平行四边形的性质练习题-1
-
平行四边形的性质
一、课中强化
(10
分钟训练
)
1.<
/p>
如图
3,
在平行四边形
< br>ABCD
中，下列各式不一定正确的是
(
) <
/p>
A.
∠
1+
∠<
/p>
2=180°
B.
∠
2+
∠
3=180°
C.
∠<
/p>
3+
∠
4=180°
D.
∠
2+
∠
4=180°
图
3
图
4
图
5
2.
如图
4,
ABCD
的周长为
16 cm
，
AC
、
BD
相交于点
O<
/p>
，
OE
⊥
AC<
/p>
交
AD
于
E
，
则
△
DCE
的周长为
(
)
A.4 cm
B.6
cm
C.8 cm
D.10 cm
3.
如图
5
，
ABCD
中
,EF
过对角线的交点
O,
如果
AB=4
cm,AD=3
cm,OF=1
cm,
则四边形
BCFE
的周长为
___________
_______.
4.
如图
6,
已知在平行四边形
ABCD
中，
AB=4
cm
，
AD=7
cm
，∠
ABC
的平分线
交
AD
于点
E
，交
CD
的延长线于点
F
，则
DF=_____________ cm.
图
6
图
7
5.
如
图
7,
在平行四边形
ABCD
中，
点
E
、
F
在对角线
BD
上，
且
BE=DF
，
求
证
:AE=CF.
6.
如图
8
,
在
ABCD
中
,AE
⊥
BC
于
E,AF
⊥
CD
于
F,BE=2 cm,DF=3 cm,
∠
EAF=6
0°
,
试求
CF
的长
.
图
8
二、课后巩固
(30
分钟训练
)
1.
ABCD
中
,
∠
A
比∠
B
大
20°
,
则∠
C
的度数为
(
)
A.60°
B.80°
C.100°
D.120°
2.
以
A<
/p>
、
B
、
C
三点为平行四边形的三个顶点
,
作形状不同的
平行四边形
,
一共可以
作
(
)
A.0
个或
3
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
3.
如图
9
所
示
,
在
ABCD
中
,
对角线
AC
、
BD
交于点
O,
下列式子中一定成立的是
(
)
⊥
BD
=OC
=BD
=OD
图
9
图
10
图
11
4.
如图
10,
平行四边形
ABCD
中，对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，将
△
AOD
平移
至
△
BEC
< br>的位置，则图中与
OA
相等的其他线段有
(
)
A.1
条
B.2
条
C.3
条
D.4
条
5.
如图
11,
在平行四边形
ABCD
中，
EF
∥
AB
，
GH
∥
AD
，
EF
与
GH
交于点
O<
/p>
，
则该图中的平行四边形的个数共有
(
)
A.7
个
B.8
个
C.9
个
D.11
个
6.
如图
12,
平行四边形
ABCD
中，
AE
⊥
BD
，
CF
⊥
BD
，垂足分别为
E
、
F<
/p>
，求
证
:
∠
BAE=
∠
DCF.
图
12
7
、
如图
13
所示
,<
/p>
已知平行四边形
ABCD
中
,E
、
F
分别是
BC
和
AD
上的点
,
且
BE=DF.
求证
:
△
ABE
≌△
CDF.
图
13
8.
如图
1
4,
已知四边形
ABCD
是平行四边形
，
∠
BCD
的平分线
< br>CF
交边
AB
于
F
，
∠
ADC
的平分线
DG
交边
AB
于
G
.
(1)
求证
:AF=GB
；
(2)
请你在已知条件的基础上再添加一个条件，
使得
△
EFG
是等腰直
角三角形
,
并说明理由
.
图
14
19.1.2
平行四边形的判定
<
/p>
一、课中强化
(10
分钟训练
)
1.
如图
3,
在
ABCD
中，对角线
AC
、
BD
相交于点
O,E
、
F
是对角线
AC
上的两
点，当
E<
/p>
、
F
满足下列哪个条件时，四边形
DEBF
不一定是平行四边形
(
)
=CF
=BF
C.
∠
ADE=
∠
CBF
D.
∠
AE
D=
∠
CFB
2.
< br>如
图
4,AB
DC
，
DC=EF=10
，
DE
=CF=8
，
则
图
中
的
平
行
四
边
形
有
__
_______________
，
理由分别是
_________________
、
______
______________.
图
4
图
5
图
6
3.
如图
5,E
、
F
是平行四边形
ABCD
对角线
BD
上的两点，请你添加一个适当的
条件
:__________
，使四边形
AEC
F
是平行四边形
.
4.
如
图
6,AD=BC,
要<
/p>
使四边形
ABCD
是
平行四边形
,
还
需补充的一
个条件
是
:______
________.
5.
如图
,
在
ABCD
中
,<
/p>
已知
M
和
N
分别是边
AB
、
D
C
的中点
,
试说明四边形
BMDN
也是平行四边形
.
二、课后巩固
(30
分钟训练
)
1.
以不在同一
直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作
(
)
A.4
个
B.3
个
C.2
个
D.1
个
2.
下面给出了四边形
ABCD
中∠
A
、∠
B
、∠
C
、∠
D
的度数之比，其中能判定四
边形
ABCD
是平行四边形的是
(
)
A.
1
∶
2
∶
3<
/p>
∶
4
B.2
∶
2
∶
3
∶
3
C.2
∶
3
∶
3
∶
2
D.2
∶
3
∶
2
∶
3
3.
九<
/p>
根
火
柴
棒
排
成
如右
图
形
状
,
图
中
_____
个
平
行
四
边
形
,
你
判断
的
根
据
是
__________
______.
4.
已知四边形<
/p>
ABCD
的对角线
AC
< br>、
BD
相交于点
O
，给出下列
5
个条
件
:
①
AB
∥
CD
；②
OA=OC
；
③
AB=CD
；④∠
BAD=
∠
DCB
；⑤
AD
∥
BC.
(1)
从以上
5
个条件中任意选取
2
个条件，能推出四边形
ABCD
是平行四边形的
有
(
用序号表示
):_____________________________;
(2)
对由以上
5
个条件中任意选取
2
个条件，不能推出四边形
ABCD
是平行四边
形的，请选取一种情形举出反例说明
.
5.
若三条线段的长分别为
20
cm,14 cm,16 cm,
以其中两条为对角线
,
另一条为一边
,
是否可以画平行四边形
?