三年级奥数(18)巧求周长
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三年级奥数（
14
）巧求周长
< br>
1
、
周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
2
、
长方形周长
（长
宽）
2
，
如果
C
表示长方形的周长，
a
表示长方形的长，
b
表示
长方形的宽，则长方形的周长可以写成
C
< br>(
a
b
)
2
.
3
、
正方形
的周长
=
边长
4
，如果用
C
表示正方形的周长，<
/p>
a
表示正方形的边长，则正方
形的周长可
以写成
C
a
4
.
4
、
正方形四条边都相等，长方形对边相等。
【类型一：不规则图形——平移】
【例
1
】
<
/p>
下图是由
6
个边长都是
< br>2
厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少
厘米吗？
变式
1
：计算下面各图的周长。
（单位：厘米）
3
3
8
5
10
10
15
5
变式
2
：求
下列图形的周长．
(
单位：米
)
100
40
40
4
0
40
40
80
30
20
40
13
< br>
变式
3<
/p>
：计算下面各图的周长（单位：厘米）
5
4
20
8
3
2
9
1
1<
/p>
4
13
【例
2
】<
/p>
把边长分别是
10
厘米、
9
厘米、
8
厘米和
7
厘米的
4
个正方形按从
大到小的顺序排
成一行（如图）
，排成的图形周长是（
）厘米。
变式
1
：下图是一座楼房的平面图
,
图中不同字母表示长度不同的各条边
.
已知
b
50
米
,
c
30
米
,
g
10
米
,
这座楼房平面的周长是
米。
变式
2
：如
图，线段
a
10
厘米，
b
8
厘米，
c
3
厘米，图形的周长为（
）厘米。
a
c
b
变式
3
：
一个长为
12
厘米，
宽为
10
厘米的长方形，
挖去一个边长为
4
厘米的正方形补在另一
边上（如图）
。所得图形的周长为
_____
厘米。
【例<
/p>
3
】如图所示，是由
16
个同样大小的正方形组成的，如果每个小正方形的周长是
20
< br>厘
米，那么这个图形的周长是多少？
变式
1
：如
图所示，是由
8
个边长为
3
厘米的正方形组成的图形，你能求出这个图形的周长
吗？
< br>
变式<
/p>
2
：有一批长
20
厘米，宽
16
厘米的长方形按图所示方法：一层、二层、三层
的摆下去，
共要摆
80
层，求摆好后图
形的周长？
变式<
/p>
3
：下图是一座古城堡的外观图，图中每条最短的线段长均为
2
米，古城堡高
12
米，宽
16
米，求这个外观图的周长是多少米？
12
16
【例
4
】<
/p>
将
19
张边长为
1
分米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候，
要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合
(
图中表示已经摆好的
5
张
)
，
地板
上摆好后图形的周长是多少？
变式：
李明将
5
张扑克牌像下图那样摆放，已知扑克牌的长
是
86
毫米，宽
56
< br>毫米，那么这
个摆成后的图形的周长是多少？
【类型二：等量代换】
【例
1
】
8
个同样的小长方
形拼成一个大长方形，大长方形的周长是
84
厘米，小长方形的
周
长是多少厘米？
变式
1
：
由
9
个相等的小长方形拼成的大长方形，
已知小
长方形的宽是
12
厘米，求大长方形的周长是多少厘米？
变式
2
：下图是由三个同样的长方形拼成的，求周
长是多少？
6
18
<
/p>
变式
3
：
李明从
A
走到
B
再走
到
C
再到
D
，
走了
38
米，
马力从
< br>B
到
C
再到
D
再到
A
走了
31
米，问此长方形的水池
AB
CD
的周长是多少米？
A
D
B
C
【类型三：规则图形的变化】
【例<
/p>
1
】如图，一个正方形被分成
6
个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长都
是
14
厘米。原来正方形的周长是多少厘米？
变式
1
：
如图，用
4
个一样大的长方形和一个小正方形，拼成
一个边长是
16
分米的大正方形，
每个长方形的周长是多少？
变式
2
：如图，
4
个一样的宽为
2
厘米的小长方形拼成一
个大长方形，那么这个大长方形的
周长是多少厘米？
变式
3<
/p>
：
一个正方形被分成了三个相同的长方形．
如果其中一个长方形
的周长是
16
米
，那么这个正方形的周长是多少米？
【例
2<
/p>
】有一个长方形纸片，长比宽多
2
厘米，
周长是
36
厘米，用剪刀剪
3
下（如图）
，这
6
个长
方形的周长之和是
_____
。
变式<
/p>
1
：一个长方形的纸，长是
28
厘米，宽为
15
厘米，先剪下一个最大的正方形
，再从余
下的纸片中，再剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少？
变式
2
：边
长
12
厘米的正方形纸，剪成
4
个完全一样大小的正方形，那么这
4
个小正方
形周
长的和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？
变式
3<
/p>
：
一个长方形的长
40
< br>cm
，
宽
25
< br>cm
，
如果将此长方形剪两刀，
得到
3
个或
4
个长方形，
那么被剪两刀后得到的那些长方形的周长之和最多是（
）
cm
。
1
2
3
【例
3
】把一个周长是
48
厘米的正方形剪成
3
个大小一
样的长方形。
3
个长方形的周长之和
比
原来的正方形增加了多少？