（

3

）

在解决问题的过程中渗透假设，有序等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。

教学重点：

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题 ，并渗透化繁为简的数学思想，掌

握用假设法来解决此类问题的方法。

< br>

难点：

让学生认识、理解、运用假设法，灵活的选择适 合自已的方法，明白方程法

和算术法的思路。

教法：

指导自主学习法。

独立思考、大胆猜测、小组合作、取长补短。

教具：

多媒体课件、常规学习用具。

教学过程：

一、引入问题，感受数学文化。

1

、根据鸡兔的特征回答问题。

一只鸡有（

）条腿，一只兔有（

）条腿。

三只鸡有（

）条腿，三只兔有（

）条腿

五只鸡有（

）条腿，五只兔有（

）条腿。

两只鸡和三只兔一共有（

）条腿。

师：这些问题，能解决吗？

生：

（齐说出答案）

师：你们怎么这么快就算出答案了，有什么秘诀吗？

生：

。

。

。

。

。

。

。

。

师总结：

是根据鸡和兔的腿的数量特征，

鸡腿的条数是鸡数量的

2

倍，

兔腿的条数是兔数量

的

4

倍。

【设计意图 ：让学生从生活的经验入手，能理清鸡和兔只数与腿数之间存

在的关系，为后面的教学做 好铺垫。

】

2

、谈话引入：其实，大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一

道 数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。

（出示课件）

< /p>

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉

（

）

兔各几何？

< /p>

翻译：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有

35

个头从下面数，有

94

只脚。鸡和兔各有几

师：

1500

年来，鸡兔同笼的问题一直是人们感兴趣的问题，这问题到底有什么样的魅

< br>力呢？这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题（板书课题：鸡兔同笼）

。

3

、化繁为简：

< /p>

为了使我们研究起来更简单，老师把数字改小一点：一起读题：

（ 出示例一：笼子里有

若干只鸡和兔，从上面数，有

8

26

只脚。鸡和兔各有几只？ ）

【设计意图：这一引入，给学生课堂带来了浓厚的文化气息 ，让我们的学

生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

】

二、解决问题，体会策略的多样性。

1

、提问：

8

个头是什么意思？

26

只脚又是什么意思？

< br>2

、猜一猜：鸡和兔各有几只，咱们不妨先来猜一猜，好吗？用什么办法可以将我 们的

猜测展现出来，既不重复也不遗漏？（引出列表法）

3

、列表法。

这种方法，我们称为猜测、列表法。

（同时板书）

< br>

小结：虽然我们通过列表法，得到了答案，但是老师不是特别满意。你们呢？< /p>

（猜测、列表法虽然也能解决问题 ，但是效率太低，尤其是当数据较大的时候，就需

要花费很长的时间，所以说，它不是解 决该类问题的最佳方法。

）

鸡

兔

脚

8

0

16

7

1

18

6

2

20

5

3

22

4

4

24

3

5

26

2

6

28

1

7

30

0

8

32

【设计意图：让学生养成良好的习惯，培养学生有序、全 面思考问题的意识。

】

4

、假设法：

师：除了列表法，还有什么好方法吗？（假设法）观察表格，我们能不能假如都是鸡，

脚的只数与实际脚的只数比较，你发现了什么？为什么会出现这种情况？

（

1

）假设全是鸡：

第一步：先画

8

个

表示鸡兔共有

8

个头

第二步：给每个头都配上

2

只脚，共有

16

只脚。

第三步：实际比我们假设的多出了

10

< br>只脚，是因为把一些兔子当成了鸡，把一只兔子

看成鸡少算

2

只脚，那

10

只脚是少算了几只兔 子呢？（让生根据图解，理解假设法的算

法，从而能列出算式）

师：那该怎样列算式呢？

鸡的腿数

:

2

×

8=1 6

（只）

实际比假设多：