(完整版)《三角形的分类》教学设计
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《三角形的分类》教学设计
【教材分析】
“
三角形分类
”
是在学生认识了直
角、
钝角、
锐角和三角形的特征基础上展开
学习的,教材分为两个层次:一是三角形按角分类,分为锐角三角形、钝角三角
形和
直角三角形,
并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的
关系,
并体现分类的不重复和不遗漏原则;
二是三角
形按边分类,
不等边三角形
和等腰三角形,
等腰三角形里又包含等边三角形。
按边分类较难一些,
教材
不强
调分成几类,
着重引导学生认识等腰三角形、
等边三角形边和角的特征,
让学生
初步感知直角三角
形中直角边和斜边的关系。
【学情分析】
四年级的学生已经初步
具备了一定的平面图形知识,
本节内容是在学生认识
了直角、<
/p>
钝角、
锐角和三角形的基础上开展学习的。
教学必须尊重学生的认知基
础,
在实际的调查中了解到,
p>
学生只是凭自己的直觉对事物进行分类,
对分类的
< br>原则及方法并不是很清晰。
学生对三角形及角的有关的知识掌握的较牢固,
而对
角的分类是按什么标准分的?学生却不知从何说起,
因此可以看出学生的观察对
比,总结概括等能力较差,分类意识不强,分类思
想欠缺,没有积累丰富的分类
活动经验。
学生在三角形的分类中
如何确立分类标准和小组探究分类的过程感觉
较吃力,
还有在分
类的过程中不知如何选用省时高效的学习方法。
通过对以上学
生
学习情况的了解,
在课前首先安排了一个分类游戏,
让学生回忆
并明确分类的
原则及步骤,
在教学中采取分层次探究进行教学,
先引导学生探究三角形分类的
标准,
再
分别按角的大小和边的长短依次进行分类,
一方面有利于培养学生有序
< br>思考和解决问题的能力,
另一方面避免出现没有用其中一种方法分类的同学很难<
/p>
感知其分类过程。
角的分类的多种方法与计算教学中的算法多样化
和解决问题策
略的多样性不同,
需要在不同分类情况下总结概括
出每一种三角形的特点,
依次
对三角形进行分类教学,
能更好的让每一位学生充分感知每类三角形的特点,
较
< br>深刻的体会有关三角形之间的关系。
因此,
在教学中首先
引导学生按角的大小进
行分类,
从而认识并掌握锐角三角形、<
/p>
钝角三角形和直角三角形的特征,
体会这
三类三角形之间的关系;
按边的长短对三角形进行分类时,
因为
教材不强调分成
了几类,在教学中应着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的
特征。
在探究中能够让学生通过观察分析、探索思考、小组交流,比较、发现三角形中<
/p>
角与边的特征,
引导学生总结解决问题的策略和方法,
适时向学生渗透分类的数
学思想。
【教学目标】
1
、知识与技能:通过观察、分类、
测量等活动,会根据三角形的角、边的
特点确定分类标准并给三角形分类,
认识锐角三角形、
直角三角形、
钝角三角形,
等腰三角形和等边三角形。
1
2
、过
程与方法:让学生经历探究三角形分类的过程、在分类中体会分类标
准的严密性,
感受各类三角形之间的关系,
感悟分类的数学思想和渗透集合思想。<
/p>
3
、情感态度价值观:在操作中养成良
好的观察、分析的好习惯,培养学生
动手、动口、动脑及分析推理能力,发展学生的空间
观念,感受数学与生活的联
系,学会欣赏数学美。
【教学重点】
学会从不同角度给三角形分类,掌握各类三角形的特征。
【教学难点】
等腰三角形和等边三角形的区别和联系
【教具准备】
多媒体课件、各种三角形、量角器、三角板等
【教学过程】
课前交流:
做分类游戏,
让学生初步感知如何分类?按怎样的标准或规律进
行分类?(生提出按性别和衣着等进行分类,师对学生提出的分类方法给予评
价。
)
师小结:
< br>向学生明确分类要抓住事物的特点,按同一标准,
把具有相同特点
的放在一起,
不同的分类标准分出的结果不相同,
为下
面的三角形的分类教学做
铺垫。
【设
计意图:
了解学生对于分类的已有知识基础,渗透分类的原则
:
分类是
数学中最常用的思想方法,必须遵循同一标准、无遗漏、
不重复等原则。学生要
探究三角形分类,
首先就得了解这些原则
,
并依据这些原则在新课学习时来检验
自己的分类是否正确。<
/p>
因此,
在课前很有必要让学生懂得分类的有关知识,
同时
也借助课前游戏营造愉悦的学习氛围。
】
一、创设情境,生成问题
1
、从生活中的物体上找三角形。
(出示课件)
从生活的物体中找出几何图形,
并从中抽象出三角形,
让学生感受三角形在
生活中的广泛应用。
p>
2
、直观呈现,初步感知分类的的必要性。
让学生观察多种多样的三角形混在一起有什么感受,
为了便于区
分,
需要给
它们分分类。今天我们就一起来研究三角形的分类。
板书课题:三角形的分类
3
、根据课题,让学生提出数学问题。
让学生依据课题,
提出自己想研究的问题,
教师针对学生提出的问题及时进
行评价,并引导学生进入本课的探究学习。
【
设计意图
:
数学的学习是从现实问题中寻找数学信息,本环节的教学先让
学生观察生活中的物体,
然后再抽象出三角形,
是让学生体会数
学与生活的紧密
联系,
在学生观察多种多样的三角形的基础上谈
感受,
体现分类的必要和价值所
在。
让
学生根据课题提出数学问题,
充分体现数学课程标准的
“
四能
”
中学生提
问题
能力的培养。
】
2
二、探索交流,解决问题
(一)探究一:三角形分类的标准是什么?
教师提出:三角形分类的标准是什么?
1
、独立思考:怎样给三角形分类。学生如感觉有困难,教师应引导学生回
忆三角形的特征,
让学生观察对比三角形的角的大小和边的长短不同,
p>
从而引发
三角形的分类与角、边有关。
<
/p>
2
、全班交流:通过交流得出三角形分类的标准:
①
按角的大小分;
②
按边的<
/p>
长短分。学生还有可能提出其它的分类方法,教师要适时引导和评价。
【
设计意图:
本环节设计在给三
角形分类之前,先探究分类标准,目的是体
现分类的规则,
在明
确分类标准基础上的分类,
更有利于培养学生的有序思考的
能力
。
】
(二)探究二:三角形按角怎样分类?分成几类?
1
、学生以小组为单位探究按角分类。
教师提出:三角形按角怎样分类?
活动前,老师出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。
课件出示:
操作要求:
1.
仔细观察每个三角形,它们的角各有什么特点?
2.
按角来分,可以将三角形分为几
类,为什么?
3.
先独立思考再在小组内交流,小组长做好汇报。
4.
如果有困难请举手示意老师。
<
/p>
(
1
)小组合作探究。
< br>
教师深入到学生的探究中适时点拨和引导。
(
2
)汇报交流。
<
/p>
教师让学生上台来汇报,引导学生从是怎样分类的,为什么这样分来说。
< br>
小组展示汇报:我们分成
3
类
,我们把
2
、
6
、
7
号分为一类,
3
、
5
号分为
一类,
1
、
4
号分为一类。因为
2
、
6
、
p>
7
、这一类三角形的
3
个角都是锐角。
3
、
5
、
这一类有
1
个直角
p>
2
个锐角,
1
、<
/p>
4
、这一类有
1
个钝角和
2
个锐角。
教师追问:还有不同分法吗?如有不同的分法可以交流对比并矫正,让学生
体会
学习数学就是从不会到会的过程。
教师评价并小结:现在经过
我们大家的共同努力,分法达成了一致都把这
7
个三角形分成了
三类。
2
、三角形按角分各类的名称。
p>
(
1
)初步感知每类三角形的特征
课件出示按角分的三类三角形,引导学生回忆刚才按角的大小分类的过
程,
3