北师大版初中数学公式大全
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北师大版初中数学公式大全
1
过两点有且只有一条直线
2
两点之间线段最短
3
同角或等角的补角相等
4
同角或等角的余角相等
5
过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7
平行公理经过直线外一点，有且只有一条直
线与这条直线平行
8
如果两条直线都
和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9
同位角相等，两直线平行
10
内错角相等，两直线平行
11
同旁内角互补，两直线平行
12
两直线平行，同位角相等
13
两直线平行，内错角相等
14
两直线平行，同旁内角互补
15
定理三角形两边的和大于第三边
16
推论三角形两边的差小于第三边
17
三角形内角和定理三角形三个内角的和等于
180°
18
推论
1
直角三角形的两个锐角互余
19
推论
2
三角形的一个外角
等于和它不相邻的两个内角的和
20
推论
3
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21
全等三角形的对应边、对应角相等
22
边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23
角边角公理有两角和它们的夹边
对应相等的两个三角形全等
24
推论
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25
边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等
26
斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27
定理
1
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28
定理
2
在角的内部，到一个角的
两边的距离相等的点，在这个角的平分线上
29
等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
30
推论
1
等腰三角形顶角的平分线平
分底边并且垂直于底边
31
等腰三角
形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
32
推论
3
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都
等于
60°
33
等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等，
那
么这两个角所对的边也相等
（等
角对等边）
34
推论
1
三个角都相等的三角形是等边三角形
35
推论
2
有一个角等于
60°的
等腰三角形是等边三角形
36
在直角
三角形中，如果一个锐角等于
30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
37
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
38
定理线段垂直平分线上的点到这条线
段两个端点的距离相等
39
逆定理到
一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
40
定理
1
关于某条直线对称的两个图
形是全等形
41
定理
2
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
42
定理
3
两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴
上
43
逆定理如果两个图
形的对应点连线被同一条直线垂直平分，
那么这两个图形关于这条直线
< br>对称
1
< br>44
勾股定理直角三角形两直角边
a
、
b
的平方和、等于斜边
c
的平方
45
勾股定
理的逆定理如果三角形的三边长
a
、
b
、
c
有关系，那么这个三角形是直角三
角形
46
定理四边形的内角和等于<
/p>
360°
47
四边形的外角和等于
360°
48<
/p>
多边形内角和定理
n
边形的内角的和等于
（
n-2
）×180°
49
推论任意多边的外角和等于
360°
50
平行四边形性质定理
1
平行四边形的两组对角分别相等
51
平行四边形性质定理
2
平行四边形
的两组对边分别相等
52
推论夹在两
条平行线间的平行线段相等
53
平行
四边形性质定理
3
平行四边形的对角线互相平分
54
平行四边形判定定理
1
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
55
平行四边形判定定理
2
两组对
边分别相等的四边形是平行四边形
56
平行四边形判定定理
3
对角线互相平分的四边形是平行四边形
57
平行四边形判定定理
4
一组对边平行相等的四边形是平行四边形
58
矩形性质定理
1
矩形的四个角都是直角
59
矩形性
质定理
2
矩形的对角线相等
60
矩形判定定理
1
有
三个角是直角的四边形是矩形
61
矩
形判定定理
2
对角线相等的平行四边形是矩形
< br>
62
菱形性质定理
1
菱形的四条边都相等
63
菱形性质定理
2
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线
平分一组对角
64
菱形面积
=
对角线乘积的一半，即
S=
< br>（a×b）÷2
65
菱形判定
定理
1
四边都相等的四边形是菱形
<
/p>
66
菱形判定定理
2
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
67
正方形性质定理
1
正方形的四个角都是直角，四条边都
相等
68
正方形性质定理
2
正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对<
/p>
角
69
定理<
/p>
1
关于中心对称的两个图形是全等的
<
/p>
70
定理
2
关于
中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
71
逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那
么这两个图形关
于这一点对称
72<
/p>
等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
73
等腰梯形的两条对角线相等
74
等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形<
/p>
75
对角线相等的梯形是等腰梯形（梯
形知识点了解即可）
76
平行线等分
线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，
那么在其他直线上截
得的线段也相等
77
推
论
1
经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
78
推论
2
经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
79
三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
80
梯形中位线定理梯形的中位线平
行于两底，
并且等于两底和的一半
L=
（
a+b
）
÷2S=L×h83(1)
比例的基本性质如果
a:b=c:d,
那么
ad=bc
。如果
ad=bc,<
/p>
那么
a:b=c:d
81
合比性质如果
a
／
b=c<
/p>
／
d,
那么(a±b)／b=(c±d)
／
d
82
等比性质如果
a
／
b=c
／d=…=m／
n(
其中，b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／
(b+d+…+n)=a
／
b
83<
/p>
平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
< br>
84
推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边
的延长线）
，所得的对应线段成比例
85
定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么
这条
直线平行于三角形的第三边
2