鸡兔同笼教案 教学设计3篇
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鸡兔同笼教案
教学设计
3
篇
鸡兔同笼教学设计：
教学设计说明
按照我对教材的理解，和学生心理
特点学习潜力的把
握，对教学设计进行简单说明：
一、
我开
门见山的引出本节课要研究的主题
“鸡兔同笼”
问题；
然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，
来引导学生，
< br>经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，
并加以多媒体课件的展
示，帮忙学生比较直观形象的理解解
题方法，从而更好的突出本节课的重点。
二、由于＂鸡兔同
笼＂问题在人教版中是第一次出现，
只有小部分学生可能在数奥书上见过，会做。大部分
学生都
是第一次遇到，因此在备课时我充分思考到这个状况，所以
在教学本课的重难点用假设法解答＂鸡兔同笼＂问题的第
一部分假设全是鸡时以老师引
导进学生行分析，加以课件演
示，帮忙学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以学
生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，
再加
以课件演示。透过这两步的学习，大部分学生就应基本
能利用假设法来解答＂鸡兔同笼＂
问题。
三、在本课的设计上我灵活的安排了教材，把书上“
26
只脚”
改为了“
26
条腿”意思差不多，但便于学生在后面分
析叙述，好与“几只兔”
“几只鸡”区分。不然都是“只”，
让学生听不明白。在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”
的方法。这主要
是依据学生的理解潜力和时间上的思考，本
来这节课讲的方法就很多，个性是假设法学生
理解就有困
难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄
< br>清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把
“抬脚法”讲了，可能
学生练习的时间就少了，没办法有效
的进行课堂巩固。
因此，<
/p>
这节课我没有讲古人用的
“抬脚法”
。<
/p>
[
由整理
]
四、我认为本节课的重难点都就应是在用假设法来解决
“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料
和课例。都
说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都
是鸡那里，用
2
6-16=10
条腿，那里就应说是“多
10
< br>条腿”
还是“少
10
条腿”呢，
教材上只是简单的说“这样就多出
了
10
只脚”，透过我和我们年级组其他教师的讨论，并看
了很多教案和课例，我觉得以假设
后的腿与实际比学生较容
易理解，当说到这个问题时能够直接说“比实际少了
10
条
腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”那
里是把兔假设成
了鸡，肯定就应是少算
10
条腿。如果说成“多
10
条腿，为
什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把
一只兔当成一只鸡算就少
2
条腿联系起来。
教学目标：
1
．了解“鸡兔同笼”问题，感受古
代数学问题的趣味
性。
2
．尝试用不同的方法解决“鸡兔同
笼”问题，使学生
体会假设和列方程的一般性。
3
．在解
决问题的过程中，培养学生的思维潜力，并向
学生渗透转化、函数等数学思想和方法。<
/p>
教学重点：
用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学具准备：
课件。
教学过程
一、历史激趣，导入新课
导语：老师听说我们班的同学十分
喜欢读书，这天老师
给同学们带来一部
1500
年前的数学名著《孙子算经》，里
面记载着许多搞笑的数学名题，其中有这样一
道题请看：今
有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几
< br>何？，就是野鸡。）谁明白，这是一个什么问题？这节课我
们就来研究中国历史上
著名的数学趣题“鸡兔同笼”。
【设计意图】这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化
气息，让
我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发
了学生的学习热情。
< br>
1
．分析题意：这道题目是什么意思？
2
．出示例题
:
贴
出例题及插图：鸡兔同笼，上面看有
35
个头，下面看有
94
条腿，鸡兔各有多少只？
你从中发现了哪些数学信息？这道
题里还有隐藏的数
学信息吗？同学们先来尝试猜测鸡、兔可能各有多少只？
过渡：看来这么大的
数据，同学们尝试猜测有必须的难
度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来
尝试
猜测解决这个问题。
二、化难为易，寻找规律
1.
如果
鸡兔共
5
只，共有
18
条腿，尝试猜测一下鸡、
兔可能各有多少只？
2.
鸡兔
共
5
只不变，
腿数变为
16
条，
鸡兔各有多少只？
你
是怎样猜测出来的？
3.
鸡兔共
5
只不变，鸡
、兔的只数还有其他状况吗？腿
数是多少？
4.
请同
学们观察分析这些数据，看看有什么规律？追
问：腿的条数是怎样减少的？谁的只数变化
使腿数减少？反
过来观察你有什么发现吗
过渡
:<
/p>
刚才我们运用列表的方法解决了这道简单的鸡兔
同笼问题，并且在
表格中发现了规律，那么你们能不能运用
列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算
经》中的鸡
兔同笼问题？
【设计意图】简单入手、化难为易发现规律，运用知识
迁移，拓宽学生思路，留给学生思考的空间，在解决问题的
过程中发现
表格的用处，及其在表格中发现规律，为构建新
知奠定基础。
三、交流强趣构建新知
1.
学生独立完成，教师巡视
2.
在小
组里交流一下你尝试猜测的过程
3.
学生汇报：
请一个采用逐一列表法解决的同学汇报
汇报讲出理由，并且说一说调整过程中有什么发现？
还有哪些同学与他的方法相同或类
似？补充说明理由
和发现的规律。你们认为这种方法有什么特点？
3.
回顾与交流
回顾一下我们的解题思路和方法，
首先根据已知信息进
行尝试猜测，
然后进行计算验证，
分析后进行合理调整。
(
相
机板书：猜测、验证、调整）
你最喜欢那种列表方法？理由呢？
同学们还有其他的方法解决这道题吗？
直观画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎样样？
小结：画图的方法十分直观便于观察、十分容易理解。
同学们还有具有独特个性的解法吗
？能够用自己的名
字命名汇报。
【设计意图】在问题情境中探究解决问题的方法，给学
生足够的空间经历数学知识的构成过程，体验猜测―验证―<
/p>
调整―再验证―再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题
的一般
方法策略：列表法。
过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔
同笼问题的方法，你
们很了不起。
四、方法应用，巩固新知
过渡语：抓住数学的本质，那里的鸡不仅仅仅代表鸡，
那里的兔也不仅仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一
些生活中的
鸡兔同笼问题，请看题：迎奥运学校开展乒乓球
比赛，有
12<
/p>
个球案在进行单打和双打比赛，共有
30
人正在
比赛，单打、双打球案各有几张？
独立完成后学生汇报：你采用的是
那种列表方法为什么
要选用这种列表方法？谁有不同的列表方法？就这道题而
言你认为用哪种方法解决最好？
【设计意图】
学数学用数学，
引领学生抓住数学的本质，
学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问
题而是借助鸡
兔同笼问题学习列表法。
五、实践应用解决问题
地震后要用大小卡车往灾区运
29<
/p>
吨食品，大卡车每辆
每次运
5
吨，小卡车每辆每次运
3
吨，大小卡车各用几辆能
一次运完？尝试运用你喜欢的方法独立完成此题。
学生汇报：你采用的是那种列表方
法为什么要选用这种
列表方法？谁有不同的列表方法？
1.(
如
分别出现两种不同的正确答案）两种答案都正确
吗？那么用什么方法能使所有的正确答案
都不遗漏呢？师
生群众尝试逐一列表的方法。
就这道题而言，你认为它与鸡兔同
笼问题有什么联系？
不同之处呢？哪种方法解决最好？
2.
你认为谁的方法更好？
过渡语：老师相信同学们必须会耐
心细致的做每一件事
请。
【设计意图】
此练习题的出示目的是
使学生在发现问题，
解决问题的学习过程中明确因题而异选取方法，认识到对于
本题来讲选用逐一列表法最为适宜，进一步明确逐一列举法
的优势好处。
六、生活拓展、谈谈收获
愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？
结束语：数学自古以来是中国历史
上的璀璨明珠，在我
们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并
且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
鸡兔同笼教学设计：
一、教学目标
知识与技能
了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思
想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步构成解<
/p>
决此类问题的一般性策略。
过程与方法
经历猜测的过程，尝试用列表、假
设的方法解决“鸡兔
同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多
样性。
情感态度和价值观
在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维潜力，感受
古代数学问题的趣味性。
二、教学重难点
教学重点：渗透化繁为简的思想，
体会用假设法的逻辑
性和一般性。
教学难点：
理解用假设法解决
“鸡兔同笼”
问题的算理。
三、教学准备
课件、实物投影。
四、教学过程
情境导入
教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名
著《孙子算经》中记载了一道数学趣题――“鸡兔同笼”问
题。
出示主题图：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十
四足，问雉兔各几何？
教师：这道题是以文言文的方式表
述的，雉就是野鸡，
哪位同学看懂它的意思了？
学生：笼子里有若干只鸡和兔。从
上面数，有
35
个头，
从下面数，有<
/p>
94
只脚。鸡和兔各有几只
教师：
从
题中获取信息，
你明白了什么，
要求什么问题？
探究新知
1
．尝试解决，交流想法。
既然“鸡兔同笼”问题能流传至今
，就就应有它独特的
思考方式和解题方法。
问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？
2
．感受化繁为简的必要性。
大家在刚才猜了好几组数据，经过
验证都不正确，为什
么猜不对呢？
数据大了不好猜，我们就应怎样办？
我们把数字改小些，先从简单的问题入手。
“笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有
8
个头，从下
面数，有
26
只脚。鸡和兔各有几只？”
教师：从题中你们能获取哪些信息
？和生活常识联系在
一齐，你还能说出哪些信息？
预设：
学生
1<
/p>
：鸡和兔共
8
只，鸡和兔共有
26
只脚。
学生
2
：鸡
有
2
只脚，兔有
4
只脚。
【设计意图】
渗透化繁为简的思想，
引导学生理解题意，
找出隐藏条件，
帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特
点。
3
．猜想验证。
教师：有了这些信息，我们先来猜
猜，笼子可能会有几
只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？
学生：鸡和兔一共有
8
只。
教师：是不是抓住这个条件就必须能立刻猜准确呢？
好，老师那里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快
又准确地找出
答案来，开始。
学生汇报。
小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，
我们把这种方法叫做列表法。
教师：老师刚才发现，很多同学都完成得十分快，很了
不起！那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”
问题怎样样
呢？
预设：
学生
1
：列表法能很清晰地解决这个问
题。
学
生
2
：因为数字比较简单，所以列表法还能够用，但
是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。
教师：说得十分好，那我们就来尝
试研究一下更简洁的
方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量