七年级(上)期末数学试卷 含解析 (1)
-
天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
七年级（上）期末数学试卷
一、选择
题（本大题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分）
1
．最
小的数是（
）
A
．﹣
2
B
．
0.5
C
．﹣
D
．
2
2<
/p>
．太阳半径约
696000
千米，则
696000
千米用科学记数法可表示为（
）
A
．
0.696
×
1
0
6
B
．<
/p>
6.96
×
10
5
C
．
0.
696
×
10
7
D
．
6.96
×
10
8
3
．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
4
．下列说法错误的是（
）
A
．﹣
x
3
y
的系数是﹣
B
．<
/p>
0
是单项式
C
．
xy
2<
/p>
的次数是
2
D
．
3
x
2
﹣<
/p>
9
x
﹣
1
的常数项是﹣
1
5
．在数轴上与﹣
2
距离
3
个单位长度的点表示的数是（
）
A
．
1
B
．
5
C
．﹣
5
D
．
1
和﹣
5
6
．下列各对近似数，精确度相同的是（
）
A
．
0.38
与
0.280
B
．
0.80
与
0.09
C
．
5
万与
5.0
万
D
．
1.1
×
10
3
与
1100
7
．已
知多项式﹣
3
x
2
+
x
﹣
2
3
的最高次项的系数是
N
，则
N
的值是（
）
A
．﹣
2
B
．﹣
8
C
．﹣
3
D
．
1
8<
/p>
．
已知三点
M
、
N
、
G
，
画直线
MN
、
画射
线
MG
、
连结
NG
，
按照上述语句画图正确的是
（<
/p>
A
．
B
．
每天练一练
）
天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
C
．
D
．
9
．下列变形正确的是（
）
A
．若
a
＝
b
，则
7+
a
＝
b
﹣
7
C
．若
ab
＝
b
，则
a
＝
b
2
3
B
．若
ax
＝
ay
，则
x
＝
y
D
．若
< br>＝
，则
a
＝
b
10
．有四个有理数
1
，
2
，
3
，﹣
5
，把它们平均分成
两组，假设
1
，
3
分为一组，
2
，﹣
5
分
为另一组，规定：
A
＝<
/p>
|1+3|+|2
﹣
5|
，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数
m
、<
/p>
n
，再取这两个数的相反数，那么，所有
A
的和为（
）
A
．
4
m
B
．
4
m
+4
n
C
．
4
n
D
．
4
m
﹣
4
n
二、填空题（本大题共
6
小题，每小题
3
分，
共
18
分）
11
．化简﹣（
+8
）＝
．
12
．
60
°的补角是<
/p>
°．
13
．
x
＝﹣
3
是方程﹣
x
＝
t
的解，
t
＝
．
14
．若
﹣
x
y
与
2<
/p>
x
y
m
+3
4
n
﹣
3
是同类项，则（
m
+
n
）
2019
＝
．
15
．
如图，
我们知道射线
OA
表示的方向是北偏东
40
°．
那么射线
OB
表示的方向是<
/p>
，
射
线
OC
表示的方向是
．
16
．一般情况下，
+
＝
们称使得
+
＝
不成立，但是，有些数可以使它成立，例如，
m
＝<
/p>
n
＝
0
，我
成立的一对数
m
、
n
为“相伴数对”
，记作（
m
，
n
）
，如果（
m
，
3
）
是“相伴数对”那么
m
的值是
；小明发现（
x
，
y
）是“相伴数对”
，则式子
的
值是
．
三、解答题（木大题共
9
小题，共
72
分）
17
．计算：
每天练一练
天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
（
1
）﹣
32
﹣（﹣
17
）﹣
|
﹣
24|
；
（
2
）﹣
1
+3
×（﹣
2
）
+
（﹣
6
）÷
3
×（﹣
3
）
18
．化简：
（
1
）
a
+3
b
+3
ab
﹣
4
a
﹣
4
b
；
< br>（
2
）
8
x
﹣
[5
x
﹣（
x
﹣
7
）
+2
x
]
﹣<
/p>
4
19
．解方程
（
1
）
2
x
﹣
x
＝
16<
/p>
﹣
8
（
2
）
＝
3
﹣
2
2
2
2
2
2
2
< br>3
2
20
．在创建全国文明城市
，做文明市民活动中，某企业献爱心，把一批图书分给某班学生
阅读，如果每人分三本，
则剩余
20
本，如果每人分
4
本，则还缺
25
本，这个班有多少
学生？共有多少本图书？（列方程解答）
21
．如图，我们知道，从
A
地到
B
地有四条道路，除它们外，可以再修一条从
A
地到
B
地
的最短道
路．解答下列问题：
（
1
）请你在图上画出最短线路？
（
2
）你这样画的理由是“两点决定一条直线”呢，还是“两点之间，线段最短”
？
（
3
）如
果已知三点
A
、
B
、
C
在同一条直线上，且
AB
＝
5
，
BC
＝
2
，求
AC
的长．
22
．某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下．根据表格提供的信息解答下列问
题：
队名
比赛场次
18
18
18
胜场
14
11
9
负场
4
7
9
积分
32
29
27
A
B
C
（
1
）列一元一次方程求出胜一场、负一场各积多少分？
（
2
）
某队的胜场总积分能
等于它的负场总积分吗？若能，
试求胜场数和负场数；
若不能，
每天练一练
天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
说出理由．
（
3
）试就某队的胜场数求出该队的负场总积分是它的胜场总积分的正整数倍的情况？<
/p>
23
．已知含字母
a
、
b
的整式是：
4[
a
+2
（
b
+
ab
﹣
< br>2
）
]
﹣
4
（
a
+2
b
）﹣
2
（
a
b
﹣
a
﹣
1<
/p>
）
（
1
）化简整式；
（
2
）小刚取
a
、
b
互为倒数的一对值代入化简的整式中，恰好计算得到整式的值等于
0
，
那么小刚所取的字母
b
的值等于多少？
（
3
）聪明的小敏由（
1
）中化简的结果
发现，只要字母
b
取一个固定的数，无论字母
< br>a
取何数，整式的值恒为一个不变的数，你知道小敏所取的字母
< br>b
的值是多少吗？
24
．借助一副三角板，可以得到一些平面图形
（
1
）如图
1
，∠
AOC
＝
度．由射线
OA
，
OB
，
OC
组成的所有小于平角的和是多少
度？
（
2
）如图
2
，∠
1
的度数比∠
2
度数的
3
倍还多
30
°，求∠
2
的度数；
< br>
（
3
）利用图
3
，反向延长射线
OA
到
M
，
OE
平分∠<
/p>
BOM
，
OF
平
分∠
COM
，请按题意补全图
（
3
）
，并求出∠
EO
F
的度数．
2
2
2
2
2
5
．某城市开展省运会，关心中小学生观众，门票价格优惠规定见表．某中学七年级甲、
乙两个班共
86
人去省运会现场观看某
一比赛项目，
其中乙班人数多于甲班人数，
甲班人
数不少于
35
人．如果两班都以班级为单位分别团体
购买门票，则一共应付
8120
元．
购票张数
1
～
40
张
41
～
80
张
81<
/p>
张（含
81
张）
以上
平均票价（元
/
张）
100
90
80
（
1
）
如果甲、乙两个班联合起来作为一个团体购买门票，则可以节省不少钱，联合起来
购买门
票能节省多少钱？
（
2
）问甲、乙两个班各有多少名学生？
（
3
）
如果乙班有
m
（
0
＜
m
＜
20
，
且
m
为整数）
名学生因事不能参加，
< br>试就
m
的不同取值，
每天练一练
天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
直接写出最省钱的购买门票的方案？
每天练一练
天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
参考答案与试题解析
一．选择题（共
10
小题）
1
．最小的数是（
）
A
．﹣
2
B
．
0.5
C
．﹣
D
．
2
【分
析】
根据正数大于零，零大于负数，可得答案．
【解答】
解：由题意得：﹣
2
故选：
A
．
2
．太阳半径约
696000
千米，
则
696000
千米用科学记数法可表示为（
< br>
）
A
．
0.696
×
< br>10
6
，
B
．
6.96
×
10
5
C
．
0.696
×
10
7
D
．
6.9
6
×
10
8
【分析】
根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学
记数法表示，本题得以
解决．
【解答
】
解：
696000
千米＝
6.96
×
10
米，
故选：
B
．
3
．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（
）
5
A
．
B
．
C
．
D
．
【分析
】
根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可．
【解答】
解：
A
、是三棱锥的
展开图，故选项错误；
B
、是三棱柱
的平面展开图，故选项正确；
C
、两底在同一侧，故选项错误；
D
、是四棱锥的展开图，故选项错误．
故选：
B
．
4
．下列说法错误的是（
）
每天练一练
天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
A
．﹣
x
y
< br>的系数是﹣
C
．
xy
的次数是
2
2
3
B
．
0
是单项式
D
．
3
x
﹣
9
x
﹣
1
< br>的常数项是﹣
1
2
【分析】<
/p>
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫
做单项式的次数．根据多项式与单项式的概念即可求出答案．
【解答】
解：
A
．﹣
x
y
的系数是﹣
，故
正确；
3
B
.0
是单项式，故正确；
C
.
2
的次数为
3
，不是
2
，故错误；
D
.3
x
﹣<
/p>
9
x
﹣
1
的常数项是﹣
1
，故正确；
< br>
故选：
C
．
5
．在数轴上与﹣
2
< br>距离
3
个单位长度的点表示的数是（
）
A
．
1
B
．
5
C
．﹣
5
D
．
1
和﹣
5
【分析】
由于所求点在﹣
3
的哪侧不能确定，所以应分在﹣
3
的左侧和在﹣<
/p>
3
的右侧两种
情况讨论．
【解答】
解：当所求点在﹣
2
的左侧时，则距离
3
个单位长度的点
表示的数是﹣
3
﹣
2
< br>＝
﹣
5
；
当所求点在﹣
2
的右侧时，则距离
3
个单位长度的点表示的数是
3
﹣
2
＝
1
．
故选：
D
．
6
．下列各对近似数，精确度相同的是（
）
A
．
0.38
与
0.280
C
．
5
< br>万与
5.0
万
B
．
0.80
与
0.09
D
．
1.1
×
10
与
1100
3
【分析】
根据近似数的精确度对各选项进行判断．
【解答】
解：
A
．
0.38
精确到
0.01
，
0.280
精确到
0.001
，不相同
；
B
．
0.
80
和
0.09
都精确到
0.01
，相同；
C
．
5
万精确到万位，
5.0
万精确到千位，不相同；
D
．
1.1
×
1
0
精确到百位，
1100
精确到个位，
不相同；
故选：
B
．
7
．已知多项式﹣
3
< br>x
+
x
﹣
2
的最高次项的系数是
N
，则
N
的值是（
）
A
．﹣
2
B
．﹣
8
C
．﹣
3
每天练一练
2
3
3
D
．
1
天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
【分析】
根据多项式的概念即可求出答案．
【解答】
解：﹣
3
x<
/p>
+
x
﹣
2
的最高次数项为﹣
3
x
，其系数为﹣
3
，
故选：
C
．
8
．
已知三点
M
、
N
、
G<
/p>
，
画直线
MN
、
画射线
MG
、
连结
NG
，
按照上述语句画图正确的是
（
）
2
3
2
A
．
B
．
C
．
D
．
【分析
】
根据直线、射线和线段的概念求解可得．
< br>【解答】
解：画直线
MN
、画射
线
MG
、连结
MG
，如图所示：
故选：
B
．
9
．下列变形正确的是（
）
A
．若
a
＝
b
，则
7+
a
＝
b
﹣
7
C
．若
ab
＝
b
，则
a
＝
b
2
3
B
．若
ax
＝
ay
，则
x
＝
y
D
．若
< br>＝
，则
a
＝
b
【分析】
根据等式的基本性质
逐一判断即可得．
【解答】
解：
A
．若
a
＝
b
，则
7+
a
＝
b
+7
，此选项错
误；
B
．若
ax
＝
ay
，当
a
≠
0
时
x
＝
y
，此选项错误；
< br>
C
．若
ab
< br>＝
b
，当
b
≠
0
时
a
＝
b
，此选项错误；
D
．若
＝
，则
a
＝
b
，此选项正确；
2
3
故选：
D
．
10
．有四个有理数
1
，
2
，
3
，﹣
5<
/p>
，把它们平均分成两组，假设
1
，
3
分为一组，
2
，﹣
5
分
为另一组，规定：
A
＝
|1+3|+|2
﹣
5|
，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数
m
、
n
，再取这两个数的相反
数，那么，所有
A
的和为（
）
A
．
4
m
B
．
4
m
+4
n
C
．
4
n
D
．
4
m
﹣
4
n
【分
析】
（
1
）数轴上一个数所对应的点与
原点的距离就叫该数的绝对值．
（
2
）正数的绝对值大于零，负数的绝对值是它的相反数．
每天练一练