A

上．请问：它一共有多少种< /p>

不同的跳法？

例题

3

一个四位数，每一位上的数字 都是

0

、

1

、

2

中的一个，并且相邻的两个数字

不同 ，一共有多少个满足条件的四位数？

分析：

< br>四位数的千位数字和个位数字分别有几种情况？应该选择哪个数位的数字作为

“树 根”

来画树形

图？

练习

3

一个三位数，每一位上的数字都是

5

、

6

、

7

中的某 一个，并且相邻的两个数字

不相同，一共有多少个满足条件的三位数？

< br>

例题

4

王老师有一个带密码锁的公文 包，但是他忘记了密码．只记得密码是一个三位

数．这个三位数的个位数字比十位数字大 ，十位数字比百位数字大，并且没有

比

5

大的数字．试问：王老师最多需要试多少次就肯定能打开这个公文包？

分析：百位数字最小，有几种情况？把这些情况分别作为“树根”

，画出树形 图．

7

一个三位数，百位比十位大，十位比个位大，个位不小于

5

，那么这样的三位

练习

< br>4

数一共有几个？

例题

5

常昊与古力两人进行围棋赛，

谁先胜三局就赢得比赛．

如果最后常昊获胜了，

那么比赛的进程有多少种可能？

分析：试着把每场比 赛的结果用树形图表示出来．注意：不会有

古

常

古

古

常

常

这样的过程出现，

因为在这种情况下，

赛完第

4

场

后古力已经获胜，不符合题意．

例题

6

5

块 六边形的地毯拼成了如下图的形状，每块地毯上都有一个编号，现在小高站在

1

号地

毯上，他想要走到

5

号地毯上．如果小高每次都只能走到和他相邻的地毯上（两个六边形

如果有公共边就成 为相邻）

，

并且只能向右边走，

例如< /p>

1

→

2

→

3

→

5

就是一种可能 的走法．

请

问：小高一共有多少种不同的走法？

2

1

3

4

5

分析：注意开始是从

1

号毯开始，结束 在

5

号地毯才能符合题意．

8

课堂内外

汽车品牌家族树形图

9

作业

1.

一个三位数，个位、十位和百位 的

3

个数字分别是

2

< br>、

3

、

4

中的

1

个，如果百位不是

2

，十位不是

3

，个位不是

4

，请问符合要求的三位数有多少种？（填出所有的可能）

2.

甲、 乙、丙三个人传球，从甲开始传球，每次拿球的人都把球传给剩下两个人中的一人，传了

3

次后球在丙的手上，那么一共有多少种可能的传球过程？

3.

粗心 的卡莉娅忘记了日记本的三位密码，只记得密码是由

1

、

2

、

7

三个数字中的 某些数字构成的，

且相邻的两个数字不一样，那么卡莉娅最多试多少次就一定能打开日记 本？

4.

甲、乙比赛乒乓球，五局三胜．已知甲胜了第

1

局，并最终获胜．请问一共有多少种不同的比赛过

程？

5.

满足 下面性质的数称为阶梯数：

它的百位数字比十位数字小，

十位数 字比个位数字小，

并且相邻两

位数字的差不超过

2

．例如：

135

、

234

为阶梯数，

156

就不是阶梯数，那么共有多少个三位数是阶

梯数？

10

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