北师大版-数学-五年级上册-《尝试与猜测》精品教案
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《尝试与猜测》精品教案
教学内容
“鸡兔同笼”问题。
(
教材第
99~1
00
页
)
教学目标
1.
用列表法解决“鸡兔同笼”问题。
2.
借助
“鸡兔同笼”
这个载体
,
经历列表、
尝试和
不断调整的过程
,
从中体会解决问题的
一般策略。
3.
培养归纳和概括的能力。
重点难点
重点
:
用列表法解决“鸡兔同笼”的问题。
难点
:
用列表、尝试和不断调整的方法解决问题。
教学教具
多媒体课件。
教学过程
问题情境
一只鸡几条腿
?(2
条
)
一只兔子几条腿
?(4
条
)
一只鸡和一只兔子一共几条腿
?
〔
2+
4=6(
条
)
〕
5
只鸡和
4
只兔子一共几条腿
?
〔2×5+4×4=26(条
)
〕
你还可以提出什么问题
?
今天我们就来研究有关鸡兔同笼的问题。
自主探究
1.
逐一列表法。
< br>教师出示例题
:
鸡兔同笼
,
有
9
个头
,26<
/p>
条腿
,
鸡、兔各有几只
< br>?
看到这个题目
,
你有什么
想法
?
学生以小组为单位
,
展开讨论。
生
1:
题中鸡和兔的只数都不知道
,
应该怎样计算呢
?
生
2:<
/p>
有
9
个头说明鸡和兔一共有
9
只
,
那么有哪些可能呢<
/p>
?
可以列表试一试。
< br>师
:
可以怎样列表呢
?
出示教材中的表格
,
笑笑是这样做的
,
你看懂了吗
?
小学<
/p>
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数学
-
上册<
/p>
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生
1:
从表格中可以知道
,
一共有
9
个头
,
假设有
1
只鸡
,
那么有
8
只兔
,
那鸡和兔的腿数
是
34
条
,
不对。
生
2:
继续假设鸡有
2
只
,
那么兔有
7
只
,
一共有
32
条腿
,
也不对。
生
3:
继续假设
,
一直到鸡有
5
只
,
兔有
4
只
,
一共有
26
条腿
,
正好。
师
:
除了这种假设的方法
,
你还有其
他方法吗
?
学生讨论后回答
:
也可以先假设有
1
只兔、
8
只鸡
,
计算出一共的腿数
,
如果不对
,
继续假
设有
2
只兔、
7
只鸡
,
一直计算到一共有
26
条腿。
师
:
从上面的列表中
,
你
还发现了什么
?
生
1:
我发现鸡增加
1
只
,
兔就减少
1
只
,
腿就会减少
2
条。
生
2:
我发现只要按照这个步骤做下去
,
不管头数和腿数是多少
,
都能计算出来。
2.
不断调整法。
< br>师
:
《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的原题是“今有鸡
兔同笼
,
上有三十五头
,
下有九
十四足
,
问鸡兔各几
何
?
”你知道这道题的意思吗
?
生
:
鸡和兔一共有
35
只
,
腿一共有
94
条
,
求鸡和兔各有多少只。<
/p>
师
:
我们还用
上面例题的方法
,
能解答这个题吗
?
学生讨论
,
小组合作解答。
设鸡有
1
只
,
兔有
34
只
,
腿一共有
138
条
;
鸡有
2
只
,
兔有
33
只
,
腿一共有
136
条
;
……一
直计算到鸡有
23
只
,
兔有
12
只
,
腿一共有
94
条。
师
:
从同学们的列表情况来看
,
想一想
,
有没有简便的方法来列表
?
生
1:
从鸡有
1
只
,
兔有
34
只
,
腿一共有
< br>138
条来看
,
腿数太多了
,
一定是兔子太多了。
< br>生
2:
接下来可以设鸡有
10<
/p>
只
,
兔有
25<
/p>
只
,
腿一共有
1
20
条
,
腿数还是太多
,
兔子数应该
接着减少。
<
/p>
生
3:
设鸡有
2
0
只
,
兔有
1
5
只
,
腿一共有
100
条
,
腿数差不多了
,
再调一点儿。
生
4:
设鸡有
25
只
,
兔有
10
只
,
腿一共有
90
条
,
比
94
少了
,
兔子数应该在
10
和
15
之间。
生
5:
设鸡有
23
只
,
兔有
12
只
,
腿一共有
94<
/p>
条
,
正好。
<
/p>
师
:
我们经过了不断调整
,
列表求出了鸡和兔的只数
,
那么观察我们列表的过程
,
能不能
开始
假设的时候
,
设鸡和兔的只数差不多
,
然后再进行调整呢
?
生
1:
一共有
35
只
,
我设鸡有
17
只
,
兔有
18
只
,
一共有
106
条
腿
,
比
94
多
,
说明兔子多了。
< br>生
2:
继续往下假设
,
把鸡的只数调多点
,
兔的只数调少点
,
我发现鸡
23
只
,
兔
12
只
,
腿一
共有
94
条
,
正好。
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