同一天生日的概率问题
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同一天生日的概率问题
姓名：
xx
班级：
06
级电子商务一班学号：
0
125
上课时间：
星期一据国外媒体
报道，数学经常会让聪明人感觉自己笨得不行，有时甚
至会让他们很生气。事实上，数学
本身非常有趣，它是我们日常生活的一部
分，每个人都能从中获得享受。只不过在课堂上
，数学被一些死板的老师教死
板了。以下就是英国《每日邮报》最近公布的日常生活中一
道趣味数学：
同一天过生日的概率
假设你在参加一个由
50
人组成的婚礼
，有人或许会问：
“
我想知道这里两
个人的生日一样的概率是多少？此处的一样指的是同一天
生日，如
5
月
5
日，并非指出生时间完全相同
。
”
也许大部分人都认为这个概率非
常小，他们可能会设法进行计算，猜想这
个概率可能是七分之一。然而正确答案是，大约
有两名生日是同一天的客人参
加这个婚礼。如果这群人的生日均匀地分布在日历的任何时
候，两个人拥有相
同生日的概率是
97%
。
你没有看错，的确是
97%
。这似乎超出了很多人的想象。认为这不可能有
这么高的概率。开始
我也这么认为我问过很多人，都觉得不好算。简化点问是
否有
5
0%
？答没有，再问有没有
20%
，也
还是觉得没那么高。当我告诉答案是
96.5%
时，都表示不相
信。
而事实上，当有
50
个学生时，答案确实是
96.5%
；有
59
个学生更是高达
9
9.1%
，有
47
个是
94.8%
，有
35
个是
80.5%
，而当有
23
< br>个时，概率就刚好
超过
50%
，
可以进行赔率为
1:1
的赌博了。另一方面，要是以普通约为<
/p>
50
人的
班做对象，按
< br>1:10
的赔率赌博也是个赚字。
看到这些答案吃惊吗
?
不信的话可以做验证，下面有两个方
法：
1
/
5
第一个是实验验证，找多个班的学生生日资料，查查是不是有
同一天过生
日的，计算有同一天过生日的数量占总数的百分比。当然也不必限定一定是学
生，只要是能找到生日资料的任何人群都可以，如亲人朋友、战友、网友、同
村的、同楼的等等，有生日记载的历史人物也可以，只要按一定的数量组成要
考查的群体就行。
第二个是实验数学方法验证。毕竟要找那
么多人的生日资料不是很容易办
到的。可以假设生日的分布是随机的，用随机数函数产生
伪随机数模拟生日资
料进行分析。
1
.
打开
Excel
，新建一个工作簿，
另存为
；
2
.
在
Sheet1
的
< br>A2
单元格输入
“=INT(RAND()*366)”
，获得从
0
至
365
的伪随
机数；
3.
在
B1
单元格输入
“1
-
1”
，显示为
1
月
1
日，或
者将
B
列设为喜欢的日期格
式，设置<
/p>
C
列为
B
列相同
的日期格式；
4.
在
B2
单元格输入
“=A2+B$$1”
< br>，显示为
1
月
1
日，或者将
B
列设为喜欢的
日
期格式；
5.
在
D2
单元格输入
“=C3
-
C2”
，显示为
1
月
1
日，或者将
B
列设为喜欢的日
期格式；
6.
选取区域
A2:D2
，鼠标移到选取区域的
右下角时指针变为
“+”
，如要模拟
5
0
人的情况，将鼠标按住下接至
51
行
；
7.
在
D
1
单元格输入
“=MIN(D2:D50)”
< br>；
8.
此时
< br>A
列为
0
至
365
的伪随机数，
B
列为对应的
日期。此二列当有输入事
件发生时会重新产生随机数而变化。
D
列为
0
，将
D
51
中的内容删除；
9.
选取区域
B2:B51
，复制，选择性粘贴数值到
C2:C51
，对
C
< br>列数据区域排
序。
2
/
5