数学概念的四种学习法
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数学概念的四种学习法
数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。事实证明，
如果同
学们有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知
识，提高运算和解题技能。
相反，如果概念不清，就无法掌握定律、
法则和公式。
小学数学中有很多概念，包括：数
的概念、运算的概念、量与计
量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念
，以及统
计初步知识的有关概念等。
这些概念是构成小学数学基
础知识的重要
内容，它们是互相联系着的。例如，整数百以内的笔算加法法则为：
“相同数位对齐，从个位加起，个位满十，就向十位进一。
”要理解<
/p>
掌握这个法则，必须先弄清“数位”
、
“
个位”
、
“十位”
、
< br>“个位满十”
等的意义，否则就无法运用这一法则。
总之，小学数学是一门概念性很强
的学科，也就是说，任何一部
分内容的学习，
都离不开概念的学
习。
但是概念的学习很抽象和枯燥，
学习中可以通过以下四种方
法来增强学习效果：
1
、温故法
孔子说：
“温故而知新。
”心理学家的研究也表明，概念的学习应
该在已有的认知结构的基础上进行
。因此，在学习新概念之前，应该
对已经学过的概念进行复习，
有条件的同学还应该在老师或父母的引
导下对已学概念进行适当的引申，或者将相关的新
旧概念进行类比，
从而架起新、
旧知识之间的桥梁。
这样对新概念的学习是很有帮助的。
2
、联想法
学习新
概念时，联想实际生活中的例子、趣事或典故，可以形象
而深刻地理解。比如，学习正方
体、长方体的概念时、我们可以联想
到楼房、
书本、
柜子等形状相近的事物。
这样，
枯燥的概念变得生
动、
有趣，理解起来也就更加容易。
3
、习题法
在学习完新的概念之后，
选择合适的题目进行练习，
可以巩固知
识，还可
以进一步加深理解。所谓“合适的题目”包括直接测验概念
的题目和那些需要进一步运用
概念才能解答的题目。
直接测验概念的
题目能最直接地巩固所学
概念，
需要进一步运用概念才能解答的题目
则更能提高综合理解
运用的能力。
4
、作图法
这种方法主要适用于几何概念。学完几何概念之后，用直尺、
三
角板和圆规等作图工具画出已学过的图形，
并将自己画出的图
形与概
念逐字进行对照，看看是否完全符合。如有不符之处，再根据概念改
过来。这样可以有效理解新概念的本质属性。
除此之外，
学习新概念的方法还有很
多，
但它们彼此并不是孤立
的，
就是同
一个内容的学习方法也没有固定的模式，
有时需要互相配
合才能
收到良好的效果。
怎样用逆向思维法解答小学数学应用题？
同学们都玩过
“迷宫”
游戏吧？当你在纵横交错的道路中找不到
出口时，
你会怎么办呢？有些聪明的同学常常会反其道而行之，
从出
口倒回去找入口、
然后再沿着自己走过的路返回来。
由于从出口返回
时，
途径单
一，
很快就会找到入口，
然后再由原路退回，
< br>走出
“迷宫”
自然就不难了。
解
应用题也是这样，
有些应用题用顺向推理的方法很
难解答，如果
从问题的结果出发，从后往前逐步推理，问题就很容易
得到解决了。这就是逆向思维法，
即首先确定你要达到的目标，然后
从目标倒过来往回想，
直至你
现在所处的位置，
弄清楚一路上要跨越
哪些关口或障碍、
是谁把守着这些关口。
由于这种思维方法不同于常
规，因此往往能出奇制胜，
取得意想不到的效果。把这种思维方法用
在小学数学应用题的解答中主要有两种：
一是逆向分析法，
二是逆向
推导法。
1
、逆向分析法
逆向分析法就是从求解的问题人手
，
正确选择所需要的两个条件，
如果解题所需要的两个条件（或
其中的一个条件）是未知的，就要分
别求解找出这两个（或一个）条件，然后依次推导，
逐层分析清楚要
解决这个问题需要哪些条件，一直到所需要的条件都是已知的为止。
这条分析链中的最后一步就是解题的第一步，然后，由此逐步返回，
最后列出正确的算式，
解决问题。
逆向思维法尤其适于解答数量
关系
比较复杂的应用题。
例如：某加工组生产一批零件，原计划每天生产
2000
个零件，
10
天就
可完成，实际每天加工
2500
个零件。实际比原计划提前多少
天完成了这批生产任务？
这道题的分析思路如下面所示：
实际比原计划少用多少天