四年级奥数思维训练专题-行程问题
怎样理财-
四年级奥数思维训练专题
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行程问题（一）
专题简析：
解答行程问题时，要理清路程
、速度和时间之间的关系，
紧扣基本数关系“路程
=
速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细
分析，弄清出发地点、时间和运
动结果。
例
1
：
甲乙两人分别从相距
20
千米的两地同时出发相向而行，甲每
小时走
6
千米，乙每小时走
4
千米。两人几小时
后相遇？
分析：
这是一道相遇问题。
两人每小时共走
6
＋
< br>4=10
千米
（这是他们
的速度
和）
。
求两人几小时相遇，
就是求
20
千米里面有几个
1 0
千米。
因此，两人
20
÷（<
/p>
6
＋
4
）
=2
小时后相遇。
试一试
1
：
一辆汽车和一辆摩托车同时
分别从相距
900
千米的甲、乙
两地出
发，汽车每小时行
40
千米，摩托车每小时行
< br>50
千米。
8
小时
后两车相距多少千米？
例
2
：
王欣和陆亮两人同时从相距
2000
米的两地相向而行，王欣每
分钟行
110<
/p>
米，陆亮每分钟行
90
米。如果一只狗与
王欣同时同向而
行，每分钟行
500
米
，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣
后再回头向陆亮跑去。这样不断来回，直
到王欣和陆亮相遇为止，狗
共行了多少米？
< br>分析：
“人走狗跑，人相遇狗停”两人相遇的时间就是狗跑的时间。
相遇时间
=2000
÷（
110
＋
90
）
=10
分钟
狗共行：
500
×
10=5000<
/p>
米。
试一试
2
：
甲、乙两个车队同时从相隔
330<
/p>
千米的两地相向而行，甲
队每小时行
60
千米，
乙队每小时行
50
千米。
一个人骑摩托车以每小
时行
< br>80
千米的速度在两车队中间往返联络
.
两车队相遇时，摩托车行
驶了多少千米？
例
3
：
甲每小时行
7
千米，乙每小时行
5
千米，两人于相隔
18
千米
的
两地同时相背而行，几小时后两人相隔
54
千米？
分析：
这是一道相背问题。解答相背问题同相遇问
题一样。甲乙两人
共行
54
－
18=36
千米，
每小时共行
< br>7
＋
5=12
千米。
要求几小时能行完
36
千米，
就是求
36
千米里面有几个
12<
/p>
千米。
所以，
36
÷
12=3
小时。
试一试
3
：
东西两镇相距
20
千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发
相背而行，
甲每小时的路程是乙的
2
倍
，
3
小时后两人相距
56
千米。
两人的速度各是多少？
例
4
：
甲乙两人分别从相距
< br>24
千米的两地同时向东而行，甲骑自行
车每小时行
13
千米，乙步行每小时走
5
千米。几小时后甲可以追上
乙？
< br>分析：
这是一道追及问题。甲追上乙时，比乙多行了
24
千米（路程
差）
。
甲每小时比乙多行
13
－
5=8<
/p>
千米
（速度差）
，
即每小时两人间的
路程缩短
8
千米，
所以要求追上乙所用的时间，就是求
24
千米里面
有几个
8
千米。因此，
24
÷
8=3
小时甲可以追上乙。
试一试
4
：
小华和小亮的家相距
380
米，两人同时从家中
出发，在同
一条笔直的路上行走，小华每分钟走
65
米，小亮每分钟走
55
米。
3
分钟后两人相距多少米？（从相遇、背向、追及三种情况思考）
例
5
：
甲、乙
两沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑
290
米，乙每分钟
跑
270
米，跑道一圈长
400
米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，
那么甲经过
多长时间才能第一次追上乙？
分析：
这是一道封闭线路上的追及问题。甲和乙同时同地起跑，方向
一致。因此，当甲第一次追
上乙时，比乙多跑了一圈，也就是甲与乙
的路程差是
400
米。根据“路程差÷速度差
=
追及时间”即
可求出甲
追上乙所需的时间：
400
÷
（
290
－
270
）
=20
分钟。
试一试
5
：
光明小学有一条长
200
米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从