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2021年2月19日发(作者：普达措国家公园)

4-2-2.

巧求周长

知识点拨

一、基本概念

①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．

②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．

二、基本公式：

< br>①长方形的周长



2



(

长



宽

)

，面积



长



宽．

②正方形的周长< /p>



4



边长，正 方形的面积



边长



< br>边长．

三、常用方法：

（

< br>1

）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对 于一些

不规则的比较复杂的几何图形，

我们可以采用转化的数学 思想方法割补成基本图形，

利用长

方形、正方形周长及面积计算 的公式求解．

（

2

< br>）

转化是一种重要的数学思想方法，

在转化过程中要抓住

“变”

与

“不变”

两个部分．

转

化后的图形虽然形状变了，

< br>但其周长和面积不应该改变，

所以在求解过程中不能遗漏掉某些

< br>线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图

< br>形．

（

3

）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们

在解决数学问题时，

思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题 ．

也

就是说，

在直接求解不容易或很难 找到解题途径的问题时，

我们往往转化问题的形式，

从侧

面或反面寻找突破口，

知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题 ．

这种解决问题的思

想在数学中叫“化归”

，它是数学思维中重要的思想和方法．

（

4

）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、 拼凑而成的．这样的图形我们称为不

规则图形．

不规则图形的面 积往往无法直接应用公式计算．

那么，

不规则图形的面积怎样去

计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．

四、几个重要的解题思想

（

1

）平移

在平面图形的计算中，

常常要将一个平面图形移动到平面上的另 一个位置进行计算．

其

中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平 移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，

教师寄语

：拼 一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

所以图形面积是保持不变的．

利用图形的平移，

可以使面积计算 问题的解法简捷明快，

颇有

新意．

（

2

）割补

割补法在我国古代叫“出入相补原理”

，我国古代魏晋时期著名 的数学家刘徽在《九章

算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理 ．这个原理的内容是几何

图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．< /p>

（

3

）旋转

在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的

图形结构，

图形在转动过程中形状大小不发生改变．

利用这种新的图形结构可以帮我们解决

面积的计算问题．

（

4

）对称

平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．

轴对称图形 沿对称轴折叠，

轴两侧

可以完全重合．

也就是说，

如果一个图形是轴对称图形，

那么对称轴平分这个图 形的面积．

熟

悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助 ．

（

5

）代换

在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．

小结：

本讲主要通过求 一些不规则图形的周长，

体会一种转化思想，

重点在于把不规则 图形

转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习 ，让学

生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．

例题精讲

模块一、图形的周长和面积——割补法

【例

1

】

求图中所有线段的总长

(

单位：厘米

)

4< /p>

A

B

3

C

1

D

2

E

< p>

【考点】巧求周长

【难度】

2

星

【题型】填空

【解析】

要

注意到，题目所求的是图中所有线段的总长，而图中的线段，并不仅仅是

AB

< p>
、

BC

、

CD

< p>
、

DE

四段，还包括

AC

、

BE

等等，因此不能简单地将图中标 示的线段

长

度

进

行

求

和

．

同

时

应

该

注

意

到

，

AC



AB



BC



4



3

< p>
；

BE



BC

< p>


CD



DE

< p>


3



1



2



6

，等等．因此，为了计算图中所有线段的总长，

需要先计算

AB

、

BC

、

CD

、

DE

这四条线段分别被累加了几 次．这里，可以按照

每条线段分别是由几部分组成的加以讨论：由

1

段组成的线段共有

4

条，即

AB

、

BC

、

CD

、

DE

，而求和 过程中

AB

、

BC

、

CD

、

DE

这四条线段各被累加了

1

次．类似地考虑到，由

< p>
2

段组成的线段共有

3

条 ，求和过程中

AB

、

DE

各被累加

了

1

次

< p>
,

BC

、

由

< p>
3

段组成的线段共有

2

条 ，

求和过程中

AB

、

< br>CD

各被累加了

2

次．

DE

各被累加了

1

次，

BC

、

CD

各 被累加了

2

次．由

4

< br>段组成的线段只有

AE

，其

中< /p>

AB

、

BC

、< /p>

CD

、

DE

各被 计算了

1

次．综上所述，

AB

、

DE

各被计算了

4< /p>

次，

BC

、

CD

各

被

计

算

了

6

次

．

因

而

图

中

所

有

线

段

< br>的

总

长

度

为

：

4





4



2





6





3



1



=48

（厘米）

【答案】

48

教师寄语

：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

【例

2

】

如图所示，点

< br>B

是线段

AD

的中点，由

A

、

B

、

< p>
C

、

D

四个点所构成的所 有线段

的

长

度

均

为

整

数

，< /p>

若

这

些

线

段

的

长

度

< p>
之

积

为

10500

，

则

线

段

< p>
AB

的

长

度

是

。

A

B

C

D

【考点】巧求周长

【难度】

2

星

【题型】填空

【关键词

】

华杯赛，决赛，第

7

题，

10

分

【解析】

线

段所有长度包括

AB

、

BC

< p>
、

CD

、

AC

< p>
、

BD

、

AD

< p>
。由于最后要求的是

AB

，

我们可用

AB

和

BC

来表示这所有线段之积，为：

10500

< p>


AB



BC

< p>




AB



BC







AB



BC





AB



2

< br>AB



2

AB

< br>3



BC





AB



BC







AB



BC



对

10500

进行分解质因式，可得

1 0500=2

2



3

< br>

5

3



7

所以

AB

长度为

< br>5

。

【答案】

5

【例

3

】

三只猴子走得一样快，所走的路线如下图。哪只猴子先吃到桃子，就在它旁边的

( )

里画勾。

A

( )

B

( )

C

( )

【考点】巧求周长

【难度】

2

星

【题型】填空

【关键词

】

走美杯，

3

年级，决赛， 第

9

题，

12

分

【解析】

猴

子走的路线应该分为横向与竖向，

两个纬度来看，

横向看三只猴子所走路线是相

同的，竖向看

A< /p>

走的路程最少，所以

A

先吃到桃子。

【答案】

A

【例

4

】

在一个长方形的面积为

169

平方厘米。在这个长方形内任取一点

P< /p>

，则点

P

到长

方 形四边的距离之和最小值为

_______

厘米。

【考点】巧求周长

【难度】

2

星

【题型】填空

【关键词】走美杯，四 年级，初赛，第

13

题

【解析】

容

易知道，无论点

P

在长方形内的位置在哪，

P

点到则点

P

到长方形四边的距离 之

和都为该长方形的“长

+

宽”

，若“长

+

宽”最小，则长与宽的差要尽量小 ，即长

=

宽

=13

厘米时，

P

到长方形四边的距离之和最小，为

26

厘米。

P

【答案】

26

厘米

【例

5

】

边长是

15

厘米的

3

个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？

教师寄语

：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

【考点】巧求周长

【难度】

2

星

【题型】解答

【解析】

想

一想，

把几个正方形拼合在一起，

拼出的长方形的周长与所有正 方形的周长相差

多少呢？

由

3

个大小相同正方形拼成一个长方形，只有一种拼法，就是把三个正方形 排成一排．于是

拼成的长方形的长是

15



3



45

厘米，宽是

15

厘米．

所以长方形的周长是：

(

长



宽

)



2< /p>



（

45



15

）



2



120

(

厘米

)

．

【答案】< /p>

120

厘米

【巩固】用一块长

8

分米，宽

4

分米的长方形纸板与两块边长

4

分米的正方形纸板拼成一个

正方形．拼成的正方形的周长是多少分米？

8

4

【考点】巧求周长

【难度】

3

星

【题型】解答

【解析】

两

块边长

4

分米的正方形纸可以拼成一个长

8

分米，宽

4

分米的长方形纸板，与 原

有的一块

8

分米，宽

4

分米的长方形纸板的面积一样大，而且这两个长方形两条宽

< br>的和正好等于一条长．

所以，

拼法如图所示．

< p>
然后运用正方形的周长计算公式很容

易求出它的周长．

拼成的正方形的周长是：

8

< /p>

4



32

(

分米

)

【答案】

32

分米

【例

6

】

用

7

个长

4< /p>

厘米，宽

3

厘米的长方形拼成一个大长方 形，在所有可能的拼法中，

大长方形周长的最小值是

厘米。

【考点】巧求周长

【难度】

3

星

【题型】填空

【关键词】迎春杯，中 年级，复试，

2

题

【解析】

这

是一道几何问题，可以动手操作．

要使所摆的大长方形的周长最小，应使

7

个小长方形有尽可能多的边重合．只有如下的

3

种摆法：

图< /p>

1

的周长为

(3



7



4)



2



50

厘米 ；图

2

的周长为

(4

< br>

7



3)



2



62

厘米；图

3

的周长为

(3

< p>


4



4



3)



2

< br>

38

厘米

;

< br>显然，在所有的拼法中，大长方形周长的最小值是

38

厘 米．

【答案】

38

< br>厘米

【巩固】

用

6

张边长为

2

厘米的正方形纸片拼成一 个长方形，

这个长方形的周长是

________

厘米．

【考点】巧求周长

【难度】

3

星

【题型】填空

【关键词】走美杯，< /p>

3

年级，初赛，第

6

题

【解析】

< br>6

张边长为

2

的正方形可以拼成 的长方形有两种情况具体分析为：

图

1

图

2

图

3< /p>

教师寄语

：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

< br>

周长为



6



2



1



< p>
2





2



28

（厘米）

周长为

< p>


3



2



2



2





2



20

（厘米）

【答案】

28

或

20

厘米

< p>

【巩固】

用

6

张边长为

3

厘米的正方形纸片拼成一个长方形，

这个长方形的周长是

_______

厘米。

【考点】巧求周长

【难度】

3

星

【题型】填空

【关键词】走美杯，四 年级，初赛，第

2

题

【解析】

可

能拼出的长方形有如下两种可能，周长依次为

42

厘米，

30

厘米

【答案】

42

或

30

厘米

【例

7

】

用若干个边长都是

2

厘米的平行四边形 与三角形

(

如右图

)

< br>拼接成一个大的平行四

边形，已知大平行四边形的周长是

244

厘米，那么平行四边形和三角形各有多少

个？

< p>

【考点】巧求周长

【难度】

3

星

【题型】解答

【解析】

大

平行四边形上、

下两边的长为

(244



2



2)



2



120

厘 米，

观察上边，

每

6

< br>厘米有

两个平行四边形的边，所以共有小平行四边形

12 0



6



2< /p>



40

个，而三角形的数量

与小平行四边形的数量相等，也是

40

个．

【答案】平行四边形

40

个，三角形

40

个

【巩固】

用

若干个边长都是

2

厘米的平行四边形 与三角形

(

如右图

)

< br>拼接成一个大的平行四

边形，已知大平行四边形的周长是

236

厘米，那么平行四边形和三角形各有多少

个？

< p>

【考点】巧求周长

【难度】

3

星

【题型】解答

【解析】

大

平行四边形上、

下两边的长为

(236



2



2)



2



116

厘 米，

观察上边，

每

6

< br>厘米有

两个平行四边形的边，

116



6



19

L

2

，所以有三角形

19

< p>


2



38

个，小平行四边

形

38

< /p>

1



39

个．< /p>

【答案】三角形

38

< br>个，平行四边形

39

个

教师寄语

：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

【例

8

】

将一个边长为

< br>4

厘米的正方形对折，再沿折线剪开，得到两个长方形．请问：这

两个长方形的周长之和比原来正方形的周长多几厘米？

【考点】巧求周长

【难度】

1

星

【题型】解答

【解析】

剪

开后的图形与原图形相比，

多了两条边，

这两条边的长度即为所 求．

4



2=8

（厘

米）

。

【答案】

8

【巩固】

把

一个边长为

a

的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长 方形的周长的

和是

。

【考点】巧求周长

【难度】

1

星

【题型】填空

【关键词】希望杯，< /p>

4

年级，初赛，

12

题

【解析】

< br>剪

开后的图形与原图形相比，多了两条边，这两条边的长度为

2

a

，所以这两个长

方形的长度为

4

a



2

a



6

a

【答案】

6

a

【巩固】

如

图，两个长方形拼成了一个正方形。如果正方形的周长比两个长方形的周长的

和少

6

厘米，则正方形面积是

< br>________

平方厘米。

【考点】巧求周长

【难度】

1

星

【题型】填空

【关键词】希望杯，< /p>

4

年级，初赛

【解析】

正

方形的周长比两个长方形的周长的和少

2

个边长

,2

个边长是

6

厘米

,

则边长是

3

厘米

,

面积是

9

平方厘 米

.

【答案】

9

平方厘米

【巩固】

两

个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周

长的和减少 了

6

厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？

【考点】巧求周长

【难度】

2

星

【题型】解答

【解析】

先

想一想，减少的

6

厘米相当于正方形的几条边的边长呢？

把两个正方形拼成一个长方形时，拼成的长方形的周长比原来两个正 方形的

8

条边减少了

2

条边

(

如图所示

)

而这两条边的和正好是减少的

6

厘米，所以，正方形的边长是

6



2



3

厘米，原来一个 正方

形的周长是

3



< br>4



12

厘米．所以原来一个正 方形的周长是：

6



2



4



12

< br>(

厘米

)

【总结】通过这个例 题，可以看出，求组合图形及一些特殊图形的周长与面积，一定要仔细

观察，善于发现其 中内在的联系，找出未知与已知的关系，将问题转化，从而得到

解决．下面我们来学习几 种求几何图形周长和面积的技巧．

【答案】

< br>12

厘米

教师寄语

< p>
：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

【例

9

】

长方形

ABCD

长为

l0

厘米，宽为

4

厘米．

E

是

BC

中点，四边形

ADCE

的周

长比三角形

ABE

的周长多（

）厘米．

A

D

B

E

C

【考点】巧求周长

【难度】

2

星

【题型】填空

【关键词】走美杯，< /p>

3

年级，初赛，第

14

< br>题

【解析】

通

过比较得出，四边形

ADCE

的周长比三角形

ABE

的周长多的是

AD

边，多

10

厘米。

【答案】

10

厘米

【例

10

】

（第六届走美四年级初赛第< /p>

15

题）

E

是正 方形

ABCD

的边

CD

上的三等分点

(

如图

)

，

BE

把正方形分成一个梯形和一个三角形． 梯形的周长比三角形的周长大

8

厘

米． 正方形

ABCD

的面积是

．

A

D

E

B

C

【

解

析

】

由

E

是正方形

< p>
ABCD

的边

CD

上的三 等分点，知

DC=3EC

，

又有梯形的周长比三角

形的周长大

8

< p>
厘米，知

4

份量是

8

厘米，

1

份量是

2

厘米，则有正方形的边是

6

厘

米，则正方形

ABCD

的面积是

36

【例

11

】

如图所示，

< br>一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，

各条线段长度见图

(

单

位：厘米

)

．求：图中所有长方形的周长之和．

2

4

3

1

2

【考点】巧求周长

【难度】

3

星

【题型】解答

【解析】

类

似于上题，

题目中所说的长方形，

并不只包括最小的几个长方形 ，

因此需要先求

出每条线段在求和过程中被累加了多少次．因为 没从大长方形的长上找到一条线

段，

就能对应地找到大长方形内 的一个长方形，

所以可以利用上一个问题的结论来

解决这个问题 ．当然，要考虑到，

每个长方形都有两条长和两条宽，

因此计算 过程

中应该注意不要漏算．

先考虑大长方形的长上各边：

应用上一道题目的结论，

每条

边上长为

4

、

3

、

< p>
1

、

2

的线段分别被计算 了

4

、

6

、< /p>

6

、

4

次．然后 再考虑大长方形的

宽：因为共有

（次）

．

故总周长可以用下式计算得到：

【 答案】

136

厘米

< br>教师寄语

：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

个长方形，所以长度为

2

< p>
的宽被计算了

10



2= 20

．

【例

12

】

如图，从长方形纸片

ABCD

上剪去正 方形

ADFE

，剩下的长方形

EFCB

的周长是

100

厘米，则

AB

的长是

厘米。

A

E

B

D

F

C

【考点】巧求周长

【难度】

3

星

【题型】填空

【关键词】希望杯，< /p>

4

年级，初赛，

15

题

【解析】

长

方形的周长



2



EF



EB



，

而

EF



AE

，

所以

AB=AE+EB=EF +FB=100

÷

2=50

厘米

.

【答案】

50

厘 米

【例

13

】

如图，正方形

ABCD

的边长是

6

厘米，过 正方形内的任意两点画直线，可把正方

形分成

9

个小长方形。这

9

个小长方形的周长之和是

< p>

厘米。

A

D

B

C

【考点】巧求周长

【难度】

3

星

【题型】填空

【关键词】

< p>
2006

年，第

4

届，希 望杯，

4

年级，初赛，

13

< p>
题

【解析】

从

总体考虑，在求这

9

个小长方形的周长之和时，

AB

、

BC

、

CD

、

DA

这四条边

被用了

1

次，其余四条虚线被用了

2

次，所以

9

个小长方形的周长之和是：

。

< /p>

6



4



6



2



< p>
4



72

（厘米）

【答案】

72

厘米

【巩固】

如

图，正方形的边长为

4

，被分割成如 下

12

个小长方形，求这

12

个小长方形的所

有周长之和．

【考点】巧求周长

【难度】

3

星

【题型】解答

【解析】

4



4



4

< /p>

5



2



56

．

【答案】

56

【巩固】

有

一个长方形纸片，长比宽多

2

厘米， 周长是

36

厘米，用剪刀剪

3

下（如图）

，这

6

个长 方形的周长之和是

。

教师寄语

：拼一个春夏秋冬，换一生 无怨无悔。

【考点】巧求周长

【难度】

3

星

【题型】填空

【关键词】学而思杯，

3

年级，第

4

题

【解析】

根

据题意知：长为：

，宽为：

18< /p>



10=8

（厘米）

，剪

3

刀后

（

18



2

）



2



10

（厘米）

增加了

4

个长，

2

个宽，则周长和为：

36



4



10



2



8=92

（厘米）

。

【答案】

92

厘米

【例

14

】

如图，一个正方形被分割成

24

个互不 重叠的小长方形，这

24

个小长方形的周长

总和为

24

，原正方形的面积是

。

【考点】巧求周长

【难度】

4

星

【题型】填空

【关键词】走美杯，< /p>

5

年级，决赛，第

10

< br>题，

10

分

【解析】

由

题目中的图可以看出，小长方形的周长和相当于正方形的

8

< /p>

2



4



20

（条）边

36



24



长，所以正方形面积为







。

20

25





36

【答案】

25

【例

15

】

如图，有一张长为

< p>
12

厘米，宽为

10

厘米 的长方形纸片，按照虚线将这个纸片剪

为两部分，这两部分的周长之和是

_____________

厘米．

3

厘米

2

4

< br>厘米

【考点】巧求周长

【难度】

3

星

【题型】填空

【关键词】中年级，决 赛，

4

题

【解析】

所

求的周长之和＝原长方形的周长



2



虚线的总长度．原长方形的周长＝

，虚线的总长度＝

< p>
10



(12



3



4)



< p>
3



25

（厘米）

，则所

(12



10 )



2



44

（厘米）

求周长之和＝

44

< p>


2



25



94

（厘米）

．

【答案】

94

厘米< /p>

【例

16

】

将若干个边长为

1

的正六边形

(

即单位六边 形

)

拼接起来，得到一个拼接图形，如

图：

那么，要拼接成周长等于

18

的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形．< /p>

教师寄语

：拼一个春夏秋冬，换一生无 怨无悔。

周长

=6

周长

=10

周长

=12

周长

=14

【考点】 巧求周长

【难度】

5

星

【题型】解答

【关键词】希望杯，复试

【解析】

先

从变化中观察，寻找规律．细心观察四个图形，可以发现：在拼接图形时，每增

加一个单 位六边形，拼接图形的周长要么不增加，要么增加

2

或

4

，如图

周长不增加

周长增加

4

周长增加

< br>2

因为两个单位六边形拼接的图形的周长只能是

10

，因为

18

< /p>

10



8

，

8



4



4



4



2



2



< br>2



2



2



2

，所以当拼接图形的周长等于

18

时，所拼接的单位六边形

有

4

个、

5

个、

6

个或

7

个．如图：

4

个：

5

个：

6

个：

< /p>

7

个：

【答案】周长等于

18

时，所拼接的单位六边形有

4

个、

5

个、

6

个或

7

个．如图：

4

个：

5

个：

6

个：

7

个：

< /p>

教师寄语

：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

< br>

模块二、图形的周长和面积——平移

【例

17

】

一个周长是

20

厘米的正方形，剪下一 个周长是

6

厘米的正方形，剩下的图形的

周长是

______

（写出所有可能的结果）

【考点】巧求周长

【难度】

2

星

【题型】填空

【关键词】走美杯，四 年级，初赛，第

5

题

【解析】

可

以知道，

我们可以得到如下几种类型的图形，

利用平移的方法可 以得到它们的周

长依次为

20

厘米、< /p>

23

厘米，

26

厘米。

【答案】

< br>20

厘米、

23

厘米、

26

厘米

【巩固】

如

图

3

所示，这是三个边长为

10

厘米的正方形纸片。从（

1

）和（

< p>
2

）中各剪去一

个面积是

4

平方厘米的小正方形，

从

（

3

）

中剪去一个面积是

4

平方厘米的长方形。

比较（

1

）

，

（

2

< p>
）

，

（

3

）

，剩下部分周长最小的是

_________

（填图形编号）

，它的周

长是

_________

厘米。

4

1

（

1

）< /p>

（

2

）

（

3

）

【考点】巧求周长

【难度】

2

星

【题型】填空

【关键词】希望杯，四 年级，复赛，第

11

题

【解析】

观

察三个图形，

可以得出，

(

1

)

中剩下部分周长与原正方形的周长相等，

(< /p>

2

)

、

(

3

)

剩下部分周长都比原正方形的周长要大，

所以剩下部分最小的是

(

1

< p>
)

，

为

10



4



40

（厘米）

。

【答案】

(

1

)

周长为

40

厘米

【例

18

】

一个长为

12

厘米，

< br>宽为

10

厘米的长方形，

挖去一 个边长为

4

厘米的正方形补在另

一边上 （如图）

。所得图形的周长为

厘米。

【考点】巧求周长

【难度】

2

星

【题型】填空

【关键词】走美杯，< /p>

3

年级，决赛，第

3

题，

8

分

【解析】

原

长方形周长为

(12



10)



2



44

< p>
（厘米）

，进行挖补后，周长增加了

4

< p>


4



16

（厘

米）

，所以所得图形的周长为

< br>44



16



< br>60

（厘米）

。

【答案】

60

厘米

【巩固】

一

个周长是

20

厘米的正方形，剪下一 个周长是

6

厘米的正方形，剩下的图形的周

教师寄语

：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

长是

．

(

写出所有可能的结果

)

【考点】巧求周长

【难度】

2

星

【题型】填空

【解析】

周

长为

6

厘米的正方形的边长为：

6



4



1.5

(

厘米

)

，

周长为

20

厘米的正方形的边

长为

20



4



5

(

厘米

< br>)

，在一个正方形中剪下一个小正方形有两种情况：

对于图

< p>
1

的周长，与原来正方形的周长相等，为

20

厘米；图

2

的周长，观察可以发现，比

原来正方形的周长多了两条小正方形的边，即为：

20



1.5



2



23

(

厘米

)

．

【答案】

< p>
20

或

23

厘米

【例

19

】

下边这个图形的周长等于

_________

厘米。

20

30

60

单位：厘米< /p>

【考点】巧求周长

【难度】

2

星

【题型】填空

【关键词】走美杯，< /p>

3

年级，决赛，第

6

题，

10

分

【解析】

整

体看问题，本题周长相当于将

60

、

3 0

、

20

各算了两次所以周长为：

(20+30+60)

×

2



220(

厘米

)

< p>

【答案】

220

厘米< /p>

【巩固】

下

图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米 ？

5

1

3

6

1

3

5

6

【考点】巧求周长

【难度】

2

星

【题型】解答

【解析】

平

移转化为求长方形的周长，长方形的长

5+6=11(

厘米

)

，宽

1+3=4(

厘米

)

，周长

(11+4)

×

2=30(

厘米

)< /p>

，

[(5+6)+(1+3)]

×

2=30(

厘米

)

， 它的周长是

30

厘米．

【答案】

30

厘米

【巩固】

求

右图所示图形的周长

(

单位：分米< /p>

)

50

50

10

【考点】巧求周长

【难度】

2

星

【题型】解答

【解析】

这

道题最简单的方法也是用平移法来解．下面我们来看一个基本解法．

< br>这是一个组合图形，

由两个矩形组成，

不要误认为两个矩 形周长的和就是组合图形的周长．

仔

细观察图形可以发现：

右边矩形的右边边长可以移到左边，

这样就可以使左边的矩形变得完

教师寄语

：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

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