最新苏教版数学四年级下册第6单元《运算律》教案讲课教案
-
六
运算律
教学目标：
1.
使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，
理解并掌握加法和乘法的交换律、
结合律，
以及乘法分配律，能应用这些运算律进行一些简便运算，解决
一些实际问题。
2.
使学生在探索、
发现加法和乘法运算律的过程中，培养比较的分析、抽象和概括、归
纳的类比等能力，感
受数的运算与日常生活的关系，提高解决问题的能力，发展应用意识和
符号意识。
3.
使学生在参与数学活动的过程中，初步
形成独立思考的意识和习惯，获得学习成功的
体验，感受数学规律的确定性的普遍适用性
，体会数学学习价值，增强对数学学习的兴趣和
信心。
第一课时
加法交换律和结合律
教学目标：
1.
在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和
结合律。
2.
在探索运算律的过程中
，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思
想，培养学生的符号感。<
/p>
教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。
教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.
师生谈话。
同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比较强？
学生自由发言。
2.
课件出示教材第
55
页例题
1
情境图，你能从图中获取哪些数学信息？（学生自由说）
追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？
（
1
）跳绳的有多少人？
< br>
（
2
）参加活动的女生有多少
人？
（
3
）
参加活动的一共有多少人？
3.
导入新课。
在过去的学习中，
我们进行过很多的加法运算，
你知道在加
法运算里有哪些基本规律吗？
今天我们就一起来探索加法中的运算规律。
（板书课题）
二、交流共享
1.
加法交换律。
< br>（
1
）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算
？
（
2
）列
式解答。
指名学生回答，教
师板书：
28+17=45
（人）
追问：还可以怎样列式？
教师板书：
17+28=45
（人）
（
3
）观察发现。
提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同
点和不同点。
引导学生发现：这两道算式都
是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，只不过是把
两个加数的位置调换了一下。<
/p>
引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号）
师板书：
28+17=17+28
（
4
）照样子写一写。
让学生试写等式，并投影展示。
提问：观察这些等式，你有什么发现？
（两个加数交换位置，和不变）
（<
/p>
5
）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。
学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。
<
/p>
（
6
）用字母表示加法交换律。
明确：如果用字母
a
、
b
分别表示两个加数，上面的规律可以写成：
a+b=b+a
教师指出：两个数相加，交换两个
加数的位置，和不变。这就是加法交换律。
（板书：加
法交换律
）
2.
加法结合律。
< br>（
1
）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？<
/p>
（
2
）
学生独立列式计算。
教师巡视，
注意不同的解
答方法，
并指名两人板演不同的方法。
（
3
）组织汇报交流。
解法一：先算出跳绳的有多少人。
（
28+17
）
+23
= 45+23
=
68
（人）
解法二：先算出女生有多少人。
28+
（
17+23
）
= 28+40
=
68
（人）
提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？
学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。
追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？
根据学生的回答，师板书：
（
28+17
）
+23=28+
（
17+23
）
（
4
）加深认识、探索规律。
①课
件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的○里能不能填等号。
（
45+25
）
+16
○
45+
（
25+1
6
）
（
39
+18
）
+22
○
39+
（
18+22
）
②组织观察：这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你从这
些例子中可以
发现什么规律？
学生交
流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同；先把前两个数
相加，或
者先把后两个数相加，和不变。
追问：如果用字母
a
、
b
、
c
分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？
师板书：
（
a+b
）
+c=a+
（
b+c
）
小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把
后两个数相加，和不变。这就是加法
结合律。
（板书：加法结合
律）
三、反馈完善
1.
完成教材第
56
页“练一
练”
。
让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。
第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合
律。
2.
完成教材
第
58
页“练习九”第
1
、
2
、
3
< br>题。
（
1
）第
1
题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。
（
2
）第<
/p>
2
题是运用加法交换律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过
，通过这几题
的练习加深学生的认识。
（
3
）第
3
小题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。
让学生计算，并说说每组中两题的联系。
比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
第二课时
加法运算律的应用
教学目标：
1.
让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行简
便计算。
2.
在教学过程中，培养学
生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。
教学重点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。
教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
谈话：上节课我们学习
了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗
?
各是什么意思<
/p>
?
我们在上节课还说到了加法运算律的用途，我们已经知道运用
加法交换律可以进行加法
验算，
这节课我们将学习加法运算律的
另一项用途，
那就是运用加法运算律进行简便计算
(
板
书课题
)
。
谁知道简便是什么意思
?
你们喜欢简便运算吗
?
既然大家都喜欢，
我们就一起去探索
怎样进行简便运算，我们仍然从解决现实问题做起。
二、交流共享
1.
< br>教学例
2
。
< br>（
1
）出示例题。提问：谁能说出算式
< br>?
学生说出算式后，教师板书。
（
2
）谈话：这道算式，
按照运算顺
序应该怎样算
?
你觉得还可以怎样算
?
你能
用两种
< br>不同的方法计算吗
?
要注意的是，要从这个算式接着往下
算，而不是另列
算式。
（
3
）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生
把自己的算式抄在黑板上。
学生的算式可能有：
29
＋
46+54
29+46
＋
54
29+46+54
=75+54
=29+(46
＋
54)
=46
＋
54+29
=129(
人
)
=29+100
=100+29
=129(
人
)
=129(
人
)
（
4
）让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据，以及怎么想到把
46<
/p>
和
54
先相加的。
（
5
）讨论：你认为哪种算法简便
?
为什么
?
（
6
）教师小结：在计算几个数连加时
，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算
简便。
2
．教学“试一试”
。
（
1
）出示算式并提出要求：
①
65+79+21
②
78+(47+22)
用简便方法计算，写出计算过程。
（
2
）学生计算，教师巡视，对有困难
的学生进行指导。
（
3
）指名把自己的算式写在黑板上。
（
4
）全班共同检查黑板上的算式。
提问：两道题各应用了什么运
算律
?(
第
l
题应用了加法结合律，第
2
题应用了加法交换
< br>律和加法结合律
)
你是怎样看出
78
和
22
、
79
和
21
的和是
100
的
?(
十位上数的和是
9
，个位
上数的和是
10)
三、反馈完善
1.
完成教材第
57
页“练一练”第
1
题。
这道题是找凑成整
百数的专项练习。决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的
数。因此要正确迅速
地做出决定，必须加快学生分辨凑整数的速度。
2.
完成教材第
57
页“练一练”第
2
题。
这道题是运用加法运算律进行简便计算。
第一小题先进行后两个数的计算比较简便；
第二小题先进行前两个数的计算比较简便；
第三、四题要同时运用加法交换律和结合律才能使计算简便。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
第三课时
练习九
教学目标：
1.
通过练习，进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用加法运算律进行简便
计算。
2.
通过练习，理解和掌握减
法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。
3.
培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
教学重点：能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。
教学难点：运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.
谈话：
提问：我们学习的加法运算律有哪些？用字母怎么表示？
加法交换律：
a+b=b+a
加法结
合律：
（
a+b
）
+c=a+
（
b+c
）
追问：运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢？
2.
揭题。
今天这节课我们就来完成一些和加法运算相关的练习。
（板书课题）
二、基本练习
加法运算律的练习
1.
完成教材第
58
～
59
页“练习九”第
4
、
7
、
8
、
9
、
12
题。
这些都是学生所熟悉的题型，可以先让学生独立完成，再组织学生进行汇报交流，最后<
/p>
集体讲评。
2.
完成教材第
58
页“练习九”第
5<
/p>
、
6
题。
这两题是前面的学习中没有涉及到的，教师需进行必要的指导。
（
1
）第
5<
/p>
题：
①课件出示两组题目。
②让学生计算
每组中两道题的得数，并观察每组中上、下两题有什么联系。
③组织思考并交流。
提问：两道题的计算结果相同吗？你有什么发现？
（
2
）第
6
题：
①学生独立进行计算。教师巡视，进行个别辅导。
②组织汇报交流。
交流时，让学生说说各自的想法。
三、综合练习
探究减法的性质
1.
完成教材第
59
页“练习九”第
10
题。
（
1
）课件出示题目。
（
2
）让学生独立计算出每组中两道题的得数。
<
/p>
（
3
）组织观察、比较，交流各自的发现
。
引导学生发现：一个数连续减去两个数等于一个数减去这两
个数的和。
2.
完成教材第
59
页“练习九”第
11
题。
出示题目后，让学生独立计算。教师巡视，组织学生说
一说自己是如何进行简便计算的。
反馈时，主要要求学生说一
说自己是运用了哪些运算律进行简便计算的。把自己的发现
和简便计算的经验和全班同学
一起交流。
探索发现
3.
完成教材第
59
页“练
习九”第
13
题。
提问：观察表格，说说你从表格中获得了哪些信息。
学生独立计算，填写表格。
追问：观察表格，说说你有哪些发现。
引导学生通过观察发现：两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加多少，和也增加
多少；两个数相减，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第四课时
乘法交换律和结合律
教学目标：
1.
创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，
能用字母表示规律。
2.
让学生学会
运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培
养学生的探索意
识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。
3.
培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。
教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的
特点。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.
课件出示问题。
（
1
）加法的运算律，用字母怎样表示？
加法交换律：
a+b=b+a
< br>加法结合律：
（
a+b
）
+c=a+
（
b+c
）
（
2
）用
简便方法计算下面各题。
67+87+13 46+<
/p>
（
59+54
）
2.
揭题。
在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规
律
？乘法运算中又会有什么规律？（板书课题）
二、交流共享
1.
探索乘法交换律。
（
1
）课件出示教材第
60
页例题
3
情境图。
让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。
<
/p>
（
2
）学生独立解答，全班交流。
列式得出：
5
×<
/p>
3=15
（人）或
3
×
5=15
（人）
（
3
）建立等式。
让学生把这两个算式写成一个等式：
3
×
5=5
×
3
追问：你能再写几个这样的等式？
（
4
）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。
引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出
这就是乘法交换
律。
（
5
）用字母表示乘法交换律。
如果用字母
a
、
b
分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：
a
×
b=b
×
a
（板书）
2.
探索乘法结合律。
（
1
）课件出示教材第
61
页例题
4
。
让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法：
算法一：先算出一个年级参加的人数。
（
23
×
5
）×
6
=115
×
6
=690
（人）
算法二：先算出全校有多少个班。
23
×（
5
×
6
）
=23
×
30
=690
（人）
（
2
）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？
学生汇报：
①每组两道算式中的三个乘数相同。
②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
（
3
）下面我们再来算一算，比一比。课件
出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的
规律？
①
18
×
5
×
2 18
×（
< br>5
×
2
）
②
13
×
25
×
4 13
×（
25
×
4
）
③
24
×（
125
×
8
）
24
×
125
×
8
学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或
者先把后两个数相乘，积不变。
教师指出这就是乘法结合律。
（
4
）用字母表示乘法结合律。
如果用字母
a
、<
/p>
b
、
c
分别表示
三个乘数，上面的规律可以写成：
(a
×
b)
×
c=a
×（
b
×
c
）
（板书）
三、反馈完善
1.
< br>完成教材第
61
页“试一试”
。
第一小题，可以运用乘法结合律先算“
15
×
2
”的积；第二小题，可以运
用乘法交换律和
乘法结合律先算“
25
×
4
”
2.
完成教材第
61
页“练一练”
。
先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。
3.
完成教材第
65
页“练习十”第
1
题。
先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学生独
立进行计算和验算，指名板演。
4.
完成教材第
65
页“练习十”第
3
题。
让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
第五课时
乘法分配律
教学目标：
1.
在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示
出乘法分配律。
2.
进一步体验探索
规律的过程，培养解决实际问题的能力。
3.
在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。
教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。
< br>
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.
复习乘法交换律和乘法结合律。
提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？
乘法交换律：
a
×
b=b
×
a
乘法结合
律：
（
a
×
b
）×
c=a
×（
b
×
c
）
2.
揭题。
通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘
法
的运算律。
（板书课题）
二、交流共享
1.
< br>课件出示教材第
62
页例题
5<
/p>
情境图。
学生观察情境图，收集信息。
2.
解决问题。
（
1
）学生独立思考，解决问题。
教师引导学生用多种方法解答。
（<
/p>
2
）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。
教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。
3.
组织全班汇报交流。
指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板
书。
汇报预测：