
这种计数方法叫做十进制
计数法。
【数位】
写数的
时候，
把计数单位按照一定的顺序排列起来，
它们所占的位置叫
做
数位。
一个数字所在的数位不同，
表
示的数的大小也不同。
第一个数位称为个位，
依次是十位，百位
，千位，万位，十万位
......
【有余数除法】
一个整数除以另一个不为零的整数，
得到整数的商以后还有余数，
这样的除法叫做有余数的除法。余数比除数小。
【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。
【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。
【第二级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。
【整除】两个整数相除，如果用字母表示可以这样说：整数
a<
/p>
除以整数
b(b
不等
于
0)
除得的商正好是整数而没有余数，我们就说
a
能被
b
整除，也可以
说
b
能整
除
a
。
【约数和倍数】如果数
a
能被
b
（
b
不等于
0
）整除，
a
叫做
b
的倍数，<
/p>
b
叫做
a
的约数
或
a
的因数。倍数和约数是相互依存的。一个数的约数的个数是
有限的，
其中最小的约数是
1
，最大的
约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中
最小的倍数是它本身。例如，
15
能被
3
整除，我
们就说
15
是
3
的倍数，
3
是
15
< br>的约数。
【偶数】能被
2
整除的数叫做偶数，因为
0
也能被
2
整除，所以
0
也是偶
数。
【奇数】不能被
2
整除的数叫做奇数。例如
1
、
3
、
5
、
7......
【质数】一个数，
如
果只有
1
和它本身两个约数，这样的数叫做质数或者素数。
例
如
2
、
3
、
5
、
7
、
11
都是质数。
【素数】素数就是质数。
【合数】一个数，如果除了
1
和它本身还有别的约数，
这样的数叫做合数。
1
不是
质数，也不
是合数。例如
4
、
6
< br>、
8
、
9
、
10
、
12......
都是合数。
【质因数】
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数
的因数，叫做这个合数的质因数。
【分解质因数】<
/p>
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，
叫做分解质因数。
例如：
12=3*2*2
【公约数】几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
【最大公约数】
在几个数的公约数中最大的一个，
< br>叫做这几个数的最大公约数。
例
如
1
，
2
，
4
是
8
和
12<
/p>
的公约数；
4
是
8
和
12
的最大公约数。
【互质数】公约数只有
1
的两个数，叫做互质数。例如
5
和
7<
/p>
是互质数，
8
和
9
也
是互质数。
【公倍数】几个数公用的倍数，叫做这几个数的公倍数。
【最小公倍数】
在几个数的公倍数中最小的一个，
< br>叫做这几个数的最小公倍数。
例
如
12
，
24
，
36......
都是
4
和
6
的公倍数，
12
是<
/p>
4
和
6
的最小公
倍数。
【单价数量总价】每件商品的价钱，我们叫它单价，买
了多少，叫做数量，一共用
了多少钱，叫总价。总价
=
单价
×
数量
【速度、时间、路程】每小时（或每分钟或者每天）行进的路程，我们叫它速度，
行进了几小时
（或几分钟或几天）
我们叫它时间，
一共行进多少路，
我们叫它路程。
路程
=
速度
×
时间
【加法交换律】
两个数相加，
交换加数的位置，
它们的和不变，
这叫做加法交换
律。
字母表示：
a+b=b+a
【加
法结合律】三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或先把后两
个数相加，
再同第一个数相加，它们的和不变。这叫做加法结合律。字母表示：
(a+b)+c=a
+(b+c
）
【乘法交换律】
两个数相乘，
交换因数的位置，
它们的积不变
。
这叫做乘法交换律。
字母表示：
a×
b = b×
a
【乘法结合律】三个
数相乘，先把前两者相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两
个数相乘，再同第一个数相
乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律。字母表示：
(a×
b)
×
c=a×
(b×
c)
【乘法分配律】
两个数的和同一个数相乘，
可以把两
个加数分别同这个数相乘，
再
把两个积相加，结果不变。这叫做
乘法分配率。字母表示：（
a
＋
b
）
×
c=a×
c+
b×
c
【三、四位数的加法法则】
(
1)
相同数位对齐
;(2)
从个位加起
;(3)
哪一位上的数相加
满十
,
要向前一位进一。
【乘数是一位数的乘法法则】（
1
）从个位起，用乘数依次乘
被乘数的每一位数；
（
2
）哪一位上乘
得的积满几十，就向前一位进几。
0
和任何数相乘都得
0
。
【两个因数和积
的变化规律】一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，
积也扩大（或缩小）若
干倍。
【除法中商不变的性质】在除法里，被除数和除数同时
扩大（或缩小）相同的倍数
（零除外），商不变。
【乘法各部分间的关系】因数
×
因数
=
积
一个因数
=
积
÷
另一个因数
【除法各部分间的关系】被除数
÷
除数
=
商
除数
=
被除数
÷
商
被除数
=
商
×
除数
【乘法的验算方法】
用所得的积除以一个因数，
如
果得到另一个因数，
就是乘法做
对了。
【除法的验算方法】用除数和商相乘，如果得到被除数，或者用被除数除以商，如
果得到除数，就是除法做对了。
【乘法的简
便算法】
三个数相乘，
可以先把后面两个数相乘，
再和第一个数相乘，
结果不变。
利用这个规律，
有时一个数连续乘以两个一位数，
改成乘以两个一位数
的积，比较简便；有时一个数乘以两位数，改成连续乘以两个一位数，计算比较简
便。
例如
:6×
12×
5=6×
(12×
5)
25×
16=25×
(4×
4)=25×
4×
4
【
除法的简便算法】
一个数连续用两个数除
,
每次都能除尽的时候
,
可以先把两个除
数相乘
,
用它们的积去除这个数
,
结果不变。
利用这个规律
,
有时一个数连续除以
2
个
一位数
,
改成除以这
2
个一位数的积
,
比较简便
;<
/p>
有时一个数除以两位数
,
改成连续除
以
2
个一位数
,<
/p>
比较简便。
例如：
< br>1000÷
25÷
4=1000÷
(25×
4)
420÷
35=4
20÷
7÷
5
【解答应用题的步骤】
(1)
弄清题意，并找出已知条件和所求问题；
(2)
分析题里数
量间的关系，确定先算什么，再算什
么，最后算什么
(3)
确定每一步该怎样算，列
出算式，算出得数；
(4)
进行检验，写出答案。
【检验应用题】
(1)
< br>按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看是否正确
(2)
把得数当作已知条件，
按照题意倒看一步一步地计算，
看结果是不是符合原来的一
个已知条件。
【多位数的写法】
(1)
从高位起，
一级一级地往下写；
(2)
哪个数位上一个数也没有，
就在哪个数位上写
0
。
例如：七千零三亿零二十万写作
7
【加法各部分间的关系】和
=
加数
+
加数
加数
=
和
-
另一个加数
【减法各部分间的关系】差
=
被减
数
-
减数
减
数
=
被减数
-
差
被减数
=
减数
+
差
【
加减法的简便运算】
一个数连续减去两个数，
等于这个数减去两
个数的和。
例如
130-46-34=130-80=50 <
/p>
【有余数除法各部分间的关系】被除数
=
商
×
除数
+
余
数
【同级运算的顺序】
一个算式里，
如果只含有同一级运算，
要从左往右依次计算。
【不同级运算的运算顺序】
一个算式里，
如果含有两级运算，
要先做第二级运算，
后做第一
级运算。例如
100-7×
5=100-35=65
小数概念
【小数】仿照整数的写法，写在整数的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几，百
分之几，千分之几
......
的数，叫做小
数。例如
0.2
表示十分之二，
0.0
2
表示百分之
二。
< br>【小数的计数单位】小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一
.....
.
分别写
作
0.1
，
0.01
，
0.001....
..
【小数加法】
小数加法的意义与整数加法的意义相同，<
/p>
是把两个数合并成一个数的
运算。
【小数减法】小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知
2
个加数的和与其
中一个加数，求另一个加数的运算。
【小数乘整数】
小数乘整数的意义与整数乘法的意义
相同，
就是求几个相同加数的
和的简便运算。
< br>
【一个数乘小数】
一个数乘小数的意义是求这个数的十
分之几，
百分之几，
千分之
几
......
【小数除法】
小数除法的意义和
整数除法的意义相同，
是已知两个因数的积与其中
一个因数，求
另一个因数的运算。
【循环小数】
一
个小数，
从小数部分的某一位起，
一个数字或者几个数字依次不
断
地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
< br>【循环节】
一个循环小数的小数部分，
依次不断地重复出
现的数字，
叫做这个循环
小数的循环节。
【纯循环小数】循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
【混循环小数】循环节不从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
【有限小数】小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
【无限小数】
小数部分的位数是无限的小数，
< br>叫做无限小数。
循环小数是无限小数。