兔子数列
温柔似野鬼°
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2021年02月17日 16:38
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趣味数学：兔子繁殖与斐波纳奇数列
（适合四、五、六年级）
公元
13
世纪，在意大利有一位天才的数学家名字叫斐波纳奇，他在一
本《算盘之书》的著作里记载了这样一道数学题：
有一对兔子，每一个月可以生下一对小兔子，而且假定小兔子在出生
的第二个月便有生育能力，那么过一年后，问一共能有多少对兔子？假设
每产一对必
须是一雌兔一雄兔，并且所有的兔子都能进行相互交配，所生
下来的兔子都能保证成活率
。
究竟有多少对呢？我们不
妨计算一下，一对兔子，在一个月后生出了
一对，总数是两对。而在这两对当中，只有第
一对兔子有生育能力，因而
两个月后一共有三对兔子，三个月后第一第二对兔子都有生育
能力，因此
又新出生两对兔子，总共有五对兔子，这样依此类推，经过一年（十二个
月）后，兔子总数为
233
对。
即兔子的对数依次为：
1<
/p>
，
2
，
3
，
5
，
8
，
13
，
21
，
34
，
55
，
89
，
144
，
233
，研究一下这个数列，
我们会惊奇地发现它有许多有趣的性质：从第三项起，每一项的数都是紧
挨着它
前面的两项的数字之和。即
3
＝
2
＋
1
；
5
＝
2
＋
3
；
8
＝
3
＋
5
；……233＝
89+144
，
这个数列的发现对人类数学及自然科学的发展具有重大
的意义，人们
为了纪念大数学家斐波纳奇，因而把此数列命名为斐波纳奇数列。斐波纳<
/p>
奇数列在生活中有着广泛的运用。试举一例：一个人上楼梯，可以一步上