部编人教版六年级数学下册《立体图形的表面积和体积 复习课》教案
鱿鱼圈的做法-
复习课
立体图形的表面积和体积
一、复习内容
二、复习目标
1.
< br>通过整理，
复习立体图形表面积和体积的有关知识，
知道
有关知识之间的
联系和区别，能够灵活运用所学过的知识解决简单的实际问题。
2.
在复习立体图形知识的基础之上进一步发
展空间观念。
三、复习重点
能够灵活运用所学过的知识解决简单的实际问题
四、复习难点
在整理中构建“立体图形表面积和体积”的知识网络
五、复习设计
（一）课前设计
预习任务
请同学们自主复习课本
88
内容
,
回顾关
于立体图形的我们学过哪些知识。
试
着对这些知识进行整理，形
成知识思维导图。
（二）课堂设计
1.
回忆旧知
师：
上节课我对立体图形的特征进行了而简单回顾，
对于他们
的表面积和体
积的计算，同学们还记得吗？
出示表格，带着学生一起补充完整。
立体图形
长方体
正方体
表面积计算公式
S
< br>＝
（
ab
＋
bh
＋
ah
）
×2
S
＝
6
错误！未找到引
用源。
S
＝
Ch
＋
2
错误！未找
到引用源。
————————
体积计算公式
V
＝
abh
V
＝
错误！
未找
到引用源。
V
＝
< br>错误！
未找
到引用源。
h
V
＝
错误！未找到引用源。
h
V
＝
Sh
圆柱
圆锥
①体积公式
追问：这些立体图形的计
算公式是怎样推导出来的，他们之间有什么联系
呢？
学生自由发言后小结：
长方体面积公
式：
长方体有六个面都是长方形
（有时有相对的两个面是正方<
/p>
形）
，相对的两个面面积相等。可以计算出每一个相对的面积之和
乘以二。
正方体表面积公式：
正方体
每个面都是正方形且面积相等。
可以求出一个面
的面积再乘以六
。
圆柱的表面积公式：
底面是相等的
两个圆，
侧面沿高展开是一个长方形或正
方形。圆的面积公式是
错误！未找到引用源。
，有两个圆再乘以二。侧面长方形
的长是圆的周长，
宽是圆柱的高，
所以侧面面
积是圆的周长乘以高，
最后把两部
分相加。
②体积推导过程
想一想：我们是怎样推导出长方体的体积公式的？
同桌先交流，然后全班交流。
小结：
长方体：
用凌长为
1
立方厘米的小正方体拼成一个长方体，
发现用长×宽×
高正好等于小正方体的个数，
也
就是这个长方体的体积。
由此我们得到长方体的
体积＝长×宽×
高。
正方体：我们可以把正方体看作长、宽、高都相等的长方
体，因为正方体只
有棱长，
因为长方体的体积＝长×宽×高，<
/p>
所以正方体的体积＝棱长×棱长×棱
长。
追问：
老师记得我们还学习了一个公式，
既可以求长方体的体积，
又可以求
正方体的体积，这个公式是
什么？
长方体的长×宽，
是长方体的
底面积，
正方体的棱长×棱长，
也得到正方体
< br>的底面积，所以正方体和长方体的体积都可以用底面积×高来表示。
圆柱：
把圆柱的底面沿底面直径和高平均分成若干份儿，
< br>近似拼成一个长方
体，
长方体的底面积相当于圆柱的底面
，
高相当于圆柱的高。
圆柱的底面积可以
用
错误！未找到引用源。
×
h
，也可以用通用公式底面积×高来表示。
圆
锥：
等地等高的圆柱和圆锥，
圆锥的体积是圆柱体积的
错误！
未找到引用
源。
，可以得到圆锥的体积＝
错误！未找到引用源。
Sh
。
小结：如果把长方体、正方体、圆柱和圆锥之
间的联系比作高楼和地基，同
学们认为地基是哪一个？长方体是学习其他立体图形的基础
。
③不规则物体体积
师：这些都是规则的立体图形，同学们已经猜到接下来要说什么了。对，那
不
规则物体的体积，例如土豆怎么求呢？
排水法：
通常用完全淹没物体的体积减去原本水的体积，
得到不规则物体的
体积。
【设计意图：
以
表格为蓝本，
引导学生回忆已学过的知识，
提高复习的效率，<
/p>
为接下来建构知识网络做好准备。
】
<
/p>
2.
完善思维导图，沟通知识间的联系。
（
1
）引导整理
师：
课前大家已经将
“立体图形的
表面积和体积”
的相关概念整理成一个图，
根据刚才的回忆，分
小组进行补充完善。
完善要求：
<
/p>
（
1
）有条理，能够体现知识间的联系和
区别。
（
2
）说出这样整理的理由。
学生分
组活动时，教师巡视，了解学生整理情况并及时给予指导。
【
设计意图：
将整理知识的主动权交给学生，
让学生在合作中形成
知识互补，
在沟通知识联系的过程中进一步加深对知识的理解。
】
（
2
）汇
报交流
师：现在哪个小组的同学愿意来展示一下经过修改之后
的知识整理图？
学生二次交流，
全班
评价，
在共同讨论的基础上逐步完善，
大致形成下面知
识思维导图。