平行四边形中考试题集锦.doc
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平行四边形中考试题集锦
四
边
形
练
习
题
12
月
15
日
姓名
：
一、选择题
1.
(2011
广东省清远市
)
如下图，若要使平行四边形
ABCD
成为菱形，则需要添加的条件是（
A
．
AB
CD
B
．
AD BC
）．
C
．
AB
BC
D
．
AC BD
第
1
题
第
2
题
第
4
题
2.
(2011
山西省
)
如图，四边形
ABCD
是平行四边形，
添加
一个条件：
_______
，可使它成为矩形．
3.
(2011
四川省绵阳市
)
下列关于矩形的说法中正确的
是（）
A
．对角线相等的四边形是矩形
B
．对
．矩形
角线互相平分的四边形是矩形
C
．矩形的对角线互相垂直且平行
D
２
的对角线相等且互相平分
4.
(2011
广西玉林市
)
如图，在
Y
ABCD
中，
B
80
°，
AE
平分
BAD
交
BC
于点
E
，
CF
∥
AE
交
AD
于点
F
，则
1
（
C
．
60
°
D
．
80
°
<
/p>
）
A
．
40
°
B
．
50
°
5.
(2011
湖北省襄阳市
)
顺次连接四边形
ABCD
各边的中
点所得四边形是菱形，
则四边形
ABCD
一定是（
）
A
．菱
形
B
．对角线互相垂直的四边形
C
．矩形
D
．对角线相等的四边形
6.
(2011
云南省昭通市
)
如图所示，将矩形纸片
ABCD
折
叠，使点
D
与点
B
重合，点
C
落在点
C
处，折痕为
EF
，若
，那么
的度数为（
）
EFC
125
°
ABE
A
．
15
°
B
．
20
°
C
．
25
°
D
．
30
°
第
6
题
第
10
题
第
8
题
第
11
题
7.
(2011
江苏省扬州市
)
已知下列命题：①
对角线互相
平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相
３
等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相
等．其中假命题有（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
2
3
8.
(2011
辽宁省大连市
)
如图，矩形
ABCD
中，
AB 4
，
BC 5
，
AF
平分
DAE
，
EF
AE
，则
CF
等于（
）
Ａ．
Ｂ．
1
Ｃ．
3
2
Ｄ．
2
9
、
(2011
内蒙古包头市
)
已知菱形
ABCD
中，对角线
AC
与
BD
相交于点
O
，
∠
BAD
120
o
，
AC
4
，则该菱形的面积是（
）
A
．
16 3
B
．
16 C
．
8 3
D
．
8
10
、
(2011
宁夏回族自治区
)
如图，矩形
ABCD
的两条对
角线相交于点
，
则
的长是（
AB
）
A
．
O
AOD 60
°，
AD
2
，
2
Ｂ．
4
Ｃ．
2
3
Ｄ．
4 3
11
、
(2011
山东省济南市
)
如图，菱形
ABCD
的周长是
16
，
A
60
°
，则对角线
BD
的长度为（
）
A
．
2 B
．
2 3
C
．
4 D
．
4 3
12
、
(2011
山东省聊城市
)
已知一个菱形的周长是
两条对角线的比为
4
∶
3
，则这个菱形的面积是（
A
．
12
cm
20 cm
，
）
2
2
B
．
24
cm
2
C
．
48
cm
2
D
．
96
cm
二、填空题
13.
(2011
福建省龙岩市
)
如图，菱形
ABCD
周长为
8cm
，
∠
BAD
=
60
°，则
AC=
______ cm
．
４
第
13
题
第
14
题
14.
(2011
甘肃省兰州市
)
如图，依次连结第
一个矩形各
边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得
到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形
的面积为
1
，则第
n
个矩形的面积为
______________
．
15.
(2011
广东省清远市
)
如下图，在
Y
ABCD
中，点
E
是
CD
的中点
,
AE
、
BC
的延长线交于点
F
．若
△
ECF
的面积为
1
，
则四边形
ABCE
的面积为
____________
．
第
第
16
题
15
题
第
17
题
16.
(2011
山东省烟台市
)
如图，三个边长均为
2
的正方形
重叠在一起，
O
1
、
O
2
是其中两个正方形的中心，则阴
影部分的面积是
.
17.
(2011
山东省淄博市
)
如图，正方形
ABCD
的边长为
2
，
点
E
是
BC
边的中点，过点
B
作
BG AE
，垂足为
G
，延长
BG
交
５
AC
于点
F
，则
CF
_____________
．
=_______
．
19. (2011
广西来宾市
)
在
□
ABCD
中，已知
D
A
110
°
，则
20.
(2011
四川省泸州市
)
矩形
ABCD
的对角线相交于点
O
，
AB
4cm
，
AOB
60
，
则
矩
形
的
面
积
为
____
__
cm
2
．
21.
(2011
云南省大理市
)
如图，在菱形
ABCD
中，∠
BAD
=60
°，
BD
=4
，则菱形
ABCD
的周长是
___________
．
23.
(2011
四川省内江市
)
如图，点
E
、
F
、
G
、<
/p>
H
分别是任
意四边形
ABCD
中
AD
、
< br>BD
、
BC
、
< br>CA
的中点，当四边形
ABCD
的边至少满足
____________
条件时，四边形
EFGH
是菱形．
６
第
23
题
第
24
题
24.
(2011
浙江省金华市
)
如图
,
在
□
ABCD
中，
AB
=3
，
AD
=4
，∠
ABC
=60
°，过
BC
的中点
E
作
EF
⊥
A
B
，垂足为
点
F
，与
DC
的延长线相交于点
H
，则△
DEF
的面积
是
.
三、证明题
16.
(2011
陕西省
)
如图，在正方形
ABCD
中，点
G
为
BC
上
任意一点，连接
AG
，过
B
、
D
两点分别作
BE AG
，
DF AG
，垂足
分别为
E
、
F
两点．
求证：
△
ADF
≌△
BAE
.
17.
(2011
四川省乐山市
)
如图，
E
、
F
分别是矩形
ABCD
的对
角线
AC
和
BD
上的点，且
AE DF
．
求证：
BE CF
．
18.
(2011
贵州省安顺市
)
如图，在△
ABC
中，∠
ACB
=90
°，
BC
的垂直平分线
DE
交
B
C
于
D
，交
AB
于
E
，
F
在
DE
上，且
AF
=
CE
=
AE
．
（
1
）说明四边形
ACEF
是平行四边形；
７