质数与合数案例
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教学内容：教科书第
71-72
页例
1
、例
2
。做一做，练习
十八的第
1-4
题。
教学目的：
1
、理解质数和合数的概念，并能判断一个
数是质数还是合数。
2
、培养学生的观察、比较、抽象和概括能力。
3
、培养学生认真审题，独立思考的能力。
教学重点：质数和合数的概念
教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。
教学方法：合作探究与引导自觉相结合。
一、导入新课
师：同学们，请学号是奇数的同学站起来，其他同学是什么数？
师：我们学过自然数可以分成几类？
师：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。
<
/p>
师：想不想学习一种新的分类方法？关于新的分类方法你想知道什么呢？
< br>
二、探索新知，建立概念
师
：同学们都有学号，请你把自己的学号数的约数找出来。
（指名汇报，教
师用课件演示
1
—
12
的约数）
1
，指导学生主动探究。
师：请同学们观察黑板上这几个数的约数，各数的约数个数相等吗？
生：不相等。
师：观察、思考，有哪几种情况？
生
：有
1
个约数的，有
2
个约数的，还有两个以上约数的„„。
学生尝试分类
，在学生充分发表意见后，根据学生的回答，教师板书如下：
第一类
第二类
第三类
（只有
1
个约数）
（只有
2
个约数）
（有
2
个以上的约数）
1
的约数是
1
2
的约数是
1
、
2 4
的约数是
1
、
2
、
4
3
的约数是
1
、
3
6
的约数是
1
、
2
、
3
、
6
5
的约数是
1
、
5 8
的约数是
1
、
2
、
4
、
8
7
的约数是
1
、
7 9
的约数是
1
、
3
、
9
11
的约数是
1
、
11 10
的约
数是
1
、
2
、
5
、
10
1
2
的约数是
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
12
观察上面的板书，
说
1
—
12
这些自然数按照约数的个数分类，
分成了哪几类？它
们约数的个数各有什么特点？
<
/p>
评析：
分类比较是辨别事特异同的一种重要的思维方法。
通过对具体实例的比较，
使学生初步理解和掌握分类这种数学思相方法，
能把具有共同属性的事物归为一
类；
同
时为学生主动获取新知识创造了条件，
有利于弄清质数和合数的本质属性
其区别。
2
，组织学生尝试讨论。
①黑板上的这
12
个数按约数的个数分成了
3
类，
其它自然数按约数的个数多少，
是不是也属于这类请大家举例说明。
②抽象概括。
像
2
、
3
、
5
、
7
、
11
这样，只有
1
和它本身两个约数的数叫
做质数，也叫做
素数。像
4
、
6
、
8
、
9
、
10
、
12
这样，除了
1
和它本身，
还有别的约数的数，叫
做合数。
3
，深化理解。
自然数中，
在
2
、
3
、
5
、
7
、
11
之后，
< br>还有没有别的质数？你能举例说明吗？
合数的约数有几个？（两个以上）两个以上
是什么意思？（至少有三个）你能举
出一个合数的例子吗？
师：自然数中，除了黑板上的这些质数和合数外，还有吗？
生：有
师：还有多少？
生：还有很多
教师在质数、合数的例子后面写了省略号。
分析讨论
师：
1
是质数，还是合数？为什么？
生
：
1
既不是质数，也不是合数，因为
1
只有
1
这个约数
师：我们知道自然数中，不是奇数就是偶数，能不能说，自然数中，不是质数就
是合数呢？
生：不能，因为自然数中的<
/p>
1
既不是质数也不是合数
1
质数
合数
那么，自然数按照约数的个数来分类，应分成哪几类？
老师根据学生回答板书：
三、巩固练习
1
．判断质数或合数。
31
、
15
、
1 5 0 2
、
9
、
27
、
67
2
．填空。
< br>（
1
）质数只有（
）个约数，合数至少有（
）个约数。最小的质数是（
）
；
最小的合数是（
）
。
（
2
）把“奇数”、“偶数”、“质数”、“合数”，分别填在下面括
号里。
1
不是（
）
，不是（
）
，也不是（
）
，
1
是（
）
。
2
既是（
）
，又是（
）
。
4
是（
）
，也是最小的（
）
。
3
．判断。