第10讲 行程问题
八珍-
【例
1
】
【例
2
】
【例
3
】
【例
4
】
【例
5
】
<
/p>
铁路旁有一条小路，一列长为
110
米的
火车以每小时
30
千米的速度向南行驶，
6
点追上一个向南行走的张三，
15
秒后离他而去，
6
点
6
分迎面遇到一个向北行
走的李四，
12
秒后离开李四，问：张三和李四几点过几分相遇？
答
案：
6
点
30
分
一个运动员在
3
< br>千米内先走
1
千米，再跑
1
千米，最后骑车
1
千米
.
他跑步的速
度是走路速度的
2<
/p>
倍，骑车速度是跑步速度的
1.5
倍
.
这样连续三种行进方式比
他仅骑车走完<
/p>
3
千米多用
10
分钟
.
他走路、跑步和骑车共用多少分钟？
答案：
22
分钟
甲、乙从
A
地，丙从
B
地同时出发相向而行
.
乙、丙相遇时丙走了
4
千米，若乙
与丙相遇后立即返回，则再过
12
分钟与甲迎面相遇
.
实际上乙遇到丙后继续前
进，到达
B
地后才立即返回，返回后又走了
18
分钟迎面遇到甲
.
已知甲、丙相
遇时丙走了
8
千米，那么甲走完全程需要多少分钟？
答案：
120
分钟
张强老师沿江乘船顺流而下前往
A<
/p>
港口，途中不慎将一袋宝石（宝石会沉入水
中）和一个空酒葫芦（
葫芦会随水漂流）掉入江中，到达
A
港时，他将草帽丢
入江中（草帽也会随水漂流）
，并下船去集市上买了一块表和一套潜水服
，返回
船上时正好中午
12
点，他立刻
乘船继续沿江向下航行，并于
13
点追上了之前
掉入江中的酒葫芦
.14
点时又追上自己的草帽，于是
立刻返航，回到
A
港是
17
点
.
那么（
1
）船的静水速度和水速的比是多少？（
2
）之前他
在
A
港停泊了多少
小时？（
3
）他再向上游航行多少小时就到达宝石丢失点？
答案：
（
1
）
5
：
1
（
2
）
10
（
3
）
1.5
A
、
B
两地相
距
500
千米，
甲、
< br>乙两人同时骑自行车从
A
地出发去
B
地
.
甲每天骑
30
千米，乙每天骑
50
千米，但
乙骑一天休息一天，第几天的行程结束时，乙距
B
地的路程是甲
距
B
地路程的二倍
.
< br>
答案：
45
千米
随堂练习
1
（
1
）
快车和慢车同时从甲、
乙两地相对开出，
快
车每小时行
33
千米，
两车相遇时快车
行
了全程的
，已知慢车行完全程需要
8
小时，则甲、乙两地相距多少千米？
7
4
（
2
）<
/p>
甲、
乙二人相向而行，
速度相同
.
火车从甲身后开来，
速度是人的
17
倍
.
车经过甲用
了
18
秒钟，
然后又过了
2
分
1
6
秒完全经过了乙的身边
.
甲、
乙还需用几秒钟相遇？
（
3
）
小强去离家
6
千米的学校，先走
2
千米，紧接着再跑
2
千
米，最后骑车
2
千米，原
路返回时则全
程骑车
.
他跑步的速度是走路速度的
2
倍，骑车的速度是跑步速度的
1.5
倍
.
小强去学校所用的时间比他返回所用的时间多
15
分钟
.
那么小强去学校时
用
了多少分钟？
随堂练习
2
（
1
）
某人计划驾车从甲地去乙地
.
由于天气不好
，
只能减速行驶
.
他计算了一下，
用原计划
速度的
5
行驶，则到达乙地延迟
2
小时
.
实际上，他只比计划的速度每小时减少了
27
千米，结果到达乙地的时间比计划的时间只延迟了
1
小时，那么
，甲、乙两地相距
多少千米？
（
2
）
甲、乙、丙三人在同一条路上由西向东步行
.
某一时刻，乙在甲、丙中间，丙在乙前
的距离是乙在甲前距离的
2
倍，从此刻开始，甲用
20
分钟追
上了乙，又过了
16
分
钟追上了丙，那
么再过几分钟乙就可以追上丙？
3
（
3
）
游客在
9
时
15
分由
码头划出一条小船顺流而下，他欲在不迟于
12
时回到码头，河
水流速为每小时
1.4
千米，
小船在静水中的速度为每小时
3
千米，
他每划
30
分钟就
休息
15
分钟，
中途不改变方向，
并在某次休息后立即回划，
他最多能在离码头多少
千米（游客休息时船在原地抛锚不动）？
随堂练习
3
（
1
）
星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发
2
小时到达目的地，游玩
3
小时后按原路以原速返
回，小强离家
4
小时
40
分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接
小强
.
如图，是他们离家的路程
y
（千米）与时间
x
（时）的图像
.
已
知小强骑车的速
度为
15
千米／时，<
/p>
妈妈驾车的速度为
60
千米／时
.
①小强家与游玩地的距离是多少
千
米
？
②
妈
妈
出
发
几
分
钟
后
与
小
强
相
遇
？<
/p>
（
2
）
A
、
B
两地相距<
/p>
600
千米，
甲、乙两人同时骑自行车从
A
地出发去
B
地，
甲每天骑
40
千米，乙每天骑
60
千米，但乙骑一天休息一天
.
第几天的行程结束时，乙距
B
地的
路程是甲距
B
地的路程的二倍；
（
3
）
甲、
乙两人骑自行车同时从
A
地出发去
B
地，
甲的车
速是乙的车速的
1.2
倍
.
乙骑了
4
千米后，自行车出现故障，耽误的时间可
以骑全程的
6
.
排除故障后，乙提高车
速
的
60%
，结果甲乙同时到达
B
地
.
那么
A
、
B
两地之间的路程
是多少千米？
练习题
（
1
）
一艘轮船往返
A
、
B
两地，
去时顺流每小时行
36
千米，
返回时逆流每小时行
24
千米
.
往返一次共用
15
小时，
A
、
B
两地相距多少千米？
（
2
）
A
、
< br>B
两地相距
1800
米，甲、乙
两人分别从
A
、
B
两地同时出发，相向而行，在
C
地相
遇后，甲又行了
8
分钟到达
B
地，乙又走了
18
分钟到达
< br>A
地，求甲、乙两人的速度各是多
少？
< br>
（
3
）甲、乙两人练习跑步，
若甲先让乙跑
10
米，则甲跑
5
秒钟可追上乙，若甲让乙先跑
2
秒钟，则甲跑
4
秒钟就可追上乙
.
< br>问：甲、乙两人的速度各是多少？
（
< br>4
）
自行车队出发
12
分钟后，
通信员骑摩托车去追他们，
在距出发点
9
千米处追上自行车
队，
然后通信员立即返回出发点；
随后又返回追自行车队，
再追上时恰好离出发点
18
千米，
求
自行车队和摩托车的速度各是多少？
（
5
）一列快车从甲地开往乙地需要
5
小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多
5
，
两车同时从甲、乙两地相对开出
2
小时后，慢车
停止前进，快车继续行驶
40
千米后恰与慢
车相遇，则甲、乙两地相距多少千米？
（
6
）甲、乙两人同时从
A
地出
发到
B
地，若两人都匀速行进，甲用
4
小时走完全程，乙用
6
小时走完全程<
/p>
.
则当乙所剩路程是甲所剩路程的
4
倍时，他们已经出发了多少小时？
（
7
）
星期天班级组织同学到训练营地参加一
个户外活动
.
小明准备骑自行车从家里出发去训
1
1