六年级上册圆的面积(知识点+习题)
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六年级上册数学
圆的面积
知识点
一、圆的面积的意义
圆形物体、圆形
所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是
圆的面积
。
二、圆的面积计算公式
用剪拼法把圆转化为学过的图形（长方形或三角形）
用
S
表示圆的面积
三、圆的面积计算公式的应用
1
．已知圆的半径，求圆的面积
例
1
一个
圆形花坛的半径是
3m
，它的面积是多少平方米？
2
．已知圆的直径，求圆的面积
例
2
圆形
花坛的直径是
20m
，它的面积是多少平方米？
3
．已知圆的周长，求圆的面积
例
3
一个
圆形蓄水池的周长是
25.12m
，这个蓄水池的占地面积是多
少？
四、典型题目精练：
1
、我爱犯错误
一个圆形纽扣的半径是
1.5cm
，它的面积是多少？
2
2
3.1
4
×
1.5
=3.14
×
< br>3=9.42
（
cm
）
2
2
2
错题分析：此题在计算
1.5
时，把
1.5
算作
1.5
×
2
，而
1.5
=1.5
×
1.5
2
正确解答：
3.14
×
1.5
=3.14
×
2.25
2
=7.065
（<
/p>
cm
）
2
答：纽扣的面积是
7.065cm
。
2
．难点我来做判断
（
1
）直径相等的两个圆，面积不一定相等。
（
）
（
2
）两个圆的半径之比是
1:2
，面积之比是
1:4
。
（
）
（
3
）一个圆的周长扩大
3
倍，面积也扩大
3
倍。
（
）
3
．疑点题
小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长
4.5
米。这只羊
最多能吃到的草的面积是多少？
4
．易错题
把一张长
6dm
，宽
4dm
的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少？
5
．变式题
把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为
24.84cm
。圆形纸片的面积是多少？
6
．易混题
求下图阴影部分的面积
7
．能力提升
（
1
）草场上有一个木屋，木屋是边长
3m
的正方形（如图）
，
A
是木屋的一角，在
A
点有一
根木桩，用
6m
长的绳子栓一匹马在木桩上，这匹马的活动
范围有多大？
（
2
）如右图，正方形边长为
8cm
，求阴影部
分的面积是多少。
（
3
）一块边长为
10m
的正方形草地，其中一条对角线的两个端点各有一棵树。树上各拴着
一头牛，绳长都是
10m
，两头牛都能吃到的草的面
积是多少平方米？
沙场点兵：
一、填空题
１、圆是平面上的一种（
）图形，围成圆的（
）的
长叫做圆的周长。在大
大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（
< br>
）倍多一些，我们把这个固定的数叫
做
（
）
，
用字母
（
< br>）
表示，
它是一个
（
）
小数，
在
（
）
和
（
）
之间，在计算时，一般只取它的近似值（
）
。
< br>2
、一个圆的直径扩大
2
倍，它
的半径扩大（
）倍，它的周长扩大（
）倍。
3
、
两个圆的半径的比是
2:3
，它们直径的比是（
）
，周长的比是（
）
。
4
、一个圆形花坛的半径
2.25
米，直径是
（
）米，周长（
）米。
5
、
画一个周长
12.56
厘米的圆，圆规两脚间的距离是（
）厘米。
< br>6
、
在一张长
6
厘米，
宽
4
厘米的长方形纸片
上画一个最大的圆，
这个圆的半径是
（
）
厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（
）厘米。
7
、
（
）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径
r
分
成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（
）
，这个图形的长相当于圆周长的
（<
/p>
）
，用字母表示是（
）
；宽相当于圆的（
）
，用字母表示是（
）
。
所以圆的面积
S
＝
(
)
×
( )
＝
(
)
。
8
、一
个圆的半径
2
厘米，它的周长是（
）
；面积是（
）
。
9
、在长
6
分米，宽
4
分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（
）
。
10<
/p>
、两个圆周长的比是
2:3
，直径的比是
（
）
；半径的比是（
<
/p>
）
；面积的比
是（
）
。
11
、用
12.56
米
的铁丝围成一个正方形，
正方形面积是（
）
，如果把
它围成一个圆，圆的面积是
（
）
。
12<
/p>
、圆的半径扩大
5
倍，直径扩大（
）倍；周长扩大（
）倍；面积扩大（
）倍。
13
、小圆半径
2
厘米，大圆半径
6
厘米，小于半径是大圆半径的（
）
，小于直径是大圆直
径的（
）
，小于周长是大圆周长的（
）
，小于面积是大圆面积的（
）
，
14<
/p>
、一根铁丝正好围成一个直径
2
米的圆，
这根铁丝长（
）米；如果改围成一个正
方形，正方形的边长是（
）米，面积是（
）平方米。
15
、用一根长
4
米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（<
/p>
）米，周长（
）
米，面积（
）平方米。
16
、圆周率是圆的（
）和（
）比值。
17
、一个圆的半径
6
分米，如果半径减少
2
分米，周长减少（
）分米。
18
、画圆时固定的一点是圆的（
）
，
（
）叫做
半径，
（
）叫做直径。
19
、圆的周长总是直径的（
）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（
）
，
用字母（
）表示。
1500
多年前，我国伟大的
数学家（
）
，就
精确地计算出它
的值在（
）和（
）之间。
20
、用铁丝在一个半径
25
厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接
头处多用
5
厘米，共需要
（
）厘米长的铁丝。
二、判断题
1
、圆的半径有无数条。
…………………………………………………………
（
）
2
、圆的
直径是半径的
2
倍。
……………………
………………………………
（
）
3
、圆有
无数条对称轴。
………………………………………………………
（
）