新人教版七年级数学一元一次方程应用题归类汇集
洛带古镇-
一元一次方程应用题：
（一）行程问题：
1.
从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用
3.6
小时
，已知步行
速度为每小时
8
千米，公交
车的速度为每小时
40
千米，设甲乙两
地相距
x
千米，则列方程为。
2.
甲、乙两人在相距
18
< br>千米的两地同时出发，相向而行，
1
小时
48
分相遇，如果甲比乙早出发
40
< br>分钟，那么在乙出发
1
小时
30
分
时两人相遇，求甲、乙两人的速度。
3.
某人从家里骑自行车到学校。若每小时行
15
千米，可比预定
的时间早到
15
分钟；若每小时行
9
千米，可比
预定的时间晚到
15
分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？
4.
在
80
0
米跑道上有两人练中长路，
甲每分钟跑
320
米，
乙每分钟
跑
280
米，
•
两人同时同地
同向起跑，
t
分钟后第一次相遇，
t<
/p>
等于
分钟．
5.
一列客车长
200
m,
一列货车长
280
m,
在平行的轨道上相向行驶
,
从两车头相遇到两车尾相离经过
16
秒
,
已知客车与货车的速度之
比是
3
∶
2,
问两车每秒各行驶多少米
?
6.
与铁路平行的一条公路上有一行人与
骑自行车的人同时向南
行进。行人的速度是每小时
3.6
，骑自行车的人的速度是每小时
10.8
。如
果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是
22
秒，通过
骑自行车人的时间是
26
秒。
（
1
）行人的速度为每秒多少米；
（
2
）求这列火车的身长是多少
< br>1 / 20
米。
7.
休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，
我们走了
1
小时后，
爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻
带上礼品以每小时
6
千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行<
/p>
2
千米，从家里到外婆
家需要
1
小时
45
分钟，问爸爸
能在我和妈妈到外婆家之前追上我
们吗？
8.
一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部
< br>分人同地出发。汽车速度
60
公里
/
小时，我们的速度是
5
公里
/
小
时，步行者比汽车提前
< br>1
小时出发，这辆汽车到达目的地后，再
回头接步行这部
分人。出发地到目的地的距离是
60
公里。问：步
行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇
（汽车掉头的时间忽略不计）？
行船问题：
12.
一艘船在两个码头之间航行，水流速度是
3
千米每小时
，顺
水航行需要
2
小时，逆水航行需要
3
小时，求两码头的之间的距
离？
13.
一架飞机飞行在两个城市之间，风
速为每小时
24
千米，顺风
飞行需要<
/p>
2
小时
50
分钟
，逆风飞行需要
3
小时，求两城市间距离。
（二）工程问题：
1.
一项工程，甲单独做需要
10
天完成，乙单独做需要
15
天完成，
2 / 20
两人合作
4
天
后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？
2.
某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需
16
天
，乙队单独完
成需
12
天。如先由甲队
做
4
天，然后两队合做，问再做几天后可
完成工程的六分之五？
3.
已知某
水池有进水管与出水管一根，
进水管工作
15
< br>小时可以将
空水池放满，出水管工作
24
小时可以将满池的水放完；
（
1
）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分
之几？
（
2
）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分
之几？
（
3
）如果将两管同时打开，每小
时的效果如何？如何列式？
（
4
）
对于空的水池，
如果进水管先打开
2
小时，
再同时打开两管，
< br>问注满水池还需要多少时间？
4.
有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，
2
小时
30
分注
满水池，如果单开
乙管，
5
小时注满水池。<
/p>
①
如果甲、
乙两管先同时注水
20
分钟，然后由乙单独注水。问
还需要多少时间才能把
水池注满？
②
假设在水池下面安装了排水管丙管
，
单开丙管
3
小时可以把一
满池水放完。如果三
管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
3 / 20
（三）和差倍分问题
（生产、做工等各类问题）
：
1.<
/p>
整理一批图书，
由一个人做要
40
小时完成。
现计划由一部分人
先做
4
小时，再增加
2
人和他
们一起做
8
小时，完成这项工作。假
设
这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。
2.
岳池县城某居民小区的水、电、气的价格是
:
水每吨
1.55
元
,
电每度
0.67
元
,
天然气每立方米
1.47
元
.
某居民户在
2006
年<
/p>
11
月份支付款
67.54
元
,
其中包括用了
5
吨水、
35
度电和一些天然气
的费用
,
还包括交给物业管理
4.00
元的服务费
.
问该居民
户在
2006
年
11
< br>月份用子多少立方米天然气
?
3.
已知
:
我市出租车收费标准如下：
乘车里程不超过
2
公里的一律
收费
2
元；乘车里程超过
2
公里的，除了收费
2
元外超过部分按每
公里
1.4
元计费
.
（
1
）如果有人乘出租车行驶了
< br>x
公里（
x>2
）
,
那么他应付多少车
费？（列代数式，不化简）
（
8
分）
（
2
）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，
付了车费
10.4
元，
试估算从客运中
心到三星堆大约有多少公里？
4.
某
车间加工
30
个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙<
/p>
工人单独做能提前一天半完成任务，
已知乙工人每天比甲工人多<
/p>
做
1
个零件，问甲工人每天能做几个零件
？原计划几天完成？
5.
已知购买甲
种物品比乙种物品贵
5
元，
某人用款<
/p>
300
元买到甲种
物品
< br>10
件和乙种物品若干件，
这时，
它每到甲、
乙物品的总件数，
4 / 20
比把这笔款全都购买甲种物品的件数多
5
件，问甲、乙
物品每件
各是多少元？
6.
两个班组工人，按计划本月应共生产
680
个零
件，实际第一组
超额
20
％、
第二组超额
15
％完成了本月任务，
因此比原计划多生
产
118
个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？
7.
某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是
3
：
4
，乙和丙的比是
2
：
3
。若乙每天所生产的件数比甲和
丙两人
的和少
945
件，问每个工人各
生产多少件？
8.
为了搞好水利建设
，某村计划修建一条长
800
米，横断面是等
< br>腰梯形的水渠
.
（
1
）设计横断面面积为
1.6
米
< br>，渠深
1
米，水渠的上口宽比渠底
多
0.8
米，求水渠上口宽和渠底宽；
（
2
）某施工队承建这项工程，计
划在规定的时间内完成，工作
4
天后，改善了设备，提高了工效
，每天比原计划多挖水渠
10
米，
结果
比规定的时间提前
2
天完成任务，求计划完成这项工程需要
的天数。
9.
今
年某校积极组织捐款支援灾区，
某班
55
名同学共捐款
500
元，
捐款情况如
下表：
5
捐款（元）
人数
6
8
10
12
2
■
■
7
表中有两处看不清楚，请你帮助确定表中数据。
比赛积分问题：
5 / 20
10.
某企业对应聘人员进行英语考试，试题由
50
道选择题组成，
评分标准规定：每道题的答案选对得<
/p>
3
分，不选得
0
分，选错倒扣
1
分。已知某人有
5
道题未作，得了
103
分，则这个人选错了
道题。
11.
某学校七年级
8
个班进行足球友谊赛，采用胜一场得
3
分，平
< br>一场得
1
分，
负一场得
0
分的记分制。
某班与其他
7
个队各赛
1
场后，
以不败的战绩积
17
分，那么该班共胜了几场比赛？
年龄问题：
12.
< br>甲比乙大
15
岁，
5
年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，
乙现在的
年龄是
.
13.
小华的爸爸现在的年龄比小
华大
25
岁，
8
年后小华爸爸的年龄
是小华的
3
倍多
5
岁，求小华现在的年龄
比例问题：
14.
图纸上某零件的长度为
32
，
它的实际长度是
4
，
< br>那么量得该图
纸上另一个零件长度为
12
，求这个零件的实际长度。
15.
< br>一时期，日元与人民币的比价为
25.2
：
1
，那么日元
50
万，可<
/p>
以兑换人民币多少元？
16.
魏老师到市场去买菜，发现若把
10
千克的菜放
到秤上，指针
盘上的指针转了
180
°
.
如图，
第二天魏老师就给同学们出了
两个
问题：
6 / 20
（
1
）如果把
0.5<
/p>
千克的菜放在秤上，指针转过多少角度
?
（
2
）如果指针转了
540
，这些菜有多少千克
?
（四）调配问题：
1.
某厂一车间有
64
人，二车间有
56
人。现因工作需要，要求第一
车间人数是第二车间人数
的一半。
问需从第一车间调多少人到第
二车间？
2.
甲队人数是乙队人数的
2
倍，从甲队调
12
人到乙队后，甲队
剩
下来的人数是原乙队人数的一半还多
15
人。
求甲、
乙两队原有人
数各多少
人？
3.
甲、
乙两车间各有工人若干，
如果从乙车间调
100
人到甲车间，
那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的
6
倍；
如果从甲车间调
100
人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
（五）分配问题：
4.
学校分配学生住宿，如果每室住
8
人，还少
12
个床位，如果每
室住
9
人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。
5.
学校春游，如果每辆汽车坐
45
人，则有
28
人没
有上车；如果每
辆坐
50
人，则空出一
辆汽车，并且有一辆车还可以坐
12
人，问共
< br>有多少学生，多少汽车？
6.
小明看书若干日，若每日读书
32
页，尚余
31
页；若每日读
36
页，则最后
一日需要读
39
页，才能读完，求书的页数。
< br>
7 / 20
（六）配套问题：
1.
某车间有
28
名工人生产螺栓和螺母，
每人每小时平均能生产螺
栓
12
个或螺母
18
个，
应如何分配生产
螺栓和螺母的工人，
才能使
螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两
个螺母）？
2.
包装厂有工人
42
人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片
120
片，或长方形铁片
80
片，将
两张圆形铁片与和一张可配套成
一个密封圆桶，
问如何安排工人
生产圆形或长方形铁片能合理地
将铁片配套？
3.
某部队派出一支有
25
人
组织的小分队参加防汛抗洪斗争，
若每
人每小时可装泥土
18
袋或每
2
人每小
时可抬泥土
14
袋，如何安排
好人力，
才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。
4.
某车间加工机轴和轴承，
一个工人每天平均可加工
15
个机轴或
10
个轴承。该车间共
有
80
人，一根机轴和两个轴承配成一套，问
< br>应分配多少个工人加工机轴或轴承，
才能使每天生产的机轴和轴
< br>承正好配套。
5.
某厂生产一
批西装，每
2
米布可以裁上衣
3
件，或裁裤子
4
条，
现有花呢
240
米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该
各
用花呢多少米？
（七）增长率问题：
1.
某化肥厂去年生产化肥
3200
吨，
今年计划生产
3600
吨，
今年计
8 / 20
划比去年增产
%
2.
某加工厂有出米率为
70%<
/p>
的稻谷加工大米，现在加工大米
100
公
斤，设要这种大米
x
公斤，则列出的正确的方程是
3.
某印刷厂第三季度印刷了科技书籍
50
万册，
而第四季度印刷了
58
万册，求季度的增长率是多少？
4.
甲、乙两厂去年完成任务的
112%
< br>和
110%
，共生产机床
400
0
台，
比原来两厂任务之和超产
400
台，问甲厂原来的生产任务是多少
台？
5.
某村去年种植的油菜籽亩产量达
1
50
千克，含油率为
40
﹪。今
年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了
30
千
克，
含油率提高了
10
百分点。今年与
去年相比，油菜的种植面积减少了
40
亩，而村榨
油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了
20
﹪。
（
1
）
求今年油菜
的
种植面积。
设今年油菜的种植面积是
x
亩。完成下表后再列方程解答。
亩产量
种植面积
油
菜
籽
总
产
含油
率
（
千
克<
/p>
/
（亩）
量
亩）
去年
150
今年
9 / 20
x
（千克）
40
﹪
产油量
（千克）
（
2
）已知油菜种植成本为
2
00
元
/
亩，菜油收购价为
6
元
/
千克。试比较这个
村去今两年种植油菜的纯收入。
6
.
民航规定：
乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带
20
千克行
李，超过部分每千克按飞机票价的<
/p>
1.5
％购买行李票。一名旅客
带了
35
千克行李乘机，
机票连同行李费共付了
1323
元，
求该旅客
的机票票价。
利润与利润率：
7.
一家服装店将某种服装按成本提高
40%
后标价，又以
八折优惠
卖出，
•
结果每件仍获利
15
元，这种服装每件的成本为．
8.
某件商品
9
折降
价销售后每件商品售价为元
,
则该商品每件原
< br>价为
( )
一种药物涨价
25%
的价格是
50
元，
那么涨价前的价格
x
满足的方程
是。
9.
某商场将进价
为每件
X
元的上衣标价为
m
元，
在此基础上再降价
10%
，顾客需付款
270
元。已知进价
x
元时标价
m
元的
60%
，则
x
的值
是（
）
10.
某商品的销售价格每件
900
元，
为了参加市场竞争，
商店按售
价的九折再让利
40
元销售，
些时仍可获利
10%
，
此商品的进价
为．
11.
如果某商品进价的降低<
/p>
5%
，而售价不变，利润率可提高
15<
/p>
个
百分点，求此商品的原来的利润率
10 / 20