(完整版)初一数学竞赛辅导(第24讲)
-
复习题
2
．设
a
，
b
，
c
为实数，且｜
a
｜
+a=0
，｜
ab
｜
=ab
，｜
< br>c
｜
-
c=0
< br>，求代
数式｜
b
｜
-
｜
a
＋
< br>b
｜
-
｜
c
-
b
｜＋｜
a
-
c
｜的值．
3
．若
m
＜
0
，
n
＞
0
，｜<
/p>
m
｜＜｜
n
｜，
且｜
x
＋
m
｜
＋｜
x
-
n
｜
=m
＋
n
，<
/p>
求
x
的取值范
围．
4
．设
(3x
-
1)
7
=a
7
x
7
＋
a
6<
/p>
x
6
+
…
+a
1
x
＋
a
0
，试求
a
0
+a
2
＋
a
4
＋
a
6
的值．
5
．已知方程组
有解，求
k
的值．
6
．解方程
2
｜
x+1
｜
+
｜
x
-
3
｜
=
6
．
7
．解方程组
8
．解不等式｜｜
x
＋
3
｜
-
｜
x
-
1
｜｜＞
2
．
9
．比较下面两个数的大小：
10
．
x
，
y
，
z
均是非负实数
，且满足：
x
＋
3y
＋
2z=3
，
3x
＋
3y+z=4
，
求
u=3x
-
2y
＋
4z
的最大
值与最小值．
11
．求
x
4
-
2x<
/p>
3
＋
x
2
+2x
-
1
除以
x
2
+x
＋
1
的商式和余式．
12
．如图
1
－
88
所示．小柱住在甲村，奶奶住
在乙村，星期日小柱去
看望奶奶，
先在北山坡打一捆草，
又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．
请问：
小柱
应该选择怎样的路线才能使路程最短？
13
．<
/p>
如图
1
－
89<
/p>
所示．
AOB
是一条直线，
OC
，
OE
分别是∠
AOD
和∠
DOB
的
平分线，∠
COD=55
°．求∠
DO
E
的补角．
14
．如
图
1
－
90
所
示．
BE
平分∠
ABC
，∠
CBF=
∠
CFB=55
°，∠
EDF=70
°．求证：
BC
∥
AE
．
15
．
如图
1
－
91
所示．
在△
ABC
中，
EF
⊥<
/p>
AB
，
CD
⊥<
/p>
AB
，
∠
CDG
=
∠
BEF
．
求
证：∠
AGD=
∠
< br>ACB
．
16
．如
图
1
－
92
所
示．在△
ABC
中，∠
B=
∠
C
，
BD
⊥
AC
于
D
．求