公式大全(完整版)
梅妻鹤子-
小学公式
一部分:
概念
1
、加
法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2
、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变 。
3
、乘法交换律:两数相乘,交换
因数的位置,积不变。
4
、乘法结合
律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不
变。
5
、乘法分配律:两个数的
和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不
变。如:
(
2+4
)
×
5
=
2×
5+4×
5
6
、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(
或缩小)相同的倍数,商不变。
O
除以任何不是
O
的数都得
O
。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有
O
的乘法,可以先把
O
前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添
在积的末尾。
7
、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫
做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个
相同的数,等式仍然成立。
8
、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。
9
、
什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次
数是一次的等式叫做一元一次方程
式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有
χ
的算式并计算。
10
、分
数:把单位
“1”
平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数
,
叫做分数。
11
、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的
分数相加减,先通分,
然后再加减。
12
、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数
相比较,先通分然
后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13
、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母
不变。
14
、分数乘分数,用分子相
乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15
、分数除以整数(
0
除外),等于分数乘以这个整数的
倒数。
16
、真分数:分子比分母小
的分数叫做真分数。
17
、假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于
1
。
18
、带分数:把假分
数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19
、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(
0
除外),分数的大小不变。
20
、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21
、甲数除以乙数(
0
除外),等于
甲数乘以乙数的倒数。
分数的加、减法则:同分母的分数相加
减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,
然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
p>
22
、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:
2÷
5
或
3:6
或
1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相
同的数(
0
除外),比值不变。
p>
23
、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如
3:6
=
9:18
24
、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
25
、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如
3:χ
=
9:18
26
、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的
的比值(也就
是商
k
)一定,这两种量
就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:
y/x=k(
k
一定
)
或
kx=
y
27
、反比例:两
种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积
一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
如:
x×
y
=
k(
k
一定
)
或
k
/
x
=
y
28
、百分数:表示一个数是另一
个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
< br>29
、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
其实,把小数化成百分数,
只要把这个小数乘以
100
%就行了。
30
、把
百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
< br>31
、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数
),再把小数化成百分数。
其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以<
/p>
100
%就行了。
32
、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
p>
33
、要学会把小数化成分数和把分数化
成小数的化发。
34
、最大公约数:
几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数
公
有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)
35
、互质数:
公约数只有
1
的两个数,叫做互质数。
36
、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个
数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍
数。
<
/p>
37
、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的
分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)
38
、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)<
/p>
39
、最简分数:分子、分母是互质数
的分数,叫做最简分数。
40
、分数
计算到最后,得数必须化成最简分数。
41
< br>、个位上是
0
、
2
、
4
、
6
< br>、
8
的数,都能被
2
整除,即能用
2
进行
<
/p>
42
、约分。个位上是
0
或者
5
的数,都能被
5
整除,即能用
5
进行约分。在约分时应注意利
用。
43
、偶数和奇数:能被
2
整除的数叫做偶数。不能被
2
整除的数叫做奇数。
44
、质数(素数):一个数,如果只有
1
和它本身两个约数,这样
的数叫做质数(或素数)。
45
、合
数:一个数,如果除了
1
和它本身还有别的约数,这样的数叫做
合数。
1
不是质数,也不是合数。
<
/p>
46
、利息=本金
×
利率
×
时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相
对应)
47
、利率:利息与本金的比
值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值
叫做月利率
。
48
、自然数:用来表示物体个数
的整数,叫做自然数。
0
也是自然数。
49
、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字
或几个数字依次不断的重复出现,这样的小
数叫做循环小数。如
3.
141414
50
、不循环小
数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数
叫做不循环小数。如圆周率:
3.
141592654 <
/p>
51
、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没
有一个数字或几个数字依次不断的重复出
现,这样的小数叫做无限不循环小数。如
3.
141592654……
52
、什么叫代数
?
代数就是用字母代替数。
53
、什么叫代数式
?
用字母表示的式子叫做代数
式。如:
3x
=ab+c
关系表达式
1
、
每份数
×
份数=总数
总数
÷
每份数=份数总数
÷
份数=每份数
2
、
1
p>
倍数
×
倍数=几倍数
几倍数
÷
1
倍数=倍数几倍数
÷
倍数=
1
倍数
3
、
速度<
/p>
×
时间=路程
路程
÷
速度
=时间路程
÷
时间=速度
4
、
单价<
/p>
×
数量=总价
总价
÷
单价=数量
< br>总价
÷
数量=单价
5
、
工作效
率
×
工作时间=工作总量工作总量
÷<
/p>
工作效率=工作时间工作总量
÷
工作时间
=工作效率
6
、
加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
7
、
被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
8
、
因数<
/p>
×
因数=积
积
÷
一个因数=另一个因数
9
、
被除数
÷
除数=商
被除数
÷
商=除数
< br>商
×
除数=被除数
总数
÷
总份数=平均数
和差问题的公式
(
< br>和+差
)÷
2
=大数
(
和-差
)÷
2
=小数
和倍问题
和
÷
(
倍数-
1)
=小数
小数
×
倍数=大数
(
或者
和-小数=大数
)
差倍问题
差
÷
(
倍数-
1)
=小数
小数
×
倍数=大数
(
或
小数+差=大数
)
植树问题
1
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形
:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树
,
那么
p>
:
株数=段数+
1
=全长
÷
株距-
1
全长=株距
×
(
株数-
1)
株距=全长
÷
(
株数-
1)
⑵如果在非封闭线路的
一端要植树
,
另一端不要植树
,
那么
:
株数=段数=全长
< br>÷
株距
全长=株距
×
株数
株距=全长
p>
÷
株数
⑶如果在
非封闭线路的两端都不要植树
,
那么
:
株数=段数-
1
=全长
÷
株距-
1
全长=株距
p>
×
(
株数+
1)
株距=全长
÷
(
株数+
1)
2
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长
÷
株距
全长=株距
×
株数
<
/p>
株距=全长
÷
株数
盈亏问题
(
盈+亏
)÷
两次分配量之差=参加分配的份数
(
大盈-小盈
)÷
两次分配量之差=参加分配的份数
(
大亏-小亏
)÷
两次分配量之差=参加分配的
份数
相遇问题
相遇路程=速度和
×
相遇时间
<
/p>
相遇时间=相遇路程
÷
速度和
速度和=相遇路程
÷
相
遇时间
追及问题
< br>追及距离=速度差
×
追及时间
追及时间=追及距离
÷
速度差
速度差=追及距离
÷
追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水
速度=
(
顺流速度+逆流速度
)÷
p>
2
水流速度=
(
顺流速度-逆流速度
)÷
2
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量
÷
溶液的重量
×
100%
=浓度
溶液
的重量
×
浓度=溶质的重量
溶质的重量
÷
浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润<
/p>
÷
成本
×
100
%
=
(
售出价
÷
成本-
1)×
100%
涨跌金额=本金
×
涨跌百分比
折扣=实际售价
÷
原售价
×
100%(
折扣<
1)
利息=本金
×
利率
×
时间
税后利息=本金<
/p>
×
利率
×
时间<
/p>
×
(1
-
20%
)
单位间进率
1
< br>公里=
1
千米
1
千米=
1000
米
1
米
=
10
分米
1
分米=
10
厘米
1
厘米=
10
毫米
1
平方米=
100
平方分米
1
平方分米=
100
平方厘米
1
平方厘米=
100
平方毫米
1
立方米=
1000
立方分米
1
立方分米=
1000
立方厘米
1
立方厘米=
1000
立方毫米
1
吨=
1000
千克
1
千克
=
1000
克
=
1
公斤
=
1
市斤
1<
/p>
公顷=
10000
平方米。
1
亩=
666.666<
/p>
平方米。
1
升
=
1
立方分米=
1000
毫升
1
毫升=
1
立方厘米
面积单位换算
1
平方千米
=100
公顷
1
公顷
=10000
平
方米
1
平方米
=100
平方分米
1
平方分米
=100
平方厘米
1
平方厘米
=100
< br>平方毫米
体
(
容
)
积单位换算
1
立方米
=1000
立方
分米
1
立方分米
=1000
立方厘米
1
立方分米
=1
升
p>
1
立方厘米
=1
毫
升
1
立方米
=1000
升
重量单位换算
1
吨
=1000
千克
1
千克
=1000
克
1
千克
=1
公斤
人民币单位换算
1
元
=10
角