(完整版)平行四边形的性质提高练习题
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平行四边形的性质提高练习题
一．选择题（共
20
小题）
1
．已知平行四边形一边长为
10
，一条对角线长为
6
，则它的另一条对角线
α
的取值范围为（
< br>
）
A
．
4
＜α＜
16
B
．
< br>14
＜α＜
26C
．
12
＜α＜
20
D
．以上答案都不正
确
2
．若平行四边形的一边长为
5
，则它的两条对角线长可以是（
）
A
．
12
和
2
B
．
3
和
4
C
．
4
和
6
D
．
4
和
8
3
．如图，在平行四边形
ABCD
中，∠B=60
度，
AB=5cm
，则下面结论正确的是
（）
< br>
A
．
BC=5cm
，∠D=60
度
B
．∠C=120
度，
CD=5cm
C
．
AD=
5cm
，∠A=60
度
D
．∠A=120
度，
AD=5cm
4
．如图所示，一个平行四边形被分
成面积为
S1
，
S2
< br>，
S3
，
S4
< br>的四个小平行
四边形，当
CD
沿
AB
自左向右在平行四边形内平行滑动时，
S1?S4
与
S2?S3
的大小<
/p>
关系为（
）
A
．
S1?S4
＞
S2?S3
B
．
S1?S4
＜
S2?S
3
C
．
S1?S4=S2?S3
D
．不能确定
5
．平行四边形
ABCD
中，对角线
AC
、
BD
交于点
O
（如图），则图中全等三角
形的对数为（
）
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
5
6
．如图，点
A
在平行四边形的对角线上，试
判断
S1
，
S2
之间的大小关系
（
）
A
．
S1=S2
B
．
S
1
＞
S2
C
．
S1
＜
S2
D
．无法确定
7
．下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半
的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
8<
/p>
．如图，
?ABCD
中，EF∥AD，G
H∥CD，
EF
、
GH
相交于
O
，则图中平行四边形
的个数为（
）
A
．
9
B
．
8
C
．
6
D
．
4
9
．下列说法：①平行四边形的任意一条对角线把平行四边形分成两
个全等三
角形．②平行四边形的面积等于三角形的面积的
2
倍．③平行四边形的两条对角线
把平行四边形分成四个面积相等的小
三角形．④平行四边形对角线的交点到一组对
边的距离相等其中正确的个数有（）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
10
．平行四边形的对角线和它的边
可以组成全等三角形（
）
A
．
3
对
B
．
4
对
C
．
5
对
D
．
6
对
11
．如图，在
?ABCD
中，
AB=8
，
AD=6
，∠DAB=30°，点
E
，
F
在
AC
上，且
AE=EF=FC
，则△BEF
的面积为（
）
A
．
8
B
．
4
C
．
6
D
．
12
12
．如图所示，
?ABCD
中，两条对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，AF⊥BD
于
F
，
CE⊥BD
于
E
，则图中全等三角形的对数共有（
）
A
．
5
对
B
．
6
对
C
．
7
对
D
．
8
对
13
．平行四边形的一边长为
12
，那么这个平行四边形的两条对角线的长可能
是（
）
A
．
8
和
1
2
B
．
9
和
13
C
．
1
2
和
12
D
．
11
和
14
14
．国家级历史文化名城﹣﹣金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形
状是平行四边形
的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫
6
种颜色的
花．如果有
AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说
法中错误的是（
）
A
．红花，绿花种植面积一定相等
B
．紫花，橙花种植面积一定相等
C
．红花，蓝
花
种植面积一定相等
D
．蓝花，黄花种
植面积一定相等
15
．如图，在
?ABCD
中，分别以
< br>AB
、
AD
为边向外作等边△A
BE、△ADF，延长
CB
交
AE
于点
G
，点
G
在点
A
、
E
之间，连接
CE
、
C
F
，
EF
，则以下四个结论一定正
确的是（
）①
△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF
是等边三角形；
④CG⊥AE．
A
．只有①②
B
．只有①②③
C
．只有③④
D
．
①②③④
16
．如
图，
E
是
?ABCD
< br>的边
AD
的中点，
CE
与
BA
的延长线交于点
F
，若
∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（
）
A
．
AD=CF
B
．
BF=CF
C
．
AF=CD
D
．
DE=EF
< br>17
．在平行四边形
ABCD
中
，点
A1
，
A2
，
A3
，
A4
和
C1
，
C2
，
C3
，
C4
分别
AB
和
CD
的五等分点，点
B1
，
B2
和
D1
，
D2
分别是
BC
和
DA<
/p>
的三等分点，已知四边形
A4B2C4D2
的面积为
1
，则平行四边形
ABCD
面积为（
）
A
．
2
B
．
C
．
D
．
15
18
．根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第
n
个图中平行四边形
的个数是（
）
A
．
3n
B
．
3
n
（
n+1
）
C
．
6n
D
．
6n
（
n+1
）
19
．如图，一个四边形花坛
ABCD
，被两条线段
MN
，
< br>EF
分成四个部分，分别
种上红、黄、紫、白四种花卉，
种植面积依次是
S1
，
S2
，
S3
，
S4
，若
MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，则有（
）
A
．
S1=S4
B
．
S1+S4=S2+S3
C
．
S1S4=S2S3
D
．都不对
20
．如图，将平行四边形
ABCD
沿
AE
翻折，使点
B
< br>恰好落在
AD
上的点
F
处，
则下列结论不一定成立的是（
）