几种简单的数学速算技巧
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几种简单的数学速算技巧
一、一种做多位乘法不用竖式的方法。我们都可以口算
1X1
10X1,
但是
,11X12 12X13
12X14
呢？
这时候
,
大家一般都会用竖式，通过竖式计算
,
得数是
132
、
156<
/p>
、
168
。其中有趣的规律：
积个位上的
数字正好是两个因数个位数字的积。
十位上的数字是两个数字个位上的和。百位上的数
字是两个因数十
位数字的积。例如：
12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4
如果有进位怎么办呢？这个定律对有进位的情况同样适用，在竖式时只要
~
满几时，就
向下一位进几。
~
例如：
14X16=224
4=4X6
的个位
2=2+4+6
2=1+1X1
试着做做看下面的题：
12X15= 11X13= 15X18= 17X19=
二、几十一乘以几十一的速算方法
例如：
21
×
61
＝
4
1
×
91
＝
41
×
91=
51
×
61=
81
×
91=
41
×
51=
41
×
81=
71
×
81=
这些算式有什么特点呢？是
“
几十一乘以几十一
”
的乘法算式，我们可以用：先写十位
积，再写十位
和（和满
10
进
1
），后写个位积。
“
先写十位积
，再写十位和（和满
10
进
1
），后写
个位积
”
就
是一见到
几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一
位数，我们先直接写十位数的积，
再接着写十位数的
和，
最后写上
1
就一定正确；
如果十位数的和是两位数，
我们先直接写十位
数的积加
1
的
和，再接着写十
位数的和的个位数，最后写一个
1
就一定正确。
我们来看两个算式：
21
×
61
＝
41
×
91
＝
用
“
< br>先写十位积，再写十位和（和满
10
进
1
），后写个位积
”
这种速算
方法直接写得数
时的思维过程。
第一
个算式，
21
×
61
< br>＝？思维过程是：
2
×
6
＝
12
，
2
＋
6
＝
8
，
21
×
61
就等于
1281
。
< br>第二个算式，
41
×
91
＝？思维过程是：
4
×
9
＝
36
，
4
＋
9
＝
13
，
36
＋
1<
/p>
＝
37
，
41
×
91
就等
于
3731
。
试试上面题目吧！然后再看看下面几题
61
×
91
＝
81
×<
/p>
81
＝
31<
/p>
×
71
＝
51
×
41
＝
一、
10-20
的两位数乘法及乘方速算
方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）
【例
1
】
1 2
X 1 3
----------
1 5 6
(1)
尾数相乘
2X3=6
(2)
被乘数加上乘数的尾数
12+3=15
(3)
把两计算结果相连即为所求结果
【例
2
】
1 5
X 1 5
------------
2 2 5
(1)
尾
数相乘
5X5=25
（满十进位）
<
/p>
(2)
被乘数加上乘数的尾数
15+5=
20
，再加上个位进上的
2
即
20+2=22
(3)
把两计算结果相连即为所求结果
二、两位数、三位数乘法及乘方速算
a.
首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法
方法：尾数相乘，首数加一再相乘
【例
1
】
5 4
X 5 6
---------
3 0 2 4
(1)
尾数相乘
4X6=24
直接写
在十位和个位上
(2)
首数
5
加上
1
为
6
，两首数相乘
6X5=30
(3)
把两结果相连即为所求结果
【例
2
】
7 5
X 7 5
----------
5 6 2 5
(1)
尾数相乘
5X5=25
直接写在十位和个位上
(2)
首数
7
加上
1
为
8
，两首
数相乘
8X7=56
(3)
把两计算结果相连即可
b.
尾数是
5
的三位
数乘方速算
方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘
【例】
1 2 5
X 1 2 5
------------
1 5 6 2 5
(1)
尾数相乘
5X5=25
直接写在十位和个位上
(2)
首数
12
加上
1
为
13
，再两数相乘
13X12=156
(3)
两计算结果相连
c.
任意两位数乘法
方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘
【例】
3 7
X
X 6 2
---------
2 2 9 4
(1)
尾数相乘
7X2=14
（满十
进位）
(2)
对角相乘
3X2=6
；
7X6=42
，两积相加
6+42=48
（满十进位）
(3)
首数相乘
3X6=18
加上十位进上的
4
为
18+4=22
(4)
把计算结果相连即为所求结果
b.
任意两位数及三位平方速算
方法
:
尾数的平方
,
首数乘尾数扩大
2
倍
,
首数的平方
[
例
] 2 3
X 2 3
---------
5
2 9
(1)
尾数的平方
3X3=9
（满十进位）
(2)
首尾
数相乘
2X3=6
扩大两倍为
12
写在十位上（满十进位）
(3)
首数的平方
2X2=4
加上十位进上的
1
为
5
(4)
把计算结果相连即为所求结果
c.
三位数的平方与两位数的平方速算方法相同
[
例
] 1 3 2
X 1 3 2
------------
1 7 4 2 4
(1)
尾数的平方
2X2=4
写在个位
(2)
首尾数相乘
13X2=26
扩大
2
倍为
52
写在个位上（满十进位）
(3)
首数的平方
13X13=169
加上十位进上的
5
为
< br>174
(4)
把计算结果相连即为所求结果〖注意：三
位数的首数指前两位数字！〗
三、大数的平方速算
方法：把题目与
100
相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十
位上（缺
位补零），