数学 乘法分配律
-
《乘法分配律》
说课
稿一
说教材
本节课是人教版小学四年
级数学第二章的《乘法分配律》。本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法
交换律、
结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的
< br>教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照
分析题
意
、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等
层次进行的。学习这部分教学内容有利于
提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分
配律是学生以后进行简便
计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。二
说教学目标、
根据数学课程的基本性质与目的，
我拟定了如下教学目标：
< br>1.
从学生已有生活经验出发
,
通过观察、
类比、
归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分
配律的认识。
2.
渗透
“
由特殊到一般
,
再由一般
到特殊
”
的认识
事物的方法
,
培养学生独立自主、主动探索、发现问题
,
解决问题的能力，提高数学的应用意识。
三
说教学重、难点
教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点：充分感知并归纳乘法分配律。
四
说教法和学法
（一）
教学方法
在教学过程中，我运用启发
式进行教学，根据小学生的心理特征和认知规律，设计一些引人入胜的学习情
境来激发学
生的学习兴趣，调动学生的学习热情。同时在练习的过程中注意练习的层次和坡度，设计一些
易混题，最后设计一个找朋友的
游戏
，让学生积极参与，既
活跃了课堂气氛又能充分发挥学生学习的积极
性和主动性，充分体现教师的主导作用和学
生的主体地位。
（二）学法指导
<
/p>
注意引导学生通过动手操作，采用观察、比赛、概括的方法概括出
“
乘法分配律
”
。让学生都能够动手、
动
脑、动口，积极参与教学的整个过程。
五
说教学过程
1.
< br>回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律
,
并用字母表示
。
2.
初次感知规律：〖算一算〗
①（
3 +
2
）
×
4
3×
4 + 2×
4
②
2×
(11 +
9)
11×
2 + 9×
2
③
20×
5
+ 4×
5
(20 +
4)×
5
让学生通过复习、计算，感知乘法分配律算式的特
点，为学习新的知识作好铺垫。
3.
观察、激趣、导入。
第③组算式老师不用计算
,
就可以判定用等号连
接
,
这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天
,
我们就一
同来研究这个问题。
给学生制造悬念，激发学生的好奇心和求知欲。
二．联系实际，探究规律。
㈠影幕演示：
1.
学校购买校服。每件上衣
35
元，每条裤子
25
元。买这样
3
套校服，一共要多少元？
【
①学生读题
,
弄清题意。②上台演示
,
合作讨论
,
研究策略。
③展示思维过程
,
探究解题规律。】
2.
分析比较：仔细观察两种方法有什么不同？
3.
结论：两个算式的结果如何？用什么符
号连接？仔细观察
,
认真思考
,
发现其中有什么规律？
通过观察、说特点，为下面口头概括定律收集语言材料。
㈡
探究概括规律：
1.
再一步观察、分析、比较去发现规律。〖多媒体操作引导〗
a.
观察这些等式
,
< br>等号左边算式有什么特点？〖多媒体演示〗
b.
继续观察
,
等号右边的算式又是怎样计算的
？先算什么？
后算什么？
通过口头概括，培养学生的思维能力和概括能力，让学
生在主动中获取知识。
c.
这两个积又是怎么得到的？
结论：
把两个加数分别同这个数相乘
。概括起来
,
说一说？
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做 乘法
的分配律。
2.
字母表示乘法分配律：
如果用
a
、
b
、
c
分别代表三个数
,
你
会用字母表示乘法分配律吗？
3.
逆用乘法分配律、
我们知道减法是加法的逆运用，除法是乘法的逆运用。那么，乘法分配律有逆运算吗？你会运用吗？敢
接
受我的考验吗？
使学生懂得怎样
用字母表示乘法分配律，从正反两方面理解乘法分配律。
三
.
质疑联想
,
拓展认识。
四．巩固运用规律。
（一）
数学医院：判断正误。
①
2×
(
6 + 5 ) = 2 ×
6 + 5- - - - -
〖
〗
②
( 25 + 7
)×
4 = 25 ×
4
×
7×
4- - - - -
〖
〗
③
35×
9
+ 35 = 35×
( 9 + 1 )= 350 - - - - -
-
〖
〗
（二）连一连：
3×
17 + 5 ×
17
（
22 +
44
）
×
30
（
18 +
4
）
×
6
18 ×
6 + 4 ×
6
22×
30 + 44 ×
30
60×
20 + 60×
30
60 ×
（
20 +
30
）
（
3 +
5
）
×
17
（三）填一填：
①（
12+40)×
3=
×
3 +
×
3
②
15×
(40 + 8) = 15×
+ 15×
③
78×
2
0+22×
20=
（
+
）
×
20
④
66×
28 + 66×
32 +
66×
40=
（
+
+
）
×
（四）做一做：
①
103×
32
②
99×
32
（五）巩固与发展
（六）课外发展
通过多种形式的练习，既有利于学生巩固知识，又能激发学生的学习兴趣，同时也活跃了课堂气氛。
五
.
联系
实际
,
深化认识。
咱们来解决一个实际问题试试。【多媒体演示】
为了丰富同学们的课余生活，学校准备购置足球和排球各
20
个，根据提供的信息，你能提出数学哪些问
题
？
六
.
归纳概括
,
完善认识。
整堂课都不脱离学生的尝试，环环使学生体验成功的喜悦。
人教版四年级数学下册《三角形内角和》
说课
稿
一、说教材
（一）教材的地位和作用
《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四
年级下册第五单元的内容，是在学生学
习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、
《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的
拼组》，它是三角形的一个重要特
征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习、
掌握三角形的内角
和是
180°
这一规律具有重要意义。
（二）教学目标
基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技
能、教学过程与方法、情感态度价值观
三方面拟定了本节课的教学目标：
1
．通过
“
量一量
”
、
“
算一算
”
、
“
拼一拼
”
、
“
折一折
”
的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于
180°
< br>，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2
．通过把三角形的内角和转化为平
角进行探究实验，渗透
“
转化
”
的数学思想。
3
．通过
数学活动
使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
（三）教学重、难点
因为学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角
、平角这些角的知识。对于三角形的内
角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预习的习
惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是
180°
。在整
个过程中学生要了解的是
“
内角
”
的概念，如何验证得出三角形的内角和是
180
°
。因此本节课我提出的教学
的重点是：验证三角形的内角和是
180°
。
二、说教法、学法
本节课主要是通过教师的精心引导
和点拨，学生在小组中合作探索，通过量一量、折一折、撕一撕、
画一画，选择不同的一
种或者几种方法来验证三角形的内角和是
180°
。
因为《课程标准》
明确指出：
“
要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作
、猜想，培养学生初
步的思维能力
”
。
四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等
有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因
此，本节课，我将重点引导学生从
“
猜测
――
验证
”
展开学习
活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。
三、说教学过程
我以引入、猜测、证实、深化和应
用五个活动环节为主线，让学生通过自主探究学习进行数学的思考
过程，积累
数学活动
经验。
（一）引入
呈现情境：出示多个已学的平面图
形，让学生认识什么是
“
内角
”
。（把图形中相邻两边的夹角称为内
角）长方形有几个内角
?(
四个
)
它的内角有什
么特点？（都是直角）这四个内角的和是多少？（
360°
）三
角
形有几个内角呢
?
从而引入课题。<
/p>
【设计意
图】让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学
,
将三角
形内角和置于平面图形内角和
的大背景中
,
拓展了三角形内角和的数学知识背景
,
渗透数学知识之间的
联系
,
有效地避免了新知识的
“
横空
出现
”
。
（二）猜测
提出问题：长方形内角和是
360°
，那么三角形内角和是多少呢？
【设计意图】引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是
180°
。
（三）验证
（
1
）量：
请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起
来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度？
（
2
）撕<
/p>
―
拼：利用平角是
180°
这一特点，启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成
为一个平
角？请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼。
（
3
）折－
拼：把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角，一个平角是
180°
，所以
得出三角形的内角和是
180°
。
（
4
）画：根据长方形的内角和来验证三角形内角和是
180°
。
一个长方形有
4
个直角，每个直角
90°
，那么长方形的内角和就是
360°
，每个长方形都可以平均分成
两个直
角三角形，每个直角三角形的内角和就是
180°
。从长方形的
内角和联想到直角三角形的内角和是
180°
。
【设计意图】
利用已经学过的知识构建新的数学知识
,
这不仅
有助于学生理解新的知识
,
而且是一种非常
重要的学习方法。在探索三角形内角和规律的教学中
,
注意
引导学生将三角形内角和与平角、长方形四个内
角的和等知识联系起来
< br>,
并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。
在
整个探索过程中
,
< br>学生积极思考并大胆发言
,
他们的创造性思维得到了充分
发挥。
（四）深化
质疑：大小不同的三角形
,
它们的内角和会是一样吗
?
观察：（指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形
并说明原因，三角形变大了
,
但角的大小
没有变。）
< br>结论：角的两条边长了
,
但角的大小不变。因为角的大小
与边的长短无关。
实验：教师先在黑板上固定小棒
,
然后用活动角与小
棒组成一个三角形
,
教师手拿活动角的顶点处
< br>,
往下
压
,
形成一个新的三角形
,
活动角在变大
,
而另外两个角在变小。
这样多次变化
,
活动角越来越大
,
而另外两个角<
/p>
越来越小。最后
,
当活动角的两条边与小
棒重合时
,
结论：活动角就是一个平角
180°
,
另外两个角都是
0°
。
【设计意图】小学生由于年龄小<
/p>
,
容易受图形或物体的外在形式的影响。教师主要是引导学生与角
的有
关知识联系起来
,
通过让学生观察
利用
“
角的大小与边的长短无关
”
的旧知识来理解说明。
对于利用精巧的小教具的演示
,
让学生通过观察、
交流、
想象
,
充分感受三角形三个角之间的联系和变化
,
感悟三角形内角和不变的原因。
《最大公因
数》
说课
材料
各位领导、各位老师：你们好
!
今天
，我说课的题目是《最大公因数》，这是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第四单
元
79
—
81
页的内容。
一、教材分析和学情分析
（出示
课件
）这部分教材是建立在学生已经掌握因数、倍数的含义及其特点
的基础上来学习。通过本节课
学习，为学生以后学习约分和分数四则运算奠定基础。
二、教学目标
（出示
课件
）根据《新课标》要求：数学教学应以学生发展为本
，培养能力为重。因此，我制定如下教学
目标：
1
、理解公因数和最大公因数的意义。会求两个数的公因数和最大公因数。<
/p>
2
、通过解决实际问题，初步了解公因
数和最大公因数在现实生活中的应用。
3
、培养学生的抽象概括能力和解决问题的能力。
三、教学重难点
依据教学目标，我确
定了这节课教学的重点和难点是：理解公因数和最大公因数的意义。会求两个数的最
大公
因数。
四、教法、学法
根据教学目标及重难点，结合本节课实际，我采用的教学方法有
:
引导自学法、尝试探究法等等。相应地，
指导学生采用自学探究、合作交
流等方法来学习。
五、教具、学具
为了便于学生更好地进行操作，我要求学生准备长方形方格纸等教具。
< br>
六、教学流程
根据新课标理
念，结合教材特点和学生实际情况，这节课我安排了
“
玩一玩<
/p>
——
看一看
——
做一做
——
议一
议
——
练一练
”
五个教学步骤来进行
。这样设计符合教研室倡导的
“
学导练
”
三三教学原则，符合新课标提出
的自学探究、合作交流等新的
学习形式，也体现出蔡林森教授所创新的洋思教学方法。突出了课堂教学以
学生为主体，
教师为主导，训练思维为主线，实现高效课堂为主要目的的教学方式。
（一）玩一玩
这一步骤，我采用
游戏
的方式来完成。
•
学号是
16
的因数，这些同学请
起立。
‚
学号是
12
的因数，这些同学请起立。
ƒ
哪些同学站起来
2
次？为什么？
学生回答后顺势进行鼓励：嗯，同学们可真聪明。有关因数的知识
还有很多呢？，你们愿意继续来学习它
吗？
< br>（新课开始，用
游戏
引入，激发学生的学习兴趣。既复习
了旧知，又为学习新知做好铺垫。）
（二）、看一看：
这一步骤，我出示自学了提示，让学生自学。
自学提示：
自学课本
80
页的内容。思考下面的问题。
< br>•16
和
12
的因数分别有哪些
？
哪些是
16
和
12
独有的因数，
哪些是
16
和
12
公有的因数？
‚
什么叫公因数？最大公因数？
6
分钟后检测。
（这样，学生带着问题来自学、探究。体现出学生可持续能力的培养。体现出学生良好学习习惯的养练。）< /p>
独有
公有
最大
16
的因数：
1,2,4,8,16
8,16
12
的因数
:1,2,3,4,6,12
3,6,12
可以看出
:1
、
2
、
4
这三个数是
16
和
12
公有的因数，所以说：
1
、
2
、
4
这三个数是
16
和
12
的公因数。
2
、议一议：学生再看
1
、
2
、
4
这三个数，你想说点什么？（学生
知道了
1
是最小的公因数，
4
是最大的公
因数）
板
书
:4
是最大的公因数
.
（三）、做一做：
学生自学完毕，请程度偏下的两位同学上台板演。其余学生在答题卡上完成。这一步能检查出学生自学
的
效果。体现出学生的尝试探究，体现出科学的学习态度。
1
、填一填：
（
1
）
10
和
15
的公因数有：
< br>(
)
（
2
）
14
< br>和
49
的公因数有：
(
)
(
四）、议一议：
1
、初议：做对的同学说一说你为什么要这样做
?
做错的同学对照课本找错因，
找不出错因的同学让别的同学帮忙改正。
2
、设疑：
15
和
12
的最大公因数是
3
，对吗
？
2
是
4
和
16
的最大公因数吗？
6
和
9
的最大公因数
是几？
3
、运用
:
现在，你会求两个数的最大公因数了吗？
请用你喜欢的方式求出
18
和
27
的最大公因数。
学生的方法可能有：
A
、找对应因数
B
、从
18
的因数中找
27
的因数
<
/p>
或者从
27
的因数中找
< br>18
的因数
C
、排序法
D
、短除法
E
、分解法
总之：不论采用哪种方法，我们都要：先找出它们的因数，
<
/p>
再找出它们独有的和公有的因数
,
然后找
出在公有的因数中，谁最大？
4
、总结；这节课，我们学了什么？
根据学生回答板书课题：最大公因数
（整个议一议环节，体现了生生互动、师生互动。体现了以学定教。）
（五）练一练：
（为了检测学生的学
习情况，我进行了分层训练。第一层：基本性练习。第二层：综合性练习。第三层：
发展
性练习。实现层层深入，由浅入深。使学生深刻体会到
“
数学来
源于生活，并为生活服务
”
的道理。
)
（出示课件）第一层：基本性练习
1
、把下面的数填到合适的位置。
1,
2,
3,
4,
6,
9,
12,
18
，
12
的因数：
18
的因数：
12
和
18
的公因数：
2
、填一填：
8
的因数：
16
的因数：
8
和
16
的公因数：
8
和
16
的最
大公因数：
（出示课件）第二层：综合性练习
3
、说出下列各数的公因数和最大公因数
5
和
11
8
和
9
5
和
8
4
和
8
9
和
3
28
和
7
通过练习，你发现了什么？
（出示课件）第三层：发展性练习
4
、看例
1:
现在，你知道可以选择边长
是几分米的地砖吗？边长最大是几分米？今后，在装修、铺地砖时，
遇到此类问题，你知
道该怎样解决了吗？如果你是工程师，你会选用边长是几分米的地砖吗
?
为什么？
七、板书设计：
这节课，我的板书设计科学、醒目、美观，便于学生直观理解。
八、反思：
回顾这节课，学生通过自
学，理解公因数和最大公因数的意义，但要求出两个数的最大公因数是本节课教
学的难点
。因此，教学时，我鼓励学生运用多种方法，让学生在感悟、理解的基础上，总结出求最大公因
< br>数的方法。顺利完成了本节课的教学任务。
《异分母分
数加减法》
说课
稿
一、说教材
1
、
说课
内容：
九年义务教育六年制小学数学第十册第
< br>131
页
“
异分母分数加减法<
/p>
”
。