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数学概念教学研究综述

一、数学概念的定义及其类别

数学概念是一类事物的共同性质和 本质特征在人们头脑中

的反映，

是对数学现象和过程的抽象化和 概括化的思维形式。

[1]

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数学概念从表达和形成来说，

可以分为：

定性概念和定量概

念。

定性概念是指定性地显示数学规律和过程 的本质属性，

可以

用文字语言表述的概念；

定量概念是指定量地给粗了数学规律和

过程的本质属性，可以用公式表现的数学概念 。

二、国内外相关文献回顾

概念教学是数学教学的基石，

一直以 来都是数学教育研究的

一项重要内容，

关于概念教学的研究从不 同的角度也就有了许多

的研究成果。

1.

国外研究成果

国外的专门针对于数学概念的研究 相对要少一些，

但是对于

概念学习的研究还是有一些产生巨大影 响力的研究：

奥苏贝尔的概念获得类型。

他认为儿童获得概念有两种基本

形式：

概念形成和概念同化。

概念形成主要是对具体事物的 抽象，

而概念同化则主要是学生对新旧知识的联系。

建构主义观下的概念教学。

建构主义是心理学家皮亚杰提出

来的，

他认为 认知发展需要内因与外因的相互作用，

逐步建构对

于外界的知识 ，从而使自身的认知结构得到发展。

杜宾斯基的“APOS

理论”，该理 论是基于建构主义理论之

上的，

认为学生学习数学概念是一个主 动建构的过程，

并把该过

程归纳为四个阶段：

< br>操作阶段、

过程阶段、

对象阶段、

图式阶段。

德国数学家克莱因认为数学教学应该强把函数概念作为教

材内容的中心；教学内 容页应该让教育学和心理学作指导。

德国教育家赫尔巴特：

统觉心理学的 理论。

他觉得良好的学

习就是对于两个相关的概念，