七年级数学概念整理[1]
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数学概念整理
2.1
正数是比
0
大的数；
负数是比
0
小的数；
0
既不是
正数，
也不是负数。
“﹣”
号读作
“负”
，
“
+
”号读作“正”
，
“
+
”号可以省略不写。正数、负数可以表示意义相反的量。
正整数、负整数与
0
统称为整数，正分数与负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。
2.2
（
1
）画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示
0
，我们把这
点称为原点。
（
2
< br>）把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（画箭头表示）
，向左的方向规定
为负
方向。
（
3
）取适当长度（如
0.5cm
）为
单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一
点，
依
次表示
1
，
2
，
3
„„从原点向左每隔一个单位长度取一点，
依次表示﹣
1
，
﹣
2
，
﹣
3
„„
像这样规定了原点、正方向和点位长度的直线叫做数轴。
在数轴上的两个点中，右边的点表示的数大于左边的点表示的数。
正数都大于
0
，负数都小于
0
，正数大于负数。
2.3
数轴上表示一个数的点与原点的距离。叫做这个数的绝对值。
0
的绝对值是
0
。
符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个是
另一个的相反数。
0
的相反数是
0
。
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对只是他的相反数；
0
的绝对值是
0
。
两个正数，绝对值大的正数大；
两个负数，绝对值大的负数反而小。
2.4
有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号。
异号两数相加，绝对值相等时，和为
0
：绝对值不
等时，取绝对值较大的加数的符号，并用
较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数与
0
相加，仍得这
个数。
有理数加法运算律：交换律：
a+b=b+a.
结合律：
(a+b)+c=a+(b+c).
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2.5
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并
把绝对值相乘。
任何数与
0
相乘都得
0
。
有理数乘法运算律：交换律：
a
×
b=b
×
a.
结合律：
(a
×
b)
×
c=a
×
(b
×
c).
分配律：
a
×
(b+c)=a
×
b+a<
/p>
×
c.
乘积为
1
的两个数互为倒数，其中一个数是另一个的倒数。
有理数除法法则：除以一个等于
0
的数，等于乘
这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0
除以任何一个不等于
0
的数，都得
0
。
2.6
求相同因数的积的运算叫做乘方。乘方运算的结果叫幂。
a^n
是幂，
a
是
底数，
n
是指数。
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数
一般地，一个大于
10
的数可以写成
a
×
10^n
的形式，其中<
/p>
1
≤
a
＜
10
，
-1- <
/p>
n
是正整数。这种记数法称为科学记数法。
2.7
有理数混合运算顺序
<
/p>
先乘方，再乘除，最后加减，如果有括号，先进行括号内的运算。
3.2
是数与字母的积，这样的代数式叫单项式，单独一个数
或一个字母也是单项式。
单项式中的数字母因数叫做它的系数
，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。
几个单项式的
和叫做多项式，多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项；次数最高项的
次数，叫做多
项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
3.3
根据问题的需要，用具体数值
代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，
所得的结果是代数式的值。
3.4
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。
合并同类项的法则
同类项的系数相加
，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3.5
去括号法则
括号前面是“
+
”号，把括号和它前面的“
+
< br>”号去掉，括号里各项的符号都不改变。
括号前面是“
﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项
.
4.1
设→找→列→解→答
只含有一个未知数（元）且未知数的指数是
1
（次）
，这样的方程叫做一元一次方程。
4.2
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求
方程的解的过程叫做解方程。
等式两边都加上或减去同一个数
或同一个等式，所得结果仍是等式。
等式两边都乘或除以同一
个不等于
0
的数，所得结果仍是等式。
求方程的解就是将方程变形为
x=a
的
形式。
方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另
一边，这样的变形叫做移项。
一般的，解一元一次方程的步骤
是：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数
化为一。
5.1
棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱（其
中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱）
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。
棱锥的侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。
棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形。
棱锥是侧面都是三角形。
图形由点、线、面组成。
点动成线，线动成面，面动成体。
5.4
从正面看到的图形，
称为主视
图；
从左面看到的图形，
称为左视图；
从上面看到的图形，
称为俯视图。
6.1
两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
线段可用一个小写字母表示，可用两个大写字母表示，两个大写字母无序。
<
/p>
射线可以用两个大写字母表示，是有序，第一个大写字母是射线的端点。
< br>
直线可以用两个大写字母表示，是无序的，两个大写字母必须是直线上的一点，
直线可用
一个小写字母表示。
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
6.2
角通常用
3
< br>个字母来表示，在不引起混淆的情况下，角又可以用它的顶点字母来表示。
-2-