小学数学奥数测试题巧求周长_人教版
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2019
年小学奥数几何专题——巧求周长
<
/p>
1
．求图中所有线段的总长
(
单位：厘米
)
2
．
如图所示，
一个大长方形被三条线段分成了
四个小长方形，
各条线段长度见图
(
单
位：
厘米
)
．求：图中所有长方形的周
长之和．
3
．如图，正方形的边长为
4
，被分割成如下
12
个小长方形，求这
12
个小长方形的所有
周长之和．
4
．如右图，
正方形
ABCD
的边长是
6
厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方
形分成
9
个小长方形。这
9
个小长方形的
周长之和是多少厘米？
5
．下图表示
一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长
17
< br>米，
南边篱笆长
23
米．四周篱
笆长多少米？
6
．右图的周长是多少分米？
7
．计算右边图形的周长
(
< br>单位：厘米
)
。
8
．
下图是一个锯齿状的零件，
每一个锯齿的两条线段都长
2
厘米，
求这个零件的周长．
9
．下图中标
出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米？
<
/p>
10
．右图是由七个长
5
厘米、宽
3
厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图
形．求这
个图形的周长？
11
．一个周长是
20
厘米的正方形，剪下一个周
长是
6
厘米的正方形，剩下的图形的周
长是多少？
(
写出所有可能的结果
)
12
．求下图的周长．
13
．如下图是某校的平面图，已知线段
a
＝
120
米，
b
＝
130
米，
c
＝
70
米，
d
＝
60
米，
l
＝
250
米．杨老师每天早晨绕学校跑
3
圈，问每天跑多少米？
14
．下面两张图中，周长较大的是哪一个？
15
．如下图，正方形操场边长
100
米，一只蚂蚁沿甲地走了一圈，另一只蚂蚁沿乙地走
了一圈，谁走的路
长？
它们各走了多少米？
16
．求右图所示图形的周长
(
单位：分米
)
17
．如图是一个机器零件的侧面图，图中每一条最短线段长
5
厘米，这个零件高
30
厘
米，求这个零件侧面的周长是多少厘米？
18
．
下图是一面砖墙的平面图，
每块砖长
20
厘米，
高
8
厘米，
像图中那样一层、
二层…
一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？
19<
/p>
．
右图是由
16
个同样大小的正方形组成的，
如果这个图形的面积是
400
平方厘米，
那
么它的周长是多少厘米？
20
．下图是由边长为
< br>1
厘米的
11
个正方形堆成的“
土”字图形．试求出其周长．
21
．
图⑴、图⑵都是由完全相同的正方形拼成的，并且图⑴的周长是
22
厘米，那么图
⑵的周长是多少厘米？
22
．边长是
15
厘米的
3
个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？
23
．用一块长
8
分米，宽
4
分米的长方形纸板与两块边长
4
分米的正方形纸板拼成一个
正方形．拼成的
正方形的周长是多少分米？
24
．<
/p>
两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，
长方形的周长比原来的
两个正方形周长
的和减少了
6
厘米，原
来一个正方形的周长是多少厘米？
25
．右图中的阴影部分
BCGF
是正方形，线段
FH
长
18
厘米，线段
AC
长
24
厘米，则
长方形
ADHE
的周长是多少厘米？<
/p>
26
．如图，在长方形
ABCD
中，
EFGH
是正方
形．已知
AF
10cm
，
HC
7cm
，求长
方形
ABCD
的周
长．
27
．如右图所示，在一个正方
形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，
这样大正方形被分割成了正方形
区域甲，和
L
形区域乙和丙．甲的周长为
4
厘米，乙的
边长是甲的周长的
1.
5
倍，丙的周长是乙的周长的
1.5
倍
，那么丙的周长为多少厘米？
EF
长多少厘米？
第
1
页
28
．<
/p>
用若干个边长都是
2
厘米的平行四边形与
三角形
(
如右图
)
拼接成一个大的平行四边
形，已知大平行四边形的周长是
2
44
厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？
29
．
用若干个边长都是
2
厘米的平行四边形与三角形
(
如右图
)
拼接成一个大的平行四边
形，已知大
平行四边形的周长是
236
厘米，那么平行四边形和三角形各有
多少个？
30
．有
< br>9
个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这
9
个小长方形拼成的大长方形
(
如
图
)
的面积是
45
平方厘米，求这个大长方形的周长．
31
．右图的长方形被分割成
5
个正方形，已知原
长方形的面积为
120
平方厘米，求原长
方形的长与宽．
32
．
冯大叔给儿子做玩具用
8
个一样大的小长方形拼图
，
拼出了如图甲、
乙的两种图案：
图案
甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是
2
cm
的
正方形小洞．求小长方形的长和宽？
甲
乙
33<
/p>
．用同样的长方形条砖，在一个盆的周围砌成一个正方形边框，如右图所示．已知外
面大正方形的周长是
264
厘米，里面小正方
形的面积是
900
平方厘米，每块长方形条砖
< br>的长是多少厘米，宽是多少厘米？
34
．
将若干个边长为
1
的正六边
形
(
即单位六边形
)
< br>拼接起来，
得到一个拼接图形，
如图：
< br>
周长
=6
周长
=10
周长
=12
周长
=14
那么，要拼接成周长等于
18
的拼接图形，需要多少个单位六边
形？画出对应的一种图
形．
参考答案
1
．
48
<
/p>
【解析】要注意到，题目所求的是图中所有线段的总长，而图中的线段，并不仅仅是
、
、
四段，还包括
、
、
行求和．
同时应该注意到，
等等．因此，为了计算图中所有线段的总长，需要先计算
AB
、
BC
、
CD
、
DE
这四条线段分别
被
累加了几次．
这里，可以按照每条线段分别是由几部分组成的加以讨论：
<
/p>
由
1
段组成的线段共有
< br>4
条，即
AB
、
BC
、
CD
、
DE
，而求和过程中
AB
、<
/p>
BC
、
CD
、<
/p>
DE
这四条线
段各被累加了
1
次．
类似地考虑到，由
2
段组成的线段共有
3
条，求和过程中
AB
、
DE<
/p>
各被累加了
1
次，
BC
、
CD
各被累加了
2
次．
由
3
段组成的线段共有
2
条，<
/p>
求和过程中
AB
、
DE
各被累加了
1
次，
BC
、
CD
各被累加了
2
次．
由
4
段组成的线段只有
AE
，其中
AB
、
BC
、
CD
、
DE
各被计算了
1
次．
综上所述，
AB
、
DE
各被计算了
4
次，
BC
、
CD
各被计算了
6
次．
因而图中所有线段的总长度为：
2
．
136
【解析】类似于上题，题目中所说的长方形，并不只包括最小的几个长方形，因此需要先
求
出每条线段在求和过程中被累加了多少次．
因为没从大长方形的长上找到一条线段，
就能对应地找到大长方形内的一个长方
形，
所以可
以利用上一个问题的结论来解决这个问题．
当然，
要考虑到，
每个长方形都有两条长和两条
宽，因此计算过程中应该注意不要漏算．
先考虑大长方形的长上各边：应用上一道题目的结论，每条边上长为
4
、
3
、
1
< br>、
2
的线段分
别被计算了
4
、
6
、
6
、
4
次．
然后再考虑大长方形的宽：因为共有
了
次．
个长方形，所以长度为
2
的宽被计算
故总周长可以用下式计算得到：
3
．
56
【解析】
4
4
4
5
< br>
2
56
．
4
．
72
<
/p>
【解析】从总体考虑，在求这
9
个小长方
形的周长之和时，
AB
、
BC
、
CD
、
DA
这四条边
被用了
1
次，
其余四条虚线被用了
2
次，
所以
9
个小长方形的周长之和是：
6
4
6
2
4
72
（厘米）
。
5
．
80
<
/p>
【解析】
因为这块地的东边和北边的篱笆转弯处是直角，
可以将东西方向的篱笆平移到最外
边得到线段
A
D
，
将南北方向的篱笆平移到最外边得到线段
< br>BD
，
则折线
ACB
的长等于折线
ADB
的长．
所以东边和北边篱笆的长分别和西边、南边的篱笆长相等．
A
BC
BE
D
E
CD
AC
BE
4
等等，因此不能简单地将图中标示的线段长度进
；
，
．
第
1
页