复习要求

2

（二）一元函数微分学

1

．理解 导数与微分概念，了解导数的几何意义。会求曲线的切线方程。知道可导与

连续的关系。

2

．熟记导数与微分的基本公式，熟练掌握导数与微分的四则运算法 则。

3

．熟练掌握复合函数的求导法则。掌握隐函数的求导法．知道 一阶微分形式的不变

性。

4

．了解 高阶导数概念，掌握求显函数的二阶导数的方法。

5

．会用 拉格朗日定理证明简单的不等式。

6

．掌握用一阶导数求函数单调区间 与极值点的方法，了解可导函数极值存在的必要

条件。知道极值点与驻点的区别与联系。

7

．掌握求解一些简单的实际问题中最大值和最小值的方法（几何问 题）。

复习要求

3

（三）一元函数积分学

1

．理解原函数与不定积分概念，了解不定积分的性质以及积分与导 数（微分）的关

系。

2

．熟记 积分基本公式，熟练掌握第一换元积分法和分部积分法。

3

．了解 定积分的几何意义和定积分的性质。

4

．了解 原函数存在定理，知道变上限的定积分，会求变上限定积分的导数。

5

．掌握定积分的换元积分法和分部积分法。

6

．了解无穷积分收敛性概念，会计算较简单的无穷积分。

7

．会用定积分计算简单的平面曲线围成图形的面积。

文勇：

高等数学考试在即，抓紧时间 进行复习了。

陈卫宏：

赵双颖：

陈老师您好，今年能否再给 期末综合复习题看

08

年

7

陈卫宏：< /p>

赵老师好！会有模拟练习贴出。

王惠书：

陈老师您好：今年的高等数学基础有变化吗

陈卫宏：

王惠书：合理利用学习资源进行自主学习

开放教 育的一个重要标志就是教育对学习者的开放。在开放教育中，学习者的背景呈

现多元化的 特点，这就决定了他们不同的学习需求和不同的媒体选择取向，“经济数学基

础”课程多 种媒体一体化教材中的各种教学资源应该说基本满足了各种层次、不同需求的

学习者的需 要。但是，每位学习者既无可能也无必要全部拥有各种媒体资源，选择适合自

己的学习资 源是很重要的。

下面以“导数”内容学习举例说明具体步骤：

1

．指出本单元学习知识点及学习目标

学习内 容：导数的定义、导数的几何意义、导数基本公式和导数的四则运算法则、复

合函数求导 法则、导数的计算、高阶导数。

学习目标：

（

1

）理解导数定义，会求曲线的切线方程，知道可导与连续的关系；

（

2

）熟练掌握导数基本公式、导数的四则 运算法则、复合函数求导法则，掌握求简

单的隐函数导数的方法；

（

3

）知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。

2

．指导学生利用多媒体资源自主学习

（

1

）阅读《经济数学基础—微积分》教材相关内容；

（

2

）观看经济数学基础网络课程微分学相关内容；

（

3

）阅读在线平台的相关辅导文本。

3

．列出本单元应掌握的问题

（

1

）函数在一点导数的定义式的含义是什么

（

2

）函数在一点导数的数量、几何、物理、经济意义是什么

（

3

）函数在一点导数和在区间上导数的区别与联系 是什么

（

4

）导数的计算公式、法则有哪些< /p>

（

5

）导数计算的题型有哪些

（

6

）利用导数可以讨论函数的哪些性质

< br>

4

．提出学习本单元的具体要求

（

1

）通过自主学习找出

2-3

个问题，通过网络与任课教师或同学讨论找出问题的正

确答案；

< br>（

2

）通过网络或其它形式回答教师提出的问题；