初中数学概念课教学模式的研究
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初中数学概念课教学模式的研究
郭耀京、丁振
棠、邓振新、邓燕、曾敏芝、高月、王星赞、杨桂春
一、模式研究背景
概念是思维的基本
形式，
具有确定研究对象和任务的作用。
是用词或符号来
概括事物的本质，
是人对客观事物的数量关系和空间形式的本质属性在
人脑中的
反映。它是数学知识的基石，是数学知识的重要组成部分，人们在生活，学习，
工作中时时接触概念，
不断地学习概念，
加深对概念的正确认识，
同时运用概念
进行工作，
学习和生活．
新的数学课程标准指出要让学生在自主探索和合作交流
的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、
数学思想和方法，<
/p>
而正确理解
数学概念是掌握数学基础知识的前提．
因此，
数学概念教学是数学基础知识和基
本技能教学的
核心。
掌握数学概念是学好数学的基础，
是学好定理、
公式、
法则和数学思想方法
< br>的前提，
是提高解题能力的关键，
是解决例题和练习题的
依据。
但在传统的数学
概念课教学中，
老师轻视概念的形成过程，
课堂上采用的教学方式一般是学生自
己看课本或教师运用讲授法进行讲解，
然后学生就做例题和练习题。
这种概念课
的教学方式，
产生的后果是学生对数学概念的感
性认识很浅，
理解一知半解；
学
习得到
的概念太死板，
不能灵活运用到学习中去；
学生的学习能力也得
不到提升
和培养，学习积极性不高。为了突破这个教学难点，改变原来的教学方式，充分
发挥学生的主体作用，打造切实可行的高效课堂。
新课程实施以来，我们初中数学学科一直致力于新形势下的课堂教学模式
研究，取得了一定成果。结合自身学科特点，吸取先进教学理念，探索适合自身
课堂教学
的有效模式，
真正做到了知识内容问题化、
教学过程互动化、<
/p>
活动结论
规律化、问题解决书面化、反思简记习惯化、评价方式多
样化，从而学生思维的
打开、飞跃、完善过程暴露无遗，使课堂教学更有针对性与实效性
。
二、基本模式
数学概念教学过程是在教师指导下，
调动学生认知结构中的已有感性经验和
知识，
去感知理解材料，
经过思维加工产生
认识飞跃
(
包括概念转变
)
，
最后组织
成完整的概念图式的过程。
为了使学生掌握概念、
发展认识能力，
必须扎扎实
实
地处理好每一个环节。数学概念教学模式为：引入—形成—巩固与深化。
（一）
、概念的引入
概念的引入是数学概念教学的必经
环节，
通过这一过程使学生明确：
“为什
么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，
从而使学生明确活动目的，
激
发学习兴趣，
提取有关知识，
为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。
新课程
标准
提倡通过主动探究来获取知识，
使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的
讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。因此，在引入过
程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，
给学生提供
广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。一般可采取下述方法：
1.
联系概念的现实原理引入新概念。
在教学中引导学生观察有关事物、
模型、
图识等
，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚
这些概念是从什
么问题上提出来的。
例如：
在圆概念的教学时，
让学生动手做实
验，取一条定长的细绳，一端固定在图板上，另一端套上铅笔，
拉紧绳子，移动
笔尖，
画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实
践，
观察所画出来的图形，
归纳
总结出
圆的定义。
1
2.
从具
体到抽象引入新概念。
数学概念有具体性和抽象性双重特性。
在
教学
中就可以从它具体性的一面入手，
使学生形成抽象的数学概
念。
例如：
在讲绝对
值概念时，先让学
生在数轴上求出
3
，—
3,0
与原点的距离，就直接告诉学生这
些距离表示该数的绝对值，
再让学生用自己语言表述绝对值概念，
最后抽象到一
个数
a
的绝对值等于什么。
3.
用类比的方法引入概念。
类比不仅是一种
重要形式，
而且是引入新概念的
重要方法。
例如：
可以通过一元一次方程的定义类比地归类出一元二次方程的定
义。作这样的类比更有利于学生理解及区别概念，在对比之下，既掌握了概念，
又可以减少概念的混淆。
（二）
、概念的形成
新课程标准强调学生在合作交流中
学习数学，
交往互动的教学模式适应了新
课程改革的要求，
它主要是以合作学习、
小组活动为基本形式，
充分利用师生之
间、
生生之间的多向交往、
< br>多边互动来促进学生学习，
发挥学生学习潜能的教学
方式
。在概念的形成过程中充分利用合作学习，提高学习的效率。
1.
在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念
新概念的引入，
< br>是对已有概念的继承、
发展和完善。
有些概念由于其内涵
丰
富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如
二次函数
y
ax<
/p>
2
bx
c
的图像与坐标轴交点的问题，经历了以下三个循序渐
进、
不断深化的过程：
(1)
与
y
轴有交点，
则
< br>x
0
,
y
c
，
交
点坐标为
(
0
,
c
)
；
与
x
ax
2
bx
c
0
；
轴有交点，
则
y
0
,
即：
(2)
涉及到解一元二次方程的解法；
(3)
有些一元二次方程不一定有实数根，
< br>这样就要用到根的判别式，
是否有实根，
是
两个不等实根，还是两个相等实根。由此概念衍生出：二次函数
y
ax
2
bx
c
的图象与
x
轴交点个数与
b
2<
/p>
4
ac
的值有
关。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教
学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念
。
2.
重视概念中的重要字、词的教学
在概念教学中重要的字、词就是一个条件，应多角度、多层次
地剖析概念，
才有利于学生深刻地理解概念。例如：垂径定理的推论：平分弦（不是直径
）的
直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。这里“不是直径”指的是平分的这条
弦是非直径的弦。
“直径垂直于弦”指的是直径垂直于非直径的弦。
“并且”指的
是得到的第二结论。同时也要分清该命题的题设和
结论。若“
（不是直径）
”这个
条件不
要，可以举出反例：圆内两条直径一定互相平分，并不一定垂直。
3.
在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念
数学中有许多概念都有着密切的联
系，
如三角形中位线与梯形中位线，
方程
与不等式，
正比例函数与反比例函数等等，
在教学中应善于寻
找，
分析其联系与
区别，有利于学生掌握概念的本质。
（三）
、巩固深化概念，训练运用概念的技能
要使学
生牢固、清晰地掌握概念，必须经过概念的巩固、深化阶段。
1.
对易混淆的概念进行辨析，
进一步理解其区别与联系，
有比较才有鉴别。
将
易混淆的概念加以对比
、辨析，明确它们的区别误概念，理解、巩固和深化概念
2