小数乘除法教材讲解
vba是什么-
一、教研内容
：五年级数学上册《小数乘法》
《
小数除法》
二、教学目标：
小数乘法
1
．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理
做出合理的解释。
2
．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3
．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关
于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
4
．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
小数除法
1
．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2
．会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”
和“去尾法”
截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3
．
能用计算器探索计算规律，
能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
< br>4
．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
三、内容结构及其地位作用
。
小数乘法
本单元的主要内容有：小数
乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、
整数乘法运算定律推广到小数。
上述内容是在学生掌握了整数的四则运算、
小
数的意义和性质以及小数加减法的
基础上进行教学的。
由于小数
和整数都是按照十进位制位值原则书写的，
所以小
数乘法的竖式
形式，
乘的顺序、
积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则
进
行，
只要解决好小数点的处理问题就行了。
< br>鉴于此，
本单元的编排十分注意加强
与整数乘法的联系，
以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。
小数除法
< br>本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环
小数、
用计算器探索规律、解决问题。
小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数
的小数除
法，
另一种是除数是小数的小数除法。
由于除数是小数的除法要
通过商
不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，
所以小
数除以整数是学习小数
除法计算的基础，
一定要让学生弄清算理
，
切实掌握。
除数是小数的除法是小数
除法的重点内容，
教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是
整数的除法。
商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况
灵活地处理
商，并认识循环小数等有关概念。
< br>用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发
学生的
学习兴趣。
四、教材的编写特点
。
1.
小数乘法
（１）选择
“
进率是十的常见量
”<
/p>
作为学习素材，引入小数乘法的学习。
对于五年级学生的生活经验而言，
“
元
、角、分
”
、
“
米、分米、厘米
”
是他们再
熟悉不过
的计量单位了。
根据学生已有的这些知识基础，
教材从丰富多彩
的校内
外活动中，选择
“
买风筝
”
（与元、角有关）
、
“
换玻璃
”
（与米、分米有关）的活
动为背景，引入小数乘法的学习。这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且
- 1 -
能促成学生利用元、
角之间、
米、
分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数
< br>乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。
（
2
）淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。
小数实质
上是十进分数，
要让学生理解小数乘法的意义，
应从分数乘法的
意义入
手。
但考虑到学生已有的知识经验和认知水平，
根据小数与整数的密切联系，
教
材先教学小数乘
法，
再教学分数乘法。
与原义务教材比，
淡化了小数乘法意义的
教学，
把重点放在计算的算理和方法的
总结上，
引导学生利用因数的变化引起积
的变化规律来解释小数
乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。
（
3
）应用转化和对比，概括小数乘法的计
算方法。
小数的书写方式，
进位规则均与整数相同，所以，教材紧扣两者的密切联系，
引导学生：
< br>
①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。
②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。教材在
例
3
、例
4
中
，均采用
对比的方法，引导学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，
然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。
③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。
在例４的教学中，应
用合作研讨的方式，
引导学生自主地、
有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的
思路：
先按整数乘法算出积
→
再看因数中一共有几位小数，
就从积的右边起数出
几位，
点上小数点
→
乘得的积的小数位数不够，
要在前面用
0
补足，
再点小数点。
2.
小数除法
（
1
）展示学生对小数除法计算方法的探究过程。
首先在小数除以整数中，教材让学生根据已有的知识经验对小数除以整数进
行探究，
呈现了把千米数改写成米数，
将小数除以整数转化
为整数除法来计算的
方法，
通过与小数除以整数的一般方法的对
比，
使学生看到两种方法的联系。
其
次
组织学生对一些关键问题进行讨论，
比如在除数和被除数同时扩大相同的倍数
时，被除数位数不够怎么办？商的整数部分不够商
“1”
< br>时，为什么要写
“0”
，通过
对
这些关键问题的探讨，
帮助学生掌握小数除法的计算方法。
第三
是小数除法的
计算方法都是引导学生自己进行归纳总结。
（
2
）计算内容紧密结合现实情景。
数学与生活有着密切的联系，计算内容更是如此，因此教材注意从现实情景
中引出计
算内容，
在计算练习中，
也尽可能选择贴近学生生活实际的内容
，
比如
购物、乘车、计算用水量等，让学生体会计算的现实意义
，同时提高解决实际问
题的能力。
（
3
）适时引入计算器。
小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计
算器。教材把握时机，不仅在新授
内容和练习中让学生适时使用计算器，而且还专门安排
用计算器探索规律的内
容。
使学生通过亲身体验，
感受到计算器的作用和优势，
同时培养灵活选择计算
方法和工具的意识。
五、教学重点
小数乘法
1
．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓
住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。如，在例
2“0.72×5”
的教学中，可提
出转化性的问题：
“
你能将它转化为已学过的乘法算式吗？
”
，
引导学生经历将未
- 2 -
知转化为已知的
学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。
2
．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。
< br>
本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数
乘法计算方法的掌握，而是对
算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考
、交流的机会，帮助
学生对计算的过程做出合理性的解释。如，教学
“1.2×0.8”
时，应引导学生先说出
将因数
“1.2
和
0.8”
转
化为整数
12
和
8
的理由，
再说出积
“96”
扩大到
原来积的
“100”
倍，所以必须将
“
96”
缩小到它的
1/100
的理由。
这个算理清楚了，能表达了，在
实际操作时，就能正确地移动小数点的位置，达到正确计
算的目的。
3
．注意引导学生探索因
数与积之间的大小关系的规律。
让学生学会探求模式、发现规律是数与代数领域学习的重要目标。在组织学
生自主小
结小数乘法计算方法的同时，
应注意引导他们去探索因数与积之间的大
< br>小关系的规律。教学时，应重视练习一中第
4
题、第
10
题的练习，还可增加一
些类似的练习内
容，
并以此为载体，
培养学生养成探索隐含在数字、
算式后面的
规律的习惯。
4
．本单元可用
8
课时进行教学。<
/p>
小数除法
1
．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。
本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法
则是以整数除法中被
除数和除数同时乘上相同的数（
0
除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知
识为基础来说明的。
小数除法的试商方法，
除的步骤和整数除法基本相同，
不同
的只是小数点的处理问题。
因此，
要注意复习和运用整数除法的有关知识，
为新
知识的学
习奠定好基础。
2.
联系数的含义进
行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。
<
/p>
小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数
的小数点对齐要涉及数的含义。如，
22.4÷
4
＝
5.6
用<
/p>
4
除
22
，商<
/p>
5
以后，余数是
2
，化为
20
个十分之一，与十分位上的
4
合起来
是
24
个十分之一。
4
除
24
个十分之一，商是
6
个十分之一，所以商
“6”
应该写
在商的十分位上。
故此，
在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生
< br>理解算理。
3
．本单元可安排
11
课时进行教学。
六、教学建议
1.
小数乘法
小数乘法这个单元共有八个例题，
经过我们的教研，
觉得在教
学中应注意以下几
个例题：
例
1
小数乘整数
是小数
乘法的起始课，因此非常重要，教学过程注意以下
几点，
（
1
）
充分利用主
题图的数学信息
（风筝单价及要解决的问题）
引入小数乘整数。
- 3 -
本例的教学可分两步进行：①让学生了解主题图展示的数学信息。教学时，
可
将画面上的四种不同形状的风筝及单价用课件逐一动态显示。也可用吹塑纸
（背面沾上水
就能贴在黑板上）
剪下
4
种不同形状的
风筝，
逐一贴在黑板上，
并
标上价格。
②根据了解的信息，设计用单价、数量、总价的关系来解决的实际问
题。
如，
教师可提问：
“
你喜欢哪
种风筝？你想买几个？你会算出要付的钱数吗？
”
由此引入小数
乘整数的学习。
（
2
）放手让学生利用先前知识经验独立解决
“
买
3
个鸟风筝要多少钱
”
的问题。
学生虽然不会计算
“3.5×3”
，但利用先前经验，有办法算出买
3
个鸟风筝需要
的钱数。
因
此，
应放手让学生用自己理解的方法独立求出
3
个鸟风筝的钱数。
学
生的解答思路除了教材上显示的三
种外，
可能还有其他方法。
如，
有学生
这样解
答：
“4
元
×
3
＝
12
元，
5
角
×
3
＝
15
角＝
1.5
元，
12
元－
< br>1.5
元＝
10.5
元。
”
这些解
答的方法都是学生已有的知识储备，
是个性化的思考结果，应给予充分的肯定。
（
3
）引导学生对几种不同的解题思路进行分析。
学生解答后，应将主要的几种解法有序地、整齐地显示
在黑板上，或用实物
投影仪显示出来。
然后引导学生对不同的解
法作出评价，
并从中选出一种较为简
单的方法（如
35
角
×
3
）进行重点分析、说理。先让用该法解答的学生说，然后
教师帮助学生用简洁的
话总结、
概括：
先把
3.5
元转化为
35
角
→
再计算
35
角
×3→
最后将结果
105
角换成
10.5
元。
这样的说理活动经常进行，就能培养学生有序的说算理的能力。
例
3
小数乘小数的算理及竖式写法
（
1
）引导学生
有序地小结小数乘法的计算方法时，可按先放后收的办法进行。
①让学生对照自己完成的
3<
/p>
个乘法竖式（例
3
后面的
“
做一做
”
）
，自言自语地
或与同桌交流，
说一说是怎么算的。
②在学生个体的或小范围交流的基础上，
组
织全班交流，教师这时起主导作用，引导学生有序地归纳：先干什么（按整数乘
法算出积
）
；再干什么（给积点上小数点）
；如何确定小数点的位置（根
据因数和
积的小数位数相等的关系）
；
积的小数位数不够怎么办
（在前面用
0
补足）
。
这样，
不但帮助学生总结了小
数乘法的一般方法，
而且培养了学生有序进行思维和简明
地进行
表达的能力。
（
2
< br>）以上总结的计算方法，不要求学生记忆，学生只要按上述逻辑性的操作流
程进行
计算就行了。
（
3
< br>）关注小数乘法计算的难点。
“
乘得的积的小数位数不够，
怎么点小数点？
”
是小数乘法中的难点，
本例结合上
面
< br>“
做一做
”
中的
0.56×
0.04
，帮助学生突破这一难点。教学时
，应提醒学生注意：
①要数清楚两个因素中小数的位数，弄清楚应补上几个
0
。②确定积的小数点位
置时，应先点上小数点，然
后再把小数末尾的
0
划掉。
例
5
倍数是小数的实际问题和乘法验算
（
1
）让学生自主阅
读、表述题意。
与例
3
的学习类似，先让学生自己读题，再用自己的话表述题意。尽可能创
设让学生表述的空间。学生表述题中条件
“
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的
1.3
倍
”
时，应着重请学生说一说
“1.3
倍
”
的含义。
（
2
）引导学生用不同的方法来验算。
当学生列出竖式算出
5
6×
1.3
的积后，可提问
“
你用什么方法说明你做对了
呢？
”
或者，利用教材提供的错例，请全体同学评判：
“
她
算对了吗？
”
然后让学
生用已掌握的验
算知识对
56×
1.3
的结果进行验算
。在学生自主验算的基础上，
- 4 -