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2021年2月19日发(作者：我要高雅)

平行四边形和特殊的平行四边形试题

（时间：

60

分钟，满分：

100

分）

学校：

_____________

班级：

______

姓名：

___________ < /p>

一、选择题（共

9

小题，每小题

5

分，合计

45

分）< /p>

1.

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（

）

A.

平行四边形

B.

菱形

C.

正五边形

D.

正六边形

2.

用形状，大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是（

）

A.

等腰三角形

B.

正方形

C.

正五边形

D.

正六边形

3.

如图，四边形

< br>ABCD

中，对角线

AC

、

BD

相交于点

O

， 已知

AB

∥

CD

，添加下列一个

条件，不能使四边形

ABCD

为平行四边形的是（

）

A.

AD

∥

BC

B.

AD

=

BC

C.

OA

=

O C

D.

AB

=

CD

第

3

题图

第

4

题图

第

5

题图

4.

如图，在矩形

< br>ABCD

中，对角线

AC

与

BD

相交于点

O

，

AE

⊥

BD

， 垂足为

E

，

ED=

3

BE

，

则∠

AOB

的度数为（

）

A. 90

°

B. 60

°

C. 45

°

D. 30

°

5.

如图，菱形

DOCP

，延长

< p>
CO

至

A

，使

< p>
AO

=

OC

，延长

DO

至

B

，使

BO

=

OD

，连接< /p>

AB

、

BC< /p>

、

CD

、

DA< /p>

.

已知∠

P

= 120

°，

DP

=2

< br>，则四边形

ABCD

的面积为（

）

A

．

2

3

B

．

4

C

．

4

3

D

．

8

6.

顺次连接正方形四边中点所得的四边形为（

）

A.

平行四边形

B.

矩形

C.

菱形

D.

正方形

7.

如图，在菱形

ABCD

中，∠

A

=60

°，

AD

= 4

，点

P

是

A B

边上的一个动点，点

E

、

< p>
F

分

别是

DP

、

BP

的中点，则线段

EF

的长为（

）

A. 4

B.

2

3

C.

2

2

D. 2

第

7

题图

第

8

题图

都

9

题图

< /p>

8.

如图

□

AB CD

，

E

是

B C

上一点，

BE

：

EC

=2

：

3

，

AE

交

BD

于

F

，则

BF

：

FD

等于（

）

A. 2

：

3

B. 3

：

5

C. 2

：

5

D. 5

：

7

9.

如图，在菱形

ABCD

中，点< /p>

O

在对角线

AC

上，且

AO

=2

CO

< br>，连接

OB

、

OD

，若

OB

=

OC

< p>
，

AC

=3

< p>
，则菱形的边长为（

）

A.

3

B. 2

C.

5



1

2

D.

3

< /p>

2

二、填空题（共

5

个小题，每小题

5

分，合计

25< /p>

分）

10.

一 个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为

______.

11.

如图，

AC

、

AD

是正五边形

ABCDE

的对角线，则∠

CAD

< br>的度数为

_________.

第

11

题图

第

12

题图

第

13

题图

第

14

题图

12.

如图，在矩形

ABCD

中，

AB

=1

，

BC

=

3

，将矩形

ABCD

绕点

A

逆时针旋转至矩

形

AB'C'D'

，使得点

B'

恰好落在对角线

BD

上，连接

DD'< /p>

，则

DD'

的长度为

_________.

13.

如图、

6

个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称 为格点．已知菱形一个

角∠

O

=60

°，点

A

、< /p>

B

、

C

都在格点 上，则

tan

∠

ABC

的值是

________

．

14.

如图，在边长为

2

的正方形

ABCD

中，动 点

F

、

E

分别 以相同的速度从

D

、

C

两点同

时出发向

C

和

B

运动（任何一个点到达即停止），连接

AE

，连接

BF

交

AE

于点

P

， 过

点

P

作< /p>

PM

∥

CD

交< /p>

BC

于

M

点，< /p>

PN

∥

BC

交< /p>

CD

于

N

点，连 接

MN

，在运动过程中，下

列结论：①△

ABE

≌△

BCF

；②

AE

⊥

< br>BF

；③

CF



PE



BF

；④线段

MN

的最小值

2

为

5



1

．其中正确的结论有

_________________

．

三、解答题（共

4

个小题，合计

30

分

.

请写出必要的文字说明和解题步骤）

15.

（满分

6

分）已知：如图，

E

、

F

是平行 四边形

ABCD

的对角线

AC

上的两点，

AE

=

CF

．

求证：

F B

∥

DE

．

第

15

题图

16

．（满分

6

分）如图，菱形

ABCD

中，对角线

AC

、

BD

相交于点

< br>O

，

BD

=8

< br>，

tan

∠

ABD

=

求菱形

ABCD

的周长．

（

1

）求证：四边形

AECF

为菱形；

（

2

）若

AB

=4

< p>
，

BC

=8

，求

AE

的长．

第

17

题图

3

.

4

第< /p>

16

题图

17 .

（满分

8

分）矩形

< br>ABCD

中，

AC

为对角线，< /p>

AC

的中垂线交

BC

于

E

，交

AD

于

F

．

18.

（满分

10

分）探究证明：

（

1

）如图

1

，正方形

AB CD

中，点

M

、

N

分别在边

BC

、

< br>CD

上，

AM

⊥

BN

.

求证：

BN

< p>
=

AM

；

（

2

）如图

2

，矩形

A BCD

中，点

M

在

BC

上，

EF

⊥

< br>AM

，

EF

分别交

AB

、

CD

于点

< p>
E

、

F.

求证：

EF

BC

；



AM

AB

DN

的值

.

AM

（< /p>

3

）如图

3

，四 边形

ABCD

中，∠

ABC

< p>
=90

°，

AB

=

AD

=10

，

BC< /p>

=

CD

=5

，< /p>

AM

⊥

DN

，点

M

、

N

分别在边

BC

、

A B

上，求

平行四边形和特殊的平行四边形试题参考答案

一、选择题（共

9

小题，每小题

5

分，合计

45

分）

题号

答案

二、 填空题（共

5

个小题，每小题

5

分，合计

25

分）

10

．四；

11

．

36

°；

12

．

3

；

13

．

1

A

2

C

3

B

4

B

5

C

6

D

7

D

8

C

9

A

3

；

14

．①②③④．

2

三、解答题（共

4

个小题，合计

30

分

.

请写出必要的文字说明和解题步骤）

15.

（满分

6

分）已知：如图，< /p>

E

、

F

是平行四 边形

ABCD

的对角线

AC

< p>
上的两点，

AE

=

CF< /p>

．

求证：

FB

∥

DE

．

< /p>

证明：

Q

四边形

ABCD

是平行四边形，



AB



CD

，

AB

/

/

CD

，



BA E





DCF

，

.........2

分

又

Q

AE



CF

，



AE

< p>
+

EF



CF

< p>


EF



AF



CE

.........3

分

第

15

题图

∴△

ABF

≌△

CDE

（

SAS)

.........4

分



DEC





BFA< /p>

，

.........5

分

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