中学生逻辑思维题
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中学生逻辑思维题
思维是人脑以理性形式对客观事物的反映，它是人的一种认识活
动。学生具有良
好的逻辑思维能力，是学生在学习上获得成功的
有力保证。因此，在数学教学中如何培养
学生的逻辑思维能力显
得特别重要。
中学生逻辑思维题
1. 765
×
213
÷
27+765
×
327
÷
27
解
：
原
式
=765
÷<
/p>
27
×
(213+327)=
765
÷
27
×
540=765
×
20=15300
2. (9999+9997+<
/p>
…
+9001)-(1+3+
…
+999)
解<
/p>
：
原
式
=(99
99-999)+(9997-997)+(9995-995)+
…
< br>…
+(9001-1)
<
/p>
=9000+9000+
……
.+900
0 (500
个
9000)
=4500000
3.19981999
×
19991998-19981998
×
1999
1999
解：
< br>(19981998+1)
×
19991998-199
81998
×
19991999
=19981998
×
19991998-19981998
×
19991
999+19991998
=19991998-19981998
=10000
4.(873
×
477-198)
÷
(476
×<
/p>
874+199)
解：
873
×
477-198
=476
×
874+199
因此原式
=1
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5.2000
×
1999-1999
×
1998+1998
×
1997-1997
×
19
96+
„
+2
×
1
解：原式
< br>=1999
×
(2000-1998)+1997
×
(1998-1996)+
„
+3
×
(4-2)+2
×
1
=(1999+1997+
„
+3+1)
×
2=
2000000
。
6.297+293+289+
„<
/p>
+209
解：
(209+297)*23/2=5819
7.
有
7
个数，它们的平均数是
18
。去掉一个数后，剩下
6
个数的平均数是
19;
再去掉一个数后，剩下的
5
个数的平均数是
20
。求去掉的两个数的乘积。<
/p>
解：
7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是
12
和
14
它们的乘积是
12*1
4=168
8.
有七个排成一列的数，它们的平均数是
30
< br>，前三个数的
平均数是
28
，后
五个数的平均数是
33
。求第三个数。
解：
28
×
3+33
×
5-30
×
7=39
。
9.
有两组数，第一组
9
个数的和是
63
，第二组的平均数是
11
，两个
组中所有数的平均数是
8
。问：第二组有多少个数
?
解：设第二组有<
/p>
x
个数，则
63+11x=8
×
(9+x)
，解得
x=
3
。
<
/p>
10.
小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的<
/p>
平均分多
2
分，比后两次的平均分少
2
分。如果后三次平均分比
前三次平均分多
3
分，
那么第四次比第三次多得几分<
/p>
?
解：
第三、
四次的成绩和比前两次的成绩和多
4
分，比后两次的成绩和少<
/p>
4
分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多
< br>8
分。因为后三次
的成绩和比前三次的成绩和多
9
分，所以第四次比第三次多
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9-8=1(
分
)
。
11.
妈妈每
4
天要去一次副食商店，每
5
天
要去一次百货商
店。妈妈平均每星期去这两个商店几次
?(
用小数表示
)
解：每
20
天去
9
次，
9
÷
20
×
7=3.15(
次
)
。
12.
乙、丙两数的平均数与甲数
之比是
13
∶
7
，求甲、乙、丙
三数的平均数与甲数之比。
解：以甲数为
7
份，则乙、丙两数共
< br>13
×
2=26(
份
)
所以甲乙丙的平
均数是
(26+7)/3=11(
份
)
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之
比是
11
：
7
。
13.
五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了<
/p>
76
个。已知每人至少糊了
70
个，并且其中有一个同学糊了
88
个，
如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊
74
个。糊得最快的
同学最多糊了多少个
?
解：当把糊了
88
个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同
学
的
平
均
数
多
88-74=14(
个
)
，
而
使
大
家
的
平
均
数
增
加
了
76-74=2(
个
)
，说
明总人数是
14
÷
2=7(
人
)
。因此糊得最快的同学
最多糊了
74
×
6-70
×
5=94(
个
)
。
14.
甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以
4.5
千
米
/
时的速
度走了路程的一半，又以<
/p>
5.5
千米
/
时
的速度走完了另一半
;
乙班
在比赛过程
中，一半时间以
4.5
千米
/
时的速度行进，另一半时间
以
5.5
千米
/
时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜<
/p>
?
解：快
速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行
走的路程相同，乙班快速行走的路程
比慢速行走的路程长，所以
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乙班获胜。
15.
轮船从
a
城到
b
城需行
< br>3
天，
而从
b
< br>城到
a
城需行
4
天。
从
a
城放一个无动力的木
筏，它漂到
b
城需多少天
?
解：轮船顺流用
< br>3
天，逆流用
4
天，说明轮船在
静水中行
4-3=1(
天
)
，等于水流
3+4=7(
天
)
，即船速是流速的
7
倍。所以轮<
/p>
船顺流行
3
天的路程等于水流
3+3
×
7=24(
天<
/p>
)
的路程，
即木筏从
a
城漂到
b
城需
< br>24
天。
16.
小红和小强同时从家里出发
相向而行。
小红每分走
52
米，
小强每分走
70
米，
二人在途中的
a
处相遇。
若小红提前<
/p>
4
分出发，
且速度不变，小强每分走
90
米，则两人仍在
a
处相遇。小红和小
强两人的家相距多少米
?
解：因为小红的速度不变，相遇地
点不变，所以小红两次从
出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走<
/p>
4
分。由
(70
×
4
)
÷
(90-70)=14(
分
)
可知，小强
第二次走了
14
分，推知第一次走了
1
8
分，两人
的家相距
(52+70)
< br>×
18=2196(
米
)
。
17.
小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若
两人按原定速度前进，则
4
时相遇
;
若两人各自都比原定速度多
1
千米
/
时，
则
3
时相遇。
甲、乙两地相距多少千米
?
解：每时多走
1
千米，两人
3
时共多走
6
千米，这
6
千米相<
/p>
当于两人按原定速度
1
时走的距离。所以
甲、乙两地相距
6
×