人教版数学六年级下册复习乘法分配律
-
复习乘法分配律”教学设计
江西省彭泽县渊眀小学
程峰
教学目标：
1
，知识技能
（
1
）、了解乘法分配律及意义；
（
2
）、熟练运用乘法分配律进行简便
计算。
2
，数学思考
能构造长方形表示乘法分配律，渗透数形结合的数学思想
3
、问题解决
能熟练地把不能直接运用乘法分配律的式子转化为能直接运用乘法分配律的
式子，渗
透转化思想。
4
、情感态度
通过对乘法分配律的复习，提高学生的运算能力，增强学生的计算信心。分
享成功的
喜悦，
教学重难点：
教学重点：
能运用乘法分配律对五种类型的式子进行简便计算
教学难点：
运用拆数法，添“
1
”法进行简便计算。
教学用具
:
课件。
环节一：师生交流，复习引入
师：上
周期中考试简便计算题做的全对的同学有多少？（举手示意）
，给自
己奖励
的掌声；
有错误的同学需要加油改进了。
今天这节课我们一起复习简便运
算的部分知
识。
师：同学们，做简便计算依据是什么？（运算定律和运算性质）
。
师：我们学过那些运算定律？（五
个运算定律，分别是加法交换律，加法结
合律，乘
法交换律，乘法结合律，乘法分配律）
师：根据
你们的解题经验，你们认为哪个运算律在简便运算中用得最多且又
是最难
用的？
(
学生回答略
)
师：今天这节课我们进行乘法分配律的专题复习，
大家对乘法分配律在简便计算中应用有新的认识。
通过这节课的复习，相信
(
板书课题：乘法分配律
)
【设计意图】：复习课开始谈话导入，开门见山、直入主题。提问具体明确，
导向
清晰。另外，由于学生接触简便计算较早且经历了多
次运用乘法分配律解题
的过程，所
以有很深刻的体会。
环节二：回顾乘法分配律的内容及意义
师：首先请同学们回顾什么是乘法分配律？你能用语言描述吗？
(
两个数的和乘第三个数，可以把这两个数分别与第三个数相乘
，
再把它们
的积相
加，结果不变
)
。
师：你们能用字母表示乘法分配律吗？
1
、
(
a
+
b
)x
c=a
x
c
+
b
x
c
或
(a-b)
x
c=a
x
c
—
b
x
c
2
、
a
x
c
+
b
x
c=
(
a
+
b
)x
c
或
a
x
c
—
b
x
c=(a-b)
x
c
师：为了便于描述，我们把有括号的式子如
(
a
+
b
)x
c
称为合拢式，把没有括号的式子如
a
x
c
+
b
x
c
称为展
开式。
师：下面请同学们做两个判断题：
(
课件显示
)
1
、
0.25 (10 8)
0.25 10 8
3
3
2
、
37.
5
°
。
5-11
(37.5
°
。
-) (5 11)
8
8
【设计意图】：让学生回顾用
字母表示乘法分配律的形式，紧接着课件展示
错误的
案例让学生观察汇报，提高学生的辨析和纠错能力，让简便运算的复习更
有针对性、科
学性和实效性。
师：你们还记得乘法分配律的意义吗？如式子
(
18+22
)x
5=18
x
5
+
22
x
5
表示什
么呢？
(
表示
(
18
+
22
)
< br>个
5
等于
18
< br>个
5
加
22
个
5
)
师：乘法分配律的意义本质上就是乘法的意义。
计算中同样可以用乘法分配律。
师<
/p>
：
同学们还记得上学期数学广角中“数与形”吗？从
1
开始，连续的奇数
<
/p>
和可以
用图形表示，同样，乘法分配律也可以构造图形表示，
那么可以构造什么
所以在与小数或分数的简便
图形呢？（构造长方形）
课件显示：
师：如何利用此图来说明乘法分配律？
（大长方形的面积
=
（
b
+
c
）
x
a
另外，大长方形的面积等于两个
小长方形的
面积
之和，也就是大长方形面积
=a
x
b
+
a
x
c
,<
/p>
所以：（
b
+
c
）
x
a=a
x
b
+
a
x
c
）
师：构
造长方形表示乘法分配律是一种重要的数学思想一一数形结合，
形表示数
（
式子
）
< br>或用数（式子）表示图形，都称为数形结合。
【设计意
图】：引导学生说出乘法分配律的意义，并且用数形结合的思想帮
助学生
理解乘法分配律的本质，使学生不仅知其然，还能知其所以然。
环节三
：
运用乘法分配律
进行简便计算
师：前面我们复习了乘法分配律及其意义，
下面我们要运用乘法分配律进行
简便计
算。
类型一：直接运用乘法分配律
课件显示：例
1
、
3.25 0.18 0.18
0.25
用图
巩固练习：
24
（
- -
7
）
（学生板演略）
4
6
8
师：以上两题都是直接运用乘
法分配律进行计算。这是我们这节课复习简算
的第一种类型：直接运用乘法分配律。
首先可以考虑直接运用乘法分配律。
类型二：统一数字法
当式子的形式符合乘法分配律的形式时，
1
课件显示：例
2
、
18
25
0
0
4
60 42 0.25
师：此题能运用乘法分配律吗？如果能
，该怎么用
?
/
25
o
, - ,
0.25
三个数相等，原式可写成
v
0
1
4
18 0.25 0.25
60 42 0.25
（
18 60
42
）
0.25
）
3
巩固练习：
0.15 3.28 6.72
一（学生板演略）
20
师：以上两题有什么共同点？
师：我们把这种方法总结为
第二种类型：统一数字法。有时候式子中的百分
数，分
数，小数是同一个数，要注意观察。
【设计意图】：课件出示简单的运用乘法分配律的算式，由学生独立完成，
并归纳总结运用乘法分配律的两种形式，
纳、概括的能力。
类型三、变除为乘
课件显示：例题<
/p>
4
、
5819
9 7
符合复习课的特点，培养学生观察、归
7
5
师：此题若要用乘法分配律，先应该做什么？
2
巩固练习，课件显示：
1
、
3- 1.25 4- 0.8
7
5
7
1
9
7 5
变为
--
O
7 9
2
，
2.8 - 6.2 0.75
1
4
4
3
师：以上三题解法有什么共同点？
师：我们把这种方法总结为
第三种类型：变除为乘，也就是说，式子中既有
乘法又
有除法，通常先把除法变为乘法，再运用乘法分配律。
类型四：拆数法
课件显示
：例
3
、
87
79
88
师：此题能运用乘法分配律吗？如果能，该怎么用？
87
改写为（
88-1
）
O
师：那
为什么要把
87
改写为（
88-1 <
/p>
），而不把
87
改写为（
89-2
）？
师：我们要朝着便于简算的方向去改写。