平行四边形全章练习题
-
平行四边形全章练习题
2
3
8.<
/p>
如图，
在平行四边形
ABCD
中，
CE
⊥
AD,CF<
/p>
B
F
A
E
C
D
⊥
BA
交
BA
的延长线于
F<
/p>
，
∠
FBC=
30
°
,CE=3cm,CF=5cm,
则平行四边形
ABCD
的
周长
=_______
9
、平行四边形得周
长为
50cm
，两邻边之差为
5cm,
则长
边是
________
，短边是
__________.
10
、平行四边形
ABCD
中，∠
A+
∠
C=20
0
°
.
则：∠
A=
_______
，∠
B=
_________ .
11
、
如图
，
在
ABCD
中，
DE
⊥
AB
，
E
是垂足，
如果∠
C=40
°，
求∠
A
与∠
ADE
的度数。
O
，△
BOC
的周长为
24
，
BC=10
，
求对角线
AC
与
BD
的和是多少？
13
．如
图所示，在
Y
ABCD
中，
AB=10cm
，
AB
边
上的高
DH=4cm
，
BC=6cm<
/p>
，求
BC
边上的高
DF
的长．
B
A
O
C
D
D
A
E
B
C
12
、
如图，
在
ABCD<
/p>
中，
已知对角线
AC
和
BD
相交于点
4
14
、
如图，
ABCD
的周长为
60
㎝，△
AOB
的周长比△
BOC
大
8
㎝，求
< br>AB
、
BC
的长。
D
O
A
< br>B
C
平行四边形的判定练习题
的两点，并且
AE=CF
。
求证：四边形
BFDE
是平行四边形
1.
如
图，
已知
：
E
、
F
是平
行四边形
ABCD
对角线
AC
上
变式一：
在
□<
/p>
ABCD
中，
E
，
F
为
AC
上
两点，
BE//DF
．
求证：四边形
BEDF
为平行四边形．
变式二：在
□
ABCD
中，
E,F
分别是
AC
上两点，
< br>BE
⊥
AC
于
< br>E
，
DF
⊥
AC
于
F.
求证
:
四边形
BEDF
为平行四边
形
2.
如图，平行四边形
ABCD
中，
AF
＝
CH
，
DE
＝
A
D
E
G
F
图
20.1.3-1
B
H
C
BG
求证
：
EG
和
HF
互相平分。
5
<
/p>
3.
如图所示，在四边形
ABCD
中，
M
是
BC
中点，
AM
、
BD<
/p>
互相平分于点
O
，
那么请说明
AM=DC
且
AM
∥
DC
4.<
/p>
如图所示，已知
□
ABCD
中，
AE
、
CF
分别是∠
DAB
、∠
D<
/p>
E
3
1
2
A
D
O
B
M
C
C
4
BCD
的平分线，
求证：四
边形
AFCE
是平行四边形。
A
F
图
3
B
5.
如图，在△
ABC
中，
BD
平分∠
ABC
，
DE
∥
BC
交
AB
于点
A
E
D
E
，
EF
∥
AC
交
BC
于点
F
，
B
F
C
6
那么
B
E=CF
，请你说明理由
.
6.<
/p>
已知，如图
4
，△
ABC
是等边三角形，过
AC
边上的
点
A
D
作
DG
∥
BC
，交
A
B
于点
G
，
B
G
D
E
在
GD
和延长线上取点
E
，使
DE
＝
DC
，连接
AE
、
BD
。
图
< br>4
（
1
）求证：△
AGE
≌△
DAB
；
（
2
）过点
E
作
EF
∥
DB
，交
BC
于点
F
，连结
AF
，求
∠
AFE
的度数。
7.
已知如图所示，点
O
< br>为平行四边形
ABCD
7
F
C
的对角
线
BD
的中点，直线
EF
经过点
O
，
分别交
BA
、
DC
的延长线于
E
、
F
两点，
求证：
A
E=CF
．
8.
已
知：
如图，
四边形
ABCD
是平行四边形，
且
。
E
A
D
B
A
F
（
1
）说明
是等腰三角形。
C
E
F
（
2
）
的哪两边之和等于平行四边
C
E
F
形
ABCD
的周长，为什么
9.<
/p>
已知：如图所示，平行四边形
ABCD
的
对角线
AC
、
BD•
< br>相交于点
O
，
EF
经过点
O
并且分别和
AB<
/p>
、
CD
相交于点
E
、
F
，又知
G
、
H
分别为
OA
、
OC
的中点．
< br>
求证：四边形
EHFG
是平行
四边形．
E
A
D
F
B
C
8
10.
等边三角形
< br>ABC
的边长为
a
，
P
为△
ABC
内一点，且
PD
∥
AB
，
PE
∥
BC
，
PF
∥
AC
，
那么，
PD+PE+PF
的值为一个定值
.
这个定值是多少
?
请你说出这个定值的来历
.
矩形的性质与判定练习题
1
．
下
列
条件
中
，
能
判断
一
个
四
< br>边形
是
矩
形
的是
(
)
（填序号）
A
．
对角相等且有一个角是直角
Ｂ
.
对角线互相
垂直且相等
Ｃ
.
对角线互相平分且相等
Ｄ
.
一组对边平行，另一组对边相等．且两条对角线
相等
Ｅ
.
一组对边平行且相等，有一个内角是直角
2
．
若矩形
的一条角平分线分一边为
3cm
和
5c
m
两部
分，则矩形的周长为
（
）
A
．
22
B
．
26
C
．
22
或
26
D
．
28
3
．已知一矩形的周长是
24cm
，相邻两边之比是
1:2
，
那么这个矩形的面积是
（
）
9
A
．
24cm
2
B
．
< br>32cm
2
C
．
48cm
2
D
．
128cm
2
4
．由矩形的一个顶点向其所对的对
角线引垂线，该
垂线分直角为
1
：
3
两部分，则该垂线与另一条
对角线的夹角
为（
）
D
、
60
°
5
．如图，在矩形
ABCD
中，
DE
⊥
AC,
∠
ADE=
∠
CDE,
那
么∠
BDC
等于
（
）
D
．
22.5
°
6<
/p>
．
如图，
矩形
A
BCD
中，
E
是
BC
的中点，
且∠AED=90°．
当
AD=10cm
时，
AB
等于（
）
7
．如图，过矩形
ABCD
的对角线
BD
上
一点
R
分别作矩形两边的平行线
MN<
/p>
与
PQ
，那
<
/p>
么图中矩形
AMRP
的面积
S
1
，与矩形
QCNR
的面积
S
2
的大小
关系是
(
)
D.
不能确定
8
．下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称
图形的
是
(
)
A.
角
B.
任意三角形
C.
矩形
D.
等腰三角形
10
A
P
D
A
、
22.5
°
B
、
45
°
C
、
30
°
A
．
60
°<
/p>
B
．
45
°
C
．
30
°
M
R
N
B
Q
C
A.
S
1
>
S
2
B.
S
1
=
S
2
C.
S
1
<
S
2