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2021年2月19日发(作者：刘凯伦)

第三讲

枚举法的妙用

知识铺垫

本讲重点总结

一、重点知识点

1.

枚举的概念：将符合要求的答案，一一列举的过程

核心：有序、分类

目的：不重不漏

搭 配问题的原则

:

有序搭配，不重不漏

2.

组数问题

①

从最高位排

,

先定后配

< p>

②

要按顺序排

③

0

不能做首位

④

卡片可旋转

3.

爬楼梯问题：先确定第一步走几 个台阶

（拆数问题）

①

拆谁

②

拆成几个数

③

拆成怎样的数

4.

最短路线问题的原则：不走回头路，不做无用功

方法：

①

树形图

②

标数法

5.

枚举的常用方法：

①

分类法

②

列表法

③

< p>
树形图

典型随堂测

测

1

妈妈马上过生日了，莉莉要给妈妈制作一条项链，现在有

3

种珠子若干颗，需要从里面选择

2

种，一共有多少种不同的

选择呢？

知识点：搭配问题

思路：

黄

+

紫

黄

+

绿

紫

+

绿

连线搭配：

【注意】没有顺序要求，黄

+

紫和紫

+

黄是一种搭配哦

测

2

家里有一个密码箱，可是许多忘记密码了，只知道是由

6

、

7

、

8

这三个数字组成的三位数密码（数字不能重复），你能帮< /p>

助许多把所有的情况都写出来吗？

知识点：组数问题

思路：

先定后配：固定第

1

位

思路：

678,687,768,786,867,876

答：有

6

种可能的情况

测

3

你能用卡片

1

、

4

、

7

组成多少个没有重复的三位数？

知识点：组数问题

先定后配：固定百位

思

路

：

147,174,4 17,471,714,741

答：能组成

6

个不同的三位数。

测

4

妈妈和莉莉去超市购物，下面是超市的平面图，妈妈和莉

莉

想

去

买

蔬

菜

，

一

共

有

几

条

最

短

的

路

可

以

选

择

呢

？

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