五年级下册数学教案《体积的计算》人教版
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《体积的计算》
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数
学》
（人教版）
五年级下册第
30
—
31
页的例
1<
/p>
以及课后
做一做。
《体积和体积单位》
是人教版新课标小学五年级下册的内容，
是在学生认识
长方体和正方体，
空间观念有了进一步发展的基
础上教学的。
本节课主要采取了
学生自主探索的形式来教学体积
的计算，
先通过复习长方体和正方体体积公式的
推导过程，
然后利用公式进行计算，
加强公式的应用能力。
然后介绍底面积的概
念，引导学生将长方体和正方体的体积公式统一为“底面积×高
”
，理解长方体
和正方体的体积公式之间的内在联系。
（二）核心能力
借助几何直观，理解长方体和正方体体积公式之间的内在联系，并能应用
解决相关的实际问题，在解决问题中发展空间观念。
（三）学习目标
1.
能应用体积公式规范的计算长方体和正方体的体积，
借助长方体和正方体
模型，利用几何直观，理解底面积的概念，在此基础上，理解体积公式之间的内
在联系。
2.
利用统一公式
，灵活解决相关的实际问题，在解决问题中发展空间观念。
（四）学习重点
正确运用公式计算长方体和正方体的体积。
（五）学习难点
理解长方体和正方体的体积公式之间的内在联系。
二、教学设计
（一）课前设计
1
．课前复习
（
1
）长方体和正方体的体积公式分别是什么？
（
2
）长方体和正方体的
体积公式是怎样推导出来的？
【设计意图：
< br>复习公式的推导过程，
加深对体积公式的理解，
同时培养
学生
的空间观念，为例题做准备。
】
（二）课堂设计
1.
谈话导入
出示课前复习
（
1
）长方体和正方体的体积公式分别是什么？
（
2
）长方体和正方体的体积公式是怎样推导出来
的？
（学生自由发言）
师：要求一个长方体或正方体的体积，你需要知道几个条件？
（长、宽、高或棱长）
师：这节课我
们继续学习长方体和正方体的体积（板书课题）
。
2.
问题探究
（
1
）运用公式求体积
出示例
1
：计算下面图形的体积。
①自主学习
,
完成练习
②同桌交流，学生板演
3
a
V
＝
abh
V
＝
＝<
/p>
7
×
3
×
4
＝
6
＝
84
（
cm
）
＝
6
×
6
×
6
＝
216
（
cm
）
【设计意图：
本题
是体积公式的应用，
根据已知条件，
应用公式计算长方体
和正方体的体积，巩固公式。考查目标
1
】<
/p>
（
2
）探究长
方体和正方体通用的体积计算公式
①出示长方体和正方体的实
物模型，借助模型理解“底面积”的含义
师：
我们知道长方体和正方体都有六个面，
现在老师所指的长方体
< br>（或正方
体）的这个面，叫什么？（底面）
3
3
3
师：
是的。
我们把长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
现在请同桌互相
指出长方体和正方体其他的底面。
师：谁能说一说长方体和正方体的底面积的求法。
通过观察，
学生会发现：
长方体的底面积＝长×宽
正方体的底面积＝
棱长×棱长
②引导学生观察体积公式和底面积的关系，
推导出长方体和正方体通用
的体
积计算公式。
师：你们能看出板
书中的体积公式与底面积的关系吗？说说你的发现。
学生先思考再小组交流汇报。最后教师总结：
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
师：这就是长方体和正方体通用的体积计算公式。如果用字母
V
表示体积，
用
S
表示底面积，
h
表示高，那么这个通用的体积计算公式还可以写成：
V
＝
Sh
（板书）
【设计意图：
本模
块首先利用直观图示让学生知道什么是底面，
并通过摸一
摸、<
/p>
指一指的方式加深学生对底面的认识，
然后通过观察和想象，
理解长方体和
正方体的体积公式之间的内在联系。考查目标
2
】
（
3
）灵活应用
家具厂订购
了
500
根方木，每根方木横截面的面积是
2.4
dm
，长是
3m
。这
些木料一共是多少方？
①理解题意
师：通过阅读，你知道了
哪些数学信息，我们要解决什么数学问题？
(
生知道这里的横截面就是方木的底面积，长就是高，在工程上用方来度量
物体的
体积，
1
m
的土、沙、石、木等均简称
“
1
方”
)
②学生自主完成，全班汇报
3m
＝
30dm
V
＝
Sh
＝
2.4
×
3
0
3
dm
＝
72(
)
3
2