小学数学教学中学生学习起点的把握
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小学数学教学中学生学习起点的把握
杭州建新小学
高蓉娟
【内容摘要】
学生在学习数学新知识
前或多或少已积累了一定的知识和经验，
把握学生的
这些学习起
点资源，
是数学课堂动态生成的基础，
也是有效的数学课堂教学
的前
提。准确把握学习起点的基本策略是真正落实“以生为本”的理念：理性分析、
了解学习起点，精心预设、基于学习起点，重视生成、顺应学习起点。这样的课
堂一定是理想的课堂，学生也一定能获得可持续地发展。
【关键词】
学习起点
把握
数学课堂教学
美国教育心理学家奥苏贝尔说过：
“如果我不得不把教育心理学还原于一条
原理的话，
我将会说，
影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，
我们应
当根据学生原有的知识状态去进行教学。
”<
/p>
在信息社会时代，
学生的学习渠道已<
/p>
越来越宽，
他们并不是空着脑袋走进课堂来学习的。
学习是学生的经验体系在一
定环境中自内而外的“生长”
，必须以学习者原有的知识经验为基础来实现知识
的建构。
尊重学生的生活经验和知识基础，
意味着数学教学活动必须把握好学生
< br>的学习起点，
在学生原有认知水平上组织及展开学习活动。
那么在小学数学课堂
教学中如何寻找与有效运用学生学习起点呢？
一、起点：以生为本
学习起点
是指学生学习新内容所必须具备的知识与能力储备，
包括逻辑起点
和现实起点。
教师对学习起点的把握主要存在三种不良倾向：
一是对学习起点分
析“错位”
，会导致教学迷失方向或偏离重点
；二是对学习起点估计过低，会导
致教学只是重复学生已经会的；
三是对学习起点估计过高，
会导致教学只是少数
人“唱戏”<
/p>
。这些不良倾向的存在，主要是受到“以教材为中心”
、
“以教师为中
心”
、
“
以预设为中心”这三个中心的影响。
“三个中心”其实又归结为一个共同
的问题就是“以师为本”
，使得大部分学生总是被老师牵着鼻子走，都很难得到
应有的发展和提高。
因此笔者认为，
改
善这些不良倾向的基本策略就是要树立
“以
生为本”的教学理念
，并真正落实在教学活动的每一个环节中。
1.
逻辑起点的把握。
逻辑起点是指学生按照教材学习进度，
应该具有的知识和技能积累。
由于基
于教材，
大多学习内容的逻辑起点比较容
易把握。
当然，
也有少许学习内容的逻
辑起点在教材中既没有提示或是提示的不够完整，
有的甚至是不容易看出来，
这
就需要教师认真研读教材：与新知有关的旧知有哪些？哪些旧知有利于学
生同
化、
顺应并主动建构新知？如何有利于培养学生的逻辑思维
能力、
数学眼光、
数
学审美能力等？如
果教师能准确把握逻辑起点，就能更好地把握新旧知识的联
系，有利于学生能够更好地利
用旧知主动获取新知。
[
案例一
]
两位数加一位数进位加法
创设情境：
师：
(
出示联欢会场景图，几个小朋友把纯净水搬来放在桌子上，箱里有
24
瓶纯
净水，
箱外有
9
瓶纯净水
)
小强和
小明为同学们送来了纯净水，
我们班有
43
人，
每
人一瓶够吗
?(
学生观察估计
)
生：我认为不够，因为
24+9=33
。
师：你是怎样算的
?
生：我先算
4+9
得
13
，再
算
13+20=33
。
师：还有其他方法吗
?
生：把
9
看作
10
，
24+10=34
，再减去多加的
1
等于
33
。
生：我把
24
看作
30
，
30+9=39
，再减去
6
等于
33
。
生：把
9
分成
6
和
3
，
6
和
24
凑成
30
，
30
加
3=33
。
……
评析：像这样的计算课，对于算
法多样化的讨论成了新课程的明显标志之
一。因为孩子们有了
2
0
以内进位加法的学习经验，教师把握了这个逻辑起点，
就可以
将算法的优化与提炼有据可依，顺理成章。
2.
现实起点的把握。
现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，
已经具备的、
与教材内容
相关的知识和能力积累。
由于现实起点基
于学生，
学生基础参差不齐，
相对比较
难把握。因此，把握现实起点是重点，关键要认真研读学生：学生已有的知识基
础和生活
经验是什么？哪些知识已经掌握、
有多少人掌握、
掌握的程度怎
样？哪
些知识能够独立学会、
怎样组织更有利于学生独立学会？
哪些知识可以通过合作
学习完成、怎样的合作方式更有效？哪些知识需要教师进行点拨、
引导和传授，
怎样的点拨、引导和传授是基于学习起点的？等等。
笔者在一次公开课中想执教人教版第二册《元角分》
，在设
计教学方案之前
选择了两个班级对学生的现实起点进行了调查、
分析，
一个班级是在一个公办小
学
（共
45
人）
，
另
一个班级是在一所民办小学
（共
38
人
）
。
调查结果与分析如下：
（
1
）调查：
A
．认识人民币。
< br>（老师在实物投影上出示各种不同面额的人民币，让学生认一认）
人民币面值
公办
正确率
民办
B
．认、读价目表。
（老师在实物投影上出示不同的价目表，让学生把这个标价读出来）
标
价
公办
正确率
民办
83.3
％
3.15
元
66.7
％
17.00
元
97.8
％
35.80
元
55.6
％
50
％
5.05
元
62.2
％
33.3
％
100
元
50
元
20
元
1
元
5
角
1
角
100
％
97.8
％
95.6
％
100
％
95.6
％
97.8
％
100
％
94.7
％
92.1
％
97.4
％
94.7
％
94.7
％
92.1
％
（
2
）分析：
大多数学生对人民币很熟悉了，
已经能够正确地认出相应的面额
，
认、
记大
面额人民币的知识储备明显
高于小面额的知识储备，
认、
读标价牌中整元的知识
储备明显高于认、读带角和分这类的知识储备。因此，教学认、读大面额应先于
认、
读小面额的人民币，
可以把前者作为学习起点、
后者作为学习重点；
教学认、
读整元这类标价
的应先于认、读带几角几分的这类，可以把前者作为学习重点、
后者作为学习难点。
基于上述调查与分析，笔者进行了如下的教学尝试：
[
案例二
]
认识人民币
活动一：认识人民币的面额
师：请同学们回忆一下，你知道哪些人民币？
生：
1
角、
2
角、
5
角
< br>生：
2
元、
5
< br>元、
10
元、
50
元
生：
100
元、
20
元
生：
5
分、
2
分
......
师：请同学们打开
1
号学具袋（纸、硬币的元角分各一张或个），认真观察，看
这些人民币可以分几类？你是怎样认出它们的？（学生分小组活动）
（人民币的面额是学生已经接触过的数学知识，
放手让学生自己去观察、
交流是
有利于学生主动学习的。）
活动二：认识元角分之间的十进关系及人民币面额之间的换算
师：（出示电脑画面，每瓶酱油
1
元<
/p>
6
角）小明妈妈给了小明
2
元人民币，小
明能帮妈妈买到酱油吗？请你试试看。
生：他用
2
元钱，买一瓶还剩
4
角。
生：还剩
4
角。
师：你是怎样想的？
生：
2
元是两个
1
元，先用<
/p>
1
个
1
元，另一
个
1
元用
6
角
还剩
4
角
师
：为什么
1
元用
6
角还剩
4
角？
< br>生：因为
1
元等于
10
角。
师：这位同学想的对不对？（对）你还知
道人民币之间的哪些关系？
生：
1<
/p>
角
=10
分
<
/p>
生：
2
元
=2<
/p>
个
1
元，
5
元
=5
个
1
元
生：
10
元
=2
个
5
元
……
活动三：综合活动，拓展学生思维
师
：
请看屏幕上这几种学习用品，
教师准备买来送给贫困山区的小
朋友，
请你试
着买一样，
看谁的付钱方
法多
（可以用学具２袋中的钱）
。
（学
具袋２中是零钱）
生：买一支铅笔
1
角
5
分，付
1
个
1
角
1
个
5
分。
生：买一支钢笔
2
元，付
1
个
2
元。
生：
1
个练习本
< br>3
角钱，可以付
1
个
2
角和
1
个
1
角，还可以付
3
个
1
角，还
可以付
6<
/p>
个
5
分。
生：
买
1
块橡皮可
以付
5
个
5
分
，
还可以付
1
个
5
角找回
1
个
2
角的
1
个
5
分。
人民币的面额是学生已经接触
过的数学知识，
放手让学生自己去观察、
交流
< br>是有利于学生主动学习的。元角分之间的十进关系学生已经知道了
,
就让学生自
己把他知道的说出来也是正确把握学生的起点能力，
了解到学生对人民币已有了
感性认识，
绝大部分学生
已会购买小额物品，
以此为基础创设问题情景，
激发了
学生的求知欲。
这次尝试非常成功，
主要原因就
是因为笔者在教学之前对学生的
现实起点进行了调查分析，找准了学生的“现在发展区”
和“最近发展区”
，使
教学目标更加科学、合理，教学设计更具
有针对性和实效性。
二、起点：精心预设
教学设计应基于
学习起点，
要根据调查分析结果进行精心预设，
主要有三种
策略。
1.
以旧引新。
新知一般都是对相关旧知
的延续和发展，
为了让学生能主动利用所学知识和
已有经验学习
新知，
以前我们习惯于将问题分解为若干个可以掌握的部分，
过
多
的复习铺垫人为地降低了学习难度，
这种狭窄的视野使学生看
不到解决问题的整
个系统，
导致他们自主学习和自主解决问题的
能力不高。
因此笔者认为，
教师在
创设
复习情境时问题要尽可能地开放，
最好将新知融于旧知中，
让学
生在很自然
的状态下进行学习。
[<
/p>
案例三
]
认识百分数
师：你有什么办法使它变小？（指着板书：
75
）
生：在
7
和
5
中间加小数点，就是七点五。
师：还有别的办法吗？
生：加一条分数线在下面写
100
就是一百分之七十五。
师：变成了分母是
100
< br>的分数，知道它还可以怎么表示吗？
生：加百分号
师：请你来加一加
在引入百分数的环
节，
一改以往的情境引入，
而是抛出简单的问题——怎样
把“
75
”变小？学生凭借着以往的学习经验
，一定会想到引进小数点和分数线
来帮忙，这也是老师设问前预料到的解决方式，这些也
是学生已有的知识储备。
虽然对于添“
%
”，只有一小部分同学会知道，这样一来，学生就会将这个加了
百分号的数与小数、分
数联系起来，用旧经验来适应新知识。
2.
生活链接
。
数学中有很多起始内容虽然没有逻辑起点，
但对于学生来说并不意味着是一
无所有，
他们往往都已经积累了相关的生活经验。
为
了能使学生主动借助生活经